人教b版高中數(shù)學(xué)必修5同步練習(xí)題及答案全冊匯編

人B版高中數(shù)學(xué)必修5同步習(xí)題

目錄

1第1章i.i.i第一課時同步練習(xí)

上第1章i.i.i第二課時同步練習(xí)

［第1章1.1.2第一課時同步練習(xí)

上第1章1.1.2第二課時同步練習(xí)

4-第1章1.2同步練習(xí)

上第1章章末綜合檢測

上第2章2.1.1同步練習(xí)

1第2章2.1.2同步練習(xí)

上第2章2.2.1第一課時同步練習(xí)

4-第2章2.2.1第二課時同步練習(xí)

1第2章2.2.2第一課時同步練習(xí)

上第2章2.2.2第二課時同步練習(xí)

4-第2章2.3.1第一課時同步練習(xí)

工第2章2.3.1第二課時同步練習(xí)

1第2章2.3.2第一課時同步練習(xí)

上第2章2.3.2第二課時同步練習(xí)

工第2章章末綜合檢測

工第3章3.1.1同步練習(xí)

4-第3章3.1.2第一課時同步練習(xí)

*第3章3.1.2第二課時同步練習(xí)

*第3章3.2第一課時同步練習(xí)

工第3章3.2第二課時同步練習(xí)

上第3章3.3第一課時同步練習(xí)

工第3章3.3第二課時同步練習(xí)

4-第3章3.4同步練習(xí)

工第3章3.5.1同步練習(xí)

4-第3章3.5.2第一課時同步練習(xí)

4-第3章3.5.2第二課時同步練習(xí)

上第3章章末綜合檢測

高中數(shù)學(xué)人教B版必修5同步練習(xí)

人教B版必修5同步練習(xí)

??同步測控??

1.在△NBC中，a：b：c=I：5：6,貝ijsin4:sinB:sinC等于()

A.1：5：6B.6：5：1

C.6：1：5D.不確定

解析：選A.由正弦定理知siir4:sin5:sinC=a：b：c=1：5：6.

2-在中,”=6。。，a=g則菰親鬻標(biāo)等于（）

A隨

A.81B.3

C.華D.2市

解析：選B.由比例的運(yùn)算性質(zhì)知$1丁:；*：sinC=急=嘉=荒己故急=罷

2

3'

3.已知△N8C中，AB=小,AC=\,ZB=30°,則△/BC的面積為（）

A.坐B.小

C坐或小D.坐或坐

4RAT

解析：選求出sinC=4，AB>AC>

ollljCx乙

??.NC有兩解，即NC=60。或120。，???N4=90?；?0。.

=

再由SAABC^ABACsinA可求面積.

4.在△ZBC中，a=26cosC,則△力8C的形狀為,

解析：由正弦定理，得Q=2R?sinAb=27?sin^,

代入式子a=2bcosC,得

27?sia4=2-2/?-sinB-cosC,

所以sin4=2sinBcosC,

即sin^-cosC+cosBsinC=2sin^-cosC,

化簡，整理，得sin(8-C)=0.

V0°<B<180°,0°<C<180°,

/.-180°<^-C<180°,

???8-。=0。，B=C

答案：等腰三角形

5.在△49C中，已知6=16,4=30。，8=120。，求邊。及S78C.

bsiM_16Xsin30°16s

解：由正弦定理，得a

sinBsin12003

又。=180°~(A+B)=180°-(30°+120°)=30°,

=64小

S^ABC^cib^xC=XX16義；=

3,

??譚時訓(xùn)練??

1.在△N8C中，若/8=3,NABC=75°,NZC8=60。，則8C等于()

A.小B.2

C.y[5D.市

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高中數(shù)學(xué)人教B版必修5同步練習(xí)

BCAB

解析：選口.242。=180。-75。-60。=45。，由正弦定理得?

sin/8/C-sinN4c8'

ABsinZBAC3Xsin45。

：BC=sinN/C8=sin60。="r

2.△Z8C的內(nèi)角AB、C的對邊分別為a、b、以若c=小,b=*,8=120。，則a

等于（）

A..y[6B.2

C.y[3D.小

A/6_V2

解析：選D.由正弦定理得

sin120°sin。'

.■\

??sinCr=2?

又為銳角，則。=30。，???力=30。,

△ABC為等腰三角形，a=c=y[2.

