2022年寧夏石嘴山市平羅縣初中學(xué)業(yè)水平模擬（一）數(shù)學(xué)試卷

…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)絕密·啟用前2022年寧夏石嘴山市平羅縣初中學(xué)業(yè)水平模擬（一）數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1.-2021的絕對(duì)值是（）

A．﹣2021

B．?12021

C．120212.下列計(jì)算正確的是（

）

A．a(chǎn)2+a3=a5

B．23.如圖所示的幾何體，其左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4.2021年3月5日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)成果舉世矚目，5575萬(wàn)農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧．5575萬(wàn)＝55750000，用科學(xué)記數(shù)法將55750000表示為（

）

A．5575×104

B．55.75×105

5.為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（

）

A．7h；7h

B．8h；7.5h

C．7h；7.5h

D．8h；8h

6.如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設(shè)∠1=30°，那么∠2=（

）

A．55°

B．65°7.反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx?k的圖象大致是（

）8.如圖，平面圖形ABD由直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角△AOD和扇形BOD組成，點(diǎn)P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交DB于點(diǎn)Q．設(shè)AP=x0＜x＜2，圖中陰影部分表示的平面圖形APQ評(píng)卷人得分二、填空題9.計(jì)算：8+1210.數(shù)據(jù)3，3，4，4，6的方差等于________．

11.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為_(kāi)__．

12.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________.

13.如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為_(kāi)__________.

14.無(wú)人機(jī)低空遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物監(jiān)測(cè)．如圖，某農(nóng)業(yè)特色品牌示范基地用無(wú)人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí)，在距地面高度為135m的A處測(cè)得試驗(yàn)田右側(cè)邊界N處俯角為43°，無(wú)人機(jī)垂直下降40m至B處，又測(cè)得試驗(yàn)田左側(cè)邊界M處俯角為35°，則M，N之間的距離為_(kāi)____．（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，結(jié)果保留整數(shù)）

15.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E，C在⊙O上，點(diǎn)A是EC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A畫⊙O的切線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接EC．若∠A16.如圖．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4.按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交線段BA，BC于點(diǎn)M，N；（2）以點(diǎn)C為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段CB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，MN長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所面的弧相交于點(diǎn)E；（4）過(guò)點(diǎn)E畫射線CE，與AB相交于點(diǎn)F．當(dāng)AF＝3時(shí)，BC的長(zhǎng)是_______________．

評(píng)卷人得分三、解答題17.頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)9X9的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC．設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為l個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個(gè)單位后得到的△AlBlCl；

(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得到的△AB2C2；

(3)在(1)中△ABC向上平移過(guò)程中，求邊AC所掃過(guò)區(qū)域的面積．

18.解方程2x+19.解不等式組4x?20.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某地青少年活動(dòng)中心計(jì)劃分批次購(gòu)進(jìn)四大名著：《西游記》、《水滸傳》、《三國(guó)演義》、《紅樓夢(mèng)》．第一次購(gòu)進(jìn)《西游記》50本，《水滸傳》60本，共花費(fèi)6600元，第二次購(gòu)進(jìn)《西游記》40本，《水滸傳》30本，共花費(fèi)4200元．

（1）求《西游記》和《水滸傳》每本的售價(jià)分別是多少元；

（2）青少年活動(dòng)中心決定再購(gòu)買上述四種圖書，總費(fèi)用不超過(guò)32000元．如果《西游記》比《三國(guó)演義》每本售價(jià)多10元，《水滸傳》比《紅樓夢(mèng)》每本售價(jià)少10元(四大名著各一本為一套)，那么這次最多購(gòu)買《西游記》多少本？

21.如圖，在?ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，DG=DC，延長(zhǎng)DG交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF/22.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目（新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲）的喜愛(ài)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？

（4）該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

23.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且BD=CD，過(guò)點(diǎn)D的直線DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AD、OE交于點(diǎn)G．

24.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖像相交于A(1,2)、B(?2,n)兩點(diǎn)．25.（1）閱讀理解：我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過(guò)程；

（2）問(wèn)題解決：勾股定理的證明方法有很多，如圖②是古代的一種證明方法：過(guò)正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，將它分成4份．所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形．若AC=12,BC=5，求EF的值；

（3）拓展探究：如圖③，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程就可以得到“勾股樹(shù)”的部分圖形．設(shè)大正方形N的邊長(zhǎng)為定值n，小正方形A,B,C26.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，在CA上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)Q不與A、B重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)D，連接PQ、DQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)(t＞0)．

(1)用含t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)DQ∥AC時(shí)，求t的值；

(3)當(dāng)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△

參考答案1.D

【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可解答．

解：-2021的絕對(duì)值是2021，

故選：D．2.B

【解析】

根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．

解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，故A不符合題意．

B、原式=2a3，故B符合題意．

C、原式=16a8，故C不符合題意．

D、原式=a23.A

【解析】

左視圖：從左邊看幾何體，看到的平面圖形即是左視圖，能看到的棱用實(shí)線表示，不能看到的用虛線，根據(jù)左視圖的含義可得答案.