在△/8C中，若箋2=2則△/8。是（）

3.

cosDa

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

bsinBcosAsinB

解析：選D；

asinA'_cosBsin力'

siMcos%=sirtBcosB,.,-sin24=sin25

jr

即24=25或2Z+25=兀，即4=B,或4+B=,.

4.三角形的兩邊長為3cm、5cm,其夾角的余弦值是方程5f—7x—6=0的根，則此

三角形的面積是（）

,2152

A.6cmB.cm"

C.8cm2D.10cm2

解析：選A.設(shè)其夾角為仇

34

由方程得cos。=-亍.*.sin<9=

.,.,S'=1x3X5x1=6（cm2）.

5.在△/BC中，sitL4：sinB：sinC=w：（w+1）：2m,則機(jī)的取值范圍是（）

A.m>2B.w<0

C.?n>—2D./w>2

解析：選D.由已知和正弦定理可得：a：6：c=〃？：（〃?+1）：2〃?.令a=mk,b=（tn+l）k,

a+b>c,

c=2mk（k>0）,則a,b,c滿足三角形的三邊關(guān)系，即+得機(jī)

,b+c>a.

6.△NBC中，若等=竿=呼，則△48C中最長的邊是（

）

A.aB.b

C.cD.?；騝

解析:選A.暇等,

tanB=tanC,.**B=C,

siM_cos4_cnsB_sirt4cos4

「?

abasinBasinBtaaB=1,

sia4

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，B=4=；,A=2,故&最長?

7.在△/8C中，力=60。，a=/b=12,S△加=18小，則而寢^菽

解析：由正弦定理得加:；徐.=就=福=⑵又兒…如"

X12Xsin60°Xc=18^3,

.'.c=6.

答案：126

.,,,,,a—2b+c

8.已知△/BC中，N4：NB：NC=1：2：3,a=l,則,彳c??二=.

sinZ-2sino+sinC------------

解析：由N/：N8：NC=1：2：3得，NN=30。，Z5=60°,ZC=90°,

?-27?=^i=^3(F=2)

又=。=2Rsin/,h=27?sinB,c=27?sinC,

...=2/?(sin/-2sinff+sinO

sinA-2sin8+sinCsinA-2sin8+sinC>

答案：2

9.在△48C中，已知a=3應(yīng)，cosC=§,S△月8c=4小，貝ljb=.

解析：依題意，sinC=￥^,S△[8C=g。加由。=44，

解得b=2s.

答案：2小

10.△48C中，。6=6即，sinB=sinC,的面積為154，求邊6的長.

解：由S=$6sinC得，15-73=X6(h/3XsinC,

.,.sinC=1,NC=30°或150°.

又sin8=sinC,故N8=ZC.

當(dāng)NC=30。時，ZS=30°,N4=120。.

又???/=60VL云二焉行.

當(dāng)NC=150°時，N8=150°(舍去).

故邊6的長為2行.

11.已知△NBC中，4、B、C分別是三個內(nèi)角，a、b、c分別是4、B、C的對邊，△

TT

48C的外接圓半徑為12,且C=§,求△4BC面積S的最大值.

11廣))

角翠：S^ABC=,a6sinC=5?2HsiM，2Asinj5,sinC=y/3R'sinAsinB=寧A[cos(4-B)-cos(A+

肛

i

=^2[cos(^一好十學(xué)

當(dāng)cos(A-B)=1,即4=5時，

(Sjgmax=乎*=乎又144=108s.

12.在平面四邊形。/尸8中，NNO8=120。，OA±AP,OBLBP,且/8=2小，求OP

的長.P

解：如圖，在平面四邊形O/P8中，/\

■■■OA1AP,OB1BP,二。、A,B、尸四點(diǎn)共圓./\

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「?O尸的長就是四邊形O4P8外接圓的直徑.

..abc

?sinAsinBsinC'

在△NOB中，ZAOB=\2Q0,AB=28

AB

…DR=--------=—2丫—s—A,

“KsinN/OBsin120°%

???△Z08外接圓的直徑為4,

即OP的長為4.

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人教B版必修5同步練習(xí)

??同步測控??

1.（2011年開封高二檢測）在△ABC中，ZA=45°,N8=60。，a=2,則6等于（）

A.^6B.Vi

C.^3D.2A/6

解析：選A.應(yīng)用正弦定理得：急=右，求得“需=返

2.在八45。中，已知°=8,5=60。，C=75°,則力等于（）

A.472B.4y[3

C.4而D.亨

解析：選CA=45。，由正弦定理得b=::蜉=4祈.

sin/i

46

3.在中，N3=45。，c=2y[2,b=^~,則NA的大小為（）

A.15°B.75°

C.105°D.75。或15°

解析：選為銳角，又csin5<&<c,...三角形有兩解.

4.在△ABC中，角4、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a=l,c=小,C=J,則A

解析：由正弦定理得：急二忌,

所以sinA="詈$

又.a<c,.”“q.X哼

答案：f

北

5.如圖所示，貨輪在海上以40km/h的速度沿著方位角（指從正

北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平轉(zhuǎn)角）為140。的方向航行，為了

確定船位，船在3點(diǎn)觀測燈塔A的方位角為110。，航行半小時后船

到達(dá)C點(diǎn)，觀測燈塔A的方位角是65。，則貨輪到達(dá)C點(diǎn)時，與燈塔

A的距離是多少？

解：在△A5C中，BC=40x1=20,

ZABC=140°-110°=30°,

ZACS=（180°-140°）+65°=105°,

所以ZA=180°-（30°+105°）=45°,

由正弦定理得

BCsinZABC

AC=sinA

20sin30°-u.、

=sin45。=1即（，）.

即貨輪到達(dá)C點(diǎn)時，與燈塔A的距離是1即km.

??課時訓(xùn)練??

1.在△ABC中，一定成立的等式是（）

A.?sinA=ftsinBB.asinB=bsinA

C.acosA=bcosBD.?cosB=Z>cosA

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解析：選B.由正弦定理得：=故a§in8=加inA.

2.(2009年高考廣東卷)已知AlBC中，NA、NB、NC的對邊分別為a、b、‘.若。=

c=y[6+y[2,且NA=75。，貝lj》=()

A.2B.V6-V2

C.4-2A/3D.4+2小

a3-a.A/I+y/6

解析：選A.sinA=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos450+cos30°sin45°=.

由a=c=雜+也可知,NC=75。，

所以NB=30°,sinB=1,

由正弦定理得

b=—psinB=X；=2,故選A.

sinA*a+而乎2

-4-

3.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,4=60°,a=4?b=4?則

角3為()

A.45。或135。B.135°

C.45°D.以上答案都不對

解析：選C.由正弦定理公J=得：sinB=乎=平,又?ra>A,.\8<60。，=

SlILriSlllr)ll乙

45°.

4.（2011年青島高二檢測）在△A5C中,ZA=pBC=3,貝IJAA8C的兩邊AC+4B

的取值范圍是（）

A.[35，6|B.(2,45)

小]

C.（34，4D.(3,6]

解析：選D.在△A5C中，AC=^^3?simg

s,n3

25sin3,AB=2,\/3sinC,

???AC+A3=2由sin3+26sinC=2v5($infl+sinQ

=2V+sing-B)|

=26(§inb+sin^cosB-cos^sinB)

=2V3(|sinB+乎cosB)

=2小義小聲~sinB+jcosB)=6sin(B+3，

*.00<B<^,+,〈尊―?§in(3+令￡(；,1],「.AC+A3=6sin(5+3￡(3,6].

5.在△A3C中，ZB=30°,ZC=60°,a=\,則最短邊的邊長是()

A*B*

C.|D坐

解析：選c由就r品得'"戮=；'

??,N5最小，，最小邊是瓦

6.在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C所對的邊，若4=105。，B=45。，b=市,

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則C=()

A.1

C.2D.1

4

.._bc鳳V2Xsin30°

解x析r：選AC=18。。-105。-45。=30。，由而=菽得c=丁支一=

4s

7.在△A3C中，已知〃=與一，b=4,4=30。，貝ljsinB=.

解析：由正弦定理嗑r扁

..u-sinA_2近

a4^32

3

答案：乎

8.（2011年鹽城高二檢測）在△A5C中，已知NA=30。，ZB=120°,b=12,則a+c

解析：C=180°-120°-30°=30°,：.a=c,

,abg12Xsin30°,r-

由而1=而聲a=sinl20。=儀3,

「?Q+c=8v5.

答案：8小

9.在/MbC中，b=4?C=30°,c=2,則此三角形有______組解.

解析：:加inC=45xg=2V§且c=2,

???casinC,「.此三角形無解.

答案：0

10.在△A8C中，Q、b、c分別為角A、B、C的對邊，若Q=2#,sinycosj=^,sin

BsinC=cos2y,求4、B及b、c.