解：從左邊看過(guò)去，可以看到這個(gè)幾何體的兩個(gè)面，兩個(gè)面都是長(zhǎng)方形，

兩個(gè)長(zhǎng)方形是上下兩個(gè)長(zhǎng)方形，中間的棱可以看到，

所以左視圖是：

故選：A4.C

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義“把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，即a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），這樣的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法”進(jìn)行解答即可得．

解：55750000=5.5755.C

【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義及所給頻數(shù)分布直方圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，根據(jù)中位數(shù)的定義，把睡眠時(shí)間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時(shí)間的平均數(shù)是中位數(shù)，從而可得結(jié)果．

由頻數(shù)分布直方圖知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，從而眾數(shù)為7h；

把睡眠時(shí)間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時(shí)間的平均數(shù)是中位數(shù)，

而第25位學(xué)生的睡眠時(shí)間為7h，第26位學(xué)生的睡眠時(shí)間為8h，其平均數(shù)為7.5h，

故選：C．6.C

【解析】

延長(zhǎng)EG交AB于H，根據(jù)平行四邊形與三角板的性質(zhì)，∠1=30°，DC//AB，得到∠DEH=∠BHE=60°，再由平角的定義，計(jì)算出結(jié)果．

解：如圖，延長(zhǎng)EG交AB于H，

∵∠BMF=∠BGE=90°，

∴MF//EH，

∴∠BFM=∠BHE，

∵∠1=30°，

∴∠BFM=∠BHE=60°，

∵在平行四邊形ABCD中，DC//AB，

∴∠DEH=∠BHE=60°，

∵∠GEN=45°，

∴∠7.D

【解析】

根據(jù)題意可得k＞0，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得y=kx?k的圖象的大致情況．

∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)8.D

【解析】

根據(jù)點(diǎn)Q的位置，分點(diǎn)Q在AD上和點(diǎn)Q在弧BD上兩種情況討論，分別寫出y和x的函數(shù)解析式，即可確定函數(shù)圖象．

解：當(dāng)Q在AD上時(shí)，即點(diǎn)P在AO上時(shí)，有0＜x?1，

此時(shí)陰影部分為等腰直角三角形，

∴y=12?x?x=12x2，

該函數(shù)是二次函數(shù)，且開(kāi)口向上，排除B，C選項(xiàng)；

當(dāng)點(diǎn)Q在弧BD上時(shí)，補(bǔ)全圖形如圖所示，

陰影部分的面積等于等腰直角ΔAOD的面積加上扇形BOD的面積，再減去平面圖形PBQ的面積即減去12弓形QBF的面積，

設(shè)∠QOB=θ，則∠QOF=29.5

【解析】

先運(yùn)用乘法分配律展開(kāi)，再利用二次根式的乘法法則計(jì)算即可，

解：8+1210.1.2

【解析】

根據(jù)題意，先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，進(jìn)而結(jié)合方差計(jì)算公式計(jì)算可得答案．

解：根據(jù)題意，數(shù)據(jù)3，3，4，4，6，

其平均數(shù)xˉ=15×（3+3+4+4+6）=4，

則其方差s2=15[（3-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（6-4）2]=1.2．

11.a≥?2且a≠0##【解析】

根據(jù)題意可知Δ≥0，代入求解即可．

解：一元二次方程ax2+4x﹣2＝0，

a=a,b=4,c=?2，

∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，

∴Δ≥0且a≠012.12

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．

解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

根據(jù)題意得，（n-2）?180°=5×360°，

解得n=12．

故答案為：12．13.29【解析】

由題意知，大的正方體分成了271=27個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體；只有一面涂色的小正方體位于大正方體6個(gè)面的中心，然后根據(jù)概率的計(jì)算公式求解即可．

解：由題意可知，棱長(zhǎng)為3的正方體的體積為3×3×3=27

棱長(zhǎng)為1的正方體的體積為1×1×1=1

∴大的正方體分成了14.286m

【解析】

分別解直角三角形求出OM和ON的長(zhǎng)即可得到答案．

解：由題意得：∠BMO=35°，∠ANO=43°，OB=OA?15.31.5°##31.5度【解析】

根據(jù)切線的性質(zhì)得到BA⊥AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，進(jìn)而求出∠BAC，根據(jù)垂徑定理得到BA⊥EC，進(jìn)而得出答案．

解：∵AD是⊙O的切線，

∴BA⊥AD，

∵∠ADB=58.5°，16.45

【解析】

利用基本作圖得到∠FCB＝∠B，則FC＝FB，再利用勾股定理計(jì)算出CF＝5，則AB＝8，然后利用勾股定理可計(jì)算出BC的長(zhǎng)．

解：由作法得∠FCB＝∠B，

∴FC＝FB，

在Rt△ACF中，

∵∠A＝90°，AC＝4，AF＝3，

∴CF＝32+42＝5，

∴BF＝5，

∴AB＝AF＋BF＝8，

在Rt△ABC中，BC＝AC2+AB2＝17.（1）、（2）如圖所示

（3）8

【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A1B1C1即可.