CC\1

解：由sin'cosy=1得§inC=彳，

又ce(o,n),所以c=,或。=尊

由sinBsinC=cos號得

sinBsinC=1-cos(B+C)]?

即2sinBsinC=1-cos(3+C),

即2sinBsinC+cos(B+0=1,變形得

cosBcosC+sinBsinC=1,

即cos(B-C)=1,所以B=C=亳,3=C=?(舍去)，

A=n-(B+C)=爭

由正弦定理";T="￡~~行

smAsinBsinC

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1

2

布X

22

2

匹

匹

故A

八

//>=。2.

Jo

H.(2009年高考四川卷)在△ABC中，4、B為銳角,角4、B、C所對應(yīng)的邊分別為

,日》3.總畫

a、b、c,且COS2A=M，sm

(1)求A+3的值；

(2)若。一力=也一1,求a,b,c的值.

解：(1)VA>5為銳角，sin5=

cosB=yjl-sin2B=今俏.

3\[52\[5

又cos24=1-2sin2A=g,二sinA=學(xué)，cosA=

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsmB

=述為叵旦?范

-5X105X10-2,

又0<A+B<7r,+B=7.

(2)由(1)知，C=￥，「?sinC=乎.

由正弦定理：,“廠?R=

smAsinBsinC

=yjlc9即a=yflb,c=y[5b.

a-b=y[l-19，也b-b=y[i-1,-,-b=1.

?'-a=y[2,c=y]5.

12.在△A3C中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知2B=A+C,a

+y[2b=2c,求sinC的值.

解：因?yàn)?B=A+C,A+8+C=180。，

所以5=60。，A+C=120°.

所以0。<4<120。，0°<C<120°.

又因?yàn)镼+小b=2c,所以sinA+y[lsinB=2sinC9

所以sin(120°-Q+V2sin60°=2sinC,

所以由sinC-cosC=也，即sin(C-30°)=乎.

又因?yàn)?。<C<120。且sin(C-30°)>0,

所以0。<C-30。<90。.

所以C-30。=45。，。=75。.

+V2

“y[6v

所以sinC=sin75°='一"A.

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??同步測控

c2_42—戶

1.在△ABC中，/、B、C的對邊分別為a、b、c,若一豆一＞0,則△42C（）

A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形

C.一定是鈍角三角形D.是銳角或直角三角形

/+廿一0?

解析：選C.：cosC------Z-.—＜0,

Zab

?..C為鈍角，..?△/8C是鈍角三角形.

2.如果滿足48c=60。,公=12,的三角形恰有一個,那么k的取值范圍是（）

A.k=8小B.0＜無W12

C.人》12D.0VAW12或4=8小

解析：選D.設(shè)4B=x,由余弦定理得

122=x2+k2-2fcvcos60°）

化簡得d-fee+/-144=0,

因?yàn)榉匠痰膬筛蛒i+必=%〉0,故方程有且只有一個根，等價于爐-4（產(chǎn)-144）=0

或X-144W0,解得0＜左W12或左=8小.

3.在△43C中，若acosl+ccosZ'n/b,那么。、b、c的關(guān)系是（）

A.a+b=cB.a+c=2b

C.6+c=2。D.a=b=c

.工「,2c1+cosCA1+cosA…AL行kr

斛析：選B.cosj^----2----，cos22^-=-----2----，代入已知條件等式，付

。+c+4cosc+ccosA=3b,

a2+b2-c2b1+C1-J

“+c+aX2ab+cX2bc3b,

整理，得夕+c=26.

4.已知△/8C的三邊長分別是人b、c,且面積S=二笥二C,則角C=

「ca1+b2-c2ct1+b1-c1ah

角星析：3absme=S=?虧

242ab2

=%AcosC,sinC=cosC,tanC=1,?*C=45°.

答案：45°

5.在△力8c中，BC=小,AC=3,sinC=2sinA.

(1)求48的值；

⑵求sin(2Z-：)的值.

解：⑴在中，由正弦定理法=黑

得AB==2BC=2小.

(2)在△/BC中，根據(jù)余弦定理，得

AB^AC^-BC12yf5

3八-2ABAC=5'

于是sinA=yf1-cos2^=乎.

4

從而sin2A=2sinAcos4=g，

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。

cos2A=cos~2A-sin2%=亍

兀兀兀、/2

所以sin(24一?=sin2/co牙-cos2Jsin^=詬.

??課時訓(xùn)練??

1.在△NBC中，ZA.NB、NC的對邊分別為a、b、c,若(J+c2-/)tan5=Sac,

則的值為()

兀71

A6B3

琮或知D.號或?qū)?/p>

解析：選D.由(J+J-//)tanS=小皿聯(lián)想到余弦定理，代人得

_J+/_/_近］_蛆COSB

cosB=_2^c-=2tan^=2"sin^-

顯然N8W，，，sinB=堂.，N8=m或

2.在△48C中，。、b、c分別是力、B、C的對邊，則QCOS3+6COS4等于()

A.aB.b

C.cD.以上均不對

.,,a2+c2~b2ft2+c2-a2c2

解析：選Co”9?+6?「二-=五=乙

3.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為()

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.由增加的長度決定

解析:選A.設(shè)三邊長分別為a,b,cJLa2+62=c2.

設(shè)增加的長度為加，

則C+ZW>Q+〃?，c+m>b+m,

又(Q+m)2+(6+/77)2=a2+b2+2(a+b)m+2/n2>c2+2cm+nT=(c+w)2,

??.三角形各角均為銳角，即新三角形為銳角三角形.

4.已知銳角三角形中，|/|=4,何|=1,/\ABC的面積為S，則盛的值為()

A.2B.-2

C.4D.-4

解析：選A.S△力BC=小=}^AB\\AC\s\nA

=~X4X1Xsia4,

**-sin4=坐，又:A4BC為銳角三角形，

「?cosZ=5,

而就=4X1X；=2.

5.已知△42C的三個內(nèi)角//,NB,NC所對的三邊分別為〃，h,c,若△ZBC的面

積S=c2-(aT)2,則若等于()

A.；B.1

c4D.1

o

解析：選B.依題意知S=c2~(a-b)2=c2-a2-b2+lab=lab-labcosC=^zftsinC,得

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sinC+4cosC=4,

°CC2c

即2sinycosy+4(2cos~,-1)=4,

CC2cc

2sinycosy+8cos~,2tany+8

即一T^c運(yùn)—=8,得-百—=8.

sin,+cos2tan~2+

解得tan曰="或tany=0(舍去).

6.邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角的和是()

A.90°B.120°

C.135°D.150°

52+82_721

解析：選B.設(shè)中間角為仇則cos。=…=弓,9=60。，180。-60。=120。即為所

2XjXoL

求.

7.已知4、b、c是△N8C的三邊，S是△/BC的面積，若0=4,6=5,S=5小,則邊

c的值為________.

解析：S=；"sinC,sinC=孚，,C=60°或120°.

cosC=±3，又c2=a2+b2-2abcosC,

.1c2=21或61,-'-c=y[2A^y[&i.

答案：叵或加

8.在△/BC中，sinZ：sin8：sinC=2：3：4,則cosA：cosB：cosC=.

解析：由正弦定理a：b：c=sin4：sin8：sinC=2：3：4,

設(shè)a=2k(k>0),則b=3k,c=4k,

J+J-f(2.)2+(4.)2—(3上了11

cosB=_2ac-=2X2kX4k二百

71

同理可得：cos?l=Q,cosC=-7,

o4

cosA:cosB:cosC=14*11：(-4).

答案：14：11：(—4)

9.在△ZBC中，。=3近，cosC=；,S△力8c=44，則6=.

解析：,「cosC=g,「.sinC=￥^.

又SAABC=JbsinC=45,

即gb3巾2^2=4-^3,

???b=2小.

答案：2y[3

10.在△4BC中，已知(a+b+c)(o+b—c)=3ab,_E2cosJsin5=sinC,確定△44C的

形狀.

解：由正弦定理，得鬻吟

sinCc

由2cos力sinB=sinC,有cos4=2§由丁=丞.

又根據(jù)余弦定理，得

62+J―/c.2+.2―J

cosA=―2bc-'所以方=—Ibc-'

c2=b2+c2~a2,所以0=6.

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又因?yàn)?q+力+c)(a+b-c)=3ab,

所以(。+6)2-02=3時,所以4/一d=3.，

所以b=c,所以。=6=c,

因此△ZBC為等邊三角形.

11.設(shè)△45C的內(nèi)角4B,C的對邊分別為。，b,c,且4=60。，c=3b.求:

(琮的值;

(2)cot^+cotC的值.