（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB2C2.

（3）根據(jù)△ABC向上平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移過(guò)程中，求邊AC所掃過(guò)區(qū)域是以4為邊長(zhǎng)，以2為高的平行四邊形，由平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論.

解：（1）、（2）如圖所示：

（3）∵△ABC向上平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移過(guò)程中，邊AC所掃過(guò)區(qū)域是以4為邊長(zhǎng)，以2為高的平行四邊形，∴邊AC所掃過(guò)區(qū)域的面積=4×2=8.18.x=【解析】

先將方程兩邊同時(shí)乘以x+1x?1，化為整式方程后解整式方程再檢驗(yàn)即可．

解：2x+1+1=xx?1，

2x?1+x+19.?2【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

解：解不等式4x?3(x?2)≥4得，x≥?220.（1）《西游記》、《水滸傳》每本售價(jià)分別是60元、60元；（2）88本

【解析】

（1）設(shè)出《西游記》和《水滸傳》每本的價(jià)格，根據(jù)題意列出關(guān)于單價(jià)的方程組，即可解決問(wèn)題．

（2）設(shè)這次購(gòu)買《西游記》a本，根據(jù)再購(gòu)買上述四種圖書，總費(fèi)用不超過(guò)32000元列出關(guān)于a的不等式，即可解決問(wèn)題．

解：（1）設(shè)《西游記》每本售價(jià)x元，《水滸傳》每本售價(jià)y元，

則{50x+60y=660040x+30y=4200

解得{x=60y=60

答：《西游記》、《水滸傳》每本傳價(jià)分別是60元、60元．

（2）由題意可知《三國(guó)演義》每本售價(jià)為60?10=50(元)．

21.見(jiàn)解析

【解析】

先證四邊形AEDF是平行四邊形，再證∠BAD＝∠ADE，則AE＝DE，即可得出結(jié)論．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD＝∠C，AD/?/BC，AB/?/CD，

∵22.（1）50名；（2）見(jiàn)解析；（3）600名；（4）16【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；

（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；

（4）根據(jù)題意先畫出列表，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為15÷30%=50（名)；

（2）喜愛(ài)“體育”的人數(shù)為50?(4+15+18+3)=10甲乙丙丁甲?（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）?（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）?（丁，丙）?。?，?。ㄒ?，?。ū?，?。?

所有等可能的結(jié)果為12種，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種結(jié)果，

所以恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為21223.(1)見(jiàn)解析

(2)23【解析】

（1）根據(jù)同圓中等弧所對(duì)的圓周角相等得到∠CAD=∠DAB，又證明OD∥AE，進(jìn)而得到OD⊥DE，據(jù)此即可得解；

（2）連接BD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AE=3，AD=23，解直角三角形得到∠DAB=30°，則∠EAF=60°，∠DOB=60°，DF=23，再根據(jù)S陰影=S△DOF-S扇形DOB即可得解．

(1)

證明：如圖，連接OD，

∵BD=CD，

∴∠CAD=∠DAB，

∵OA=OD，

∴∠DAB=∠ODA，

∴∠CAD=∠ODA，

∴OD//AE，

∵DE⊥AC，

∴OD⊥DE，

∵OD是⊙O的半徑，

∴DE是⊙O的切線；

(2)

解：∵OD//AE，

∴ΔOGD∽ΔEGA24.（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+1；反比例函數(shù)為y=2x；（2）?2【解析】

(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得k2，再將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)求得n，再把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)求得k1和b從而得出兩函數(shù)解析式；

(2)觀察圖案結(jié)合（1）題求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出所求x的范圍；

(3)連接BO、AO，則△AOP和△BOP高相同，面積之比就是底邊長(zhǎng)度之比，因此BP：AP=4：1，再用AB之間橫坐標(biāo)差值按比例分配求得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，再把橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)求得縱坐標(biāo)從而求出P點(diǎn)坐標(biāo).

解：（1）∵反比例函數(shù)y=k2x經(jīng)過(guò)A(1,2)，

∴k2=1×2=2，

∴反比例函數(shù)為y=2x，

∵B(?2,n)在比例函數(shù)y=2x的圖象上，

∴n=2?2=?1，

∴B(?2,?1)，

∵直線y=k1x+b經(jīng)過(guò)A25.（1）見(jiàn)詳解；（2）EF=172或72；（3）c+b=n【解析】

（1）根據(jù)大正方形的面積等于四個(gè)全等的