解：(1)由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(1c)2+c-=^c2,故￡=乎.

cosBsinC+cosCsinBsin(8+C)sia4

由正弦定理和(1)的結(jié)論得

(2)cotB+cotCsinfisinC=sinfisinCsinBsinC'

sirt41a

sin^sinCsiir4be

12

29C14J4^3乂方「14s

忑9'故cotB+cotC=9.

3c

12.在三角形48c中，N4NB、NC的對邊分別為a、b、c.

sin(4-8)

求證:

sinC

sin4cosB-cos4sinB

證明：法一：右邊=

sinC

6FC0SB-cos46

J+J—**+J-J

lac2bcb

sin24二sin2A

法二：左邊=-sin2c-

1-cos2/1-cos2B

212

sin2C

cos28-cos24

2sin2C

-2sin(S+4)sin(B-A)

2sin2C

sinCsiq(Z-B)sin(4-B)

=右邊.

sin2csinC

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人教B版必修5同步練習(xí)

??同步測控??

1.在△Z8C中，如果8C=6,48=4,cosS=1,那么NC等于（

）

A.6B.2^6

C.3乖D.4y[6

解析：選A.由余弦定理，得

AC=ylAB2+BC1-2ABBCcosB

=^y42+62-2X4X6x|=6.

2.在△NBC中，4=2,b=y[3-l,C=30。，則c等于（）

A.小B幣

C.^5D.2

解析：選B.由余弦定理，得c?=/+/-2"cosC

=22+（V3-1）2-2X2X（V3-1）COS30°

=2,

?*-c=y[2.

222

3.在△48C中，a=b+c+y13bcf則N4等于（）

A.60°B.45°

C.120°D.150°

._.h2+-a2-y[3bcA/3

解析：選D.cosN4=---f--------—="?

2.DCZbC2

???0°<Zy4<180°,Z.A=150°.

4.已知△NBC的三個內(nèi)角滿足2B=Z+C,且/B=l,BC=4,則邊8C上的中線

的長為.

解析：■.-2B=A+C,A+B+C=n,:.B

在&ABD中，

AD=y/AB?+BD?-2AB-BDcosB

=yj\+4-2X1X2X1=A/3.

答案：小

5.ZU8C中,siivl：sin8：sinC=（小一1）：（小+1）：迎，求最大角的度數(shù).

解：,JsiM:sinS:sinC=（小-1）：（小+1）：

'-a：b：c=（小-1）：（小+1）：A/W.

設(shè)a=（事-l）k>6=（小+1）左，c=y[{0k（k>0）,

??.c邊最長，即角C最大.由余弦定理，得

。2+居”21

cosC=

2ab2,

又C￡（0°,180°）,.,.C=120°.

??課時訓(xùn)練??

1.在△NBC中，a=7,6=44，c=g,則△4BC的最小角為（）

兀71

A3B-6

?兀

琮D.五

“2"2

解析選易知最小，

:B.ccosC=2ab

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7?+（4小y_（yn）2

2X7X4小

近

2,

71

又?.0<。<兀，AC=7.

6

2.在不等邊三角形中，。是最大的邊，若Jv/+c?,則角力的取值范圍是（）

A.冷兀）B.0,

C.自今D.（0,5

IT

解析：選C.因?yàn)閍是最大的邊，所以

1+12

2.A-mbc-a

又a2<b2+由余弦定理cosA=---大

c,2b-c------>0,

“.，71,.7C兀

所以/V],故鏟

3.在△/BC中，6=小，c=3,8=30。，則a為（）

A幣B.2v5

C.由或2小D.2

解析：選C.在AABC中，由余弦定理得b2=a1+c2-2accosB,即3=J+9-3小a,

?'?a2~3y/3a+6=0,解得a=小或2小.

4.在△4BC中，已知a4+64+c，4=2c2（a2+b2）,則角。等于（）

A.30°B.60°

C.45?；?35°D.120°

解析：選C.由/+人4+c，4=2c2（a2+b2）,

得（/+/-62）2=2八2,

匕7a2+b2-c2近

所以cosC=-詬一=±2'

所以C=45?；?35°.

5.在△ZBC中，已知/=*+從+。2,則角力為（）

,兀c兀

A3B6

2兀7T_427c

C.于D.§或§

解析：選C.由/="++c?得b2+c2-a2~一be,

/>2+c2-a21

即一痂一=聯(lián)想到余弦定理，

,1.2兀

??cosA=一1，??N4