數(shù)式規(guī)律型問題3000

型問題【經(jīng)典母題】觀察下列各式：52= 25;152=225;52=5;352=1225;5的兩位數(shù)的平方嗎？請用完全平方公式說明理由．55a為自然數(shù)，22則5)100a100a251)25,5100a1相乘，并在25即可得到結果．【思想方法】模型化思想和歸納推理的思想在中考中應用廣泛，是熱點考題之一．【中考變形】小明在做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結果：3－2=1;8+7－6－5=4;15+14+13－12－11－10=9;24+23+22+21－20－19－18－17=16;根據(jù)以上規(guī)律可知第10行左起第1個數(shù)是 (CA.100 B.121 C.120 D.82【解析】根據(jù)規(guī)律可知第10行等式的右邊是102=100，等式左邊有20個數(shù).???20 120+119+118++111-110-109-108102-101,1120.[2016]Z3—1,,y=2n+n+1【解觀察:,,…,右n+1IC.+nD.,…2,1+,2+n+,A yn=+3. [2018]Z3-2201720182019,的 D）I—2—6V-10'—?0 3 4 7 8Z32A B C D【解4,2017=504……1,2752???201720182019,故選D.A棒 B.棒 D

Z3—4. 4. 條.Z3—312…6D） 123456.[2017]Z3—:???????????????????????????①②③Z34律n 個個為 D）3n .6n.n+6 n +3【???1個需3+=;2個需X 2+3=;3需X 3+=;….??n 個需n +個.古希臘學家,,61,21,…叫做三角11個三 角32個三角63個三角…此類推那么 9三角45263個三角.【據(jù)所給據(jù)發(fā)現(xiàn)n 個三角1+2+3+-+n,9個三角1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;由 1+2+3+4+-+n=n (n+1)2,得 =2,n =.27?100.1+2+3Q+…01 .'3丿 ------1 2 1 311+1”2+12,第1 43+=…1101???1001=234 100=x=101.8.[2017濰坊]圖Z3-5,左至右1圖由1正六邊形6正方形和6個等邊三角形組；2圖由2正六邊形11正方形和10等邊三角形組；3圖由3正六邊形、16正方形和14等邊三角形組；…按照此律n圖中正方形和等邊三角形之和為 9n+3. ? m圖Z3-511正六邊形、66等邊三角形組?正方形和等邊三角形661293211正方形和0等邊三角形組?正方形和等邊三角形和=+10=1=X+;???3圖由64等邊三角形組???正方形和等邊三角形的和=+1=3=X+…???n圖中正方形和等邊三角形之和=9n+3.9?觀察下列等式：1a1=1 +2=21;12+321a_ .3+2——；四四:a4=含n n an

n+.n+1(2)a1+a2+a3+…+an= n+1-1【解析】a1+a2+a3+-+an=(2—1)+(3—2)+(2—.3)+(,5—2)+…+(n+1—n)=_n+1 -1.[2016ft西]如圖Z3—6是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，n 圖案中有n+1陰影的小正方形(用含有n 的代數(shù)表示).第1個 第2個 第3個圖Z3—6+n—)=n+().△如圖Z3—7是用長度相的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案， 1圖案中有62有1根小棒，…則n 圖案中有n+1根棒△AAAAA①②③Z37???1626+5X1=11,3+X=16…n+n—)=n+1.2“.”Z38.111112+++…+=_1—__.Z3813.[2016](1)Z39:C=>C=>■?D?1+3=2T；.All.c=>0"??oc-?Vdb_(5V.??l=>??OcQ?oO???o????l+3+5^3；l+3+5+7=41;*cTV.0Oe??&Goooc■■??06"l=>Q35+7+*-*+(2n-l)=^_???++°FV

術????"■*?Z391+++=1=2,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1+=21++=3,221+++7=4「1++5+n —)=n .Z—據(jù))n :?????eZ31021+3+5+…+(2n—1)+2n+1 +(2n—1)+…+5+3+1=2n+2n+1.1n+1n22n1135(2n1)[2(n1)1(2n1)52+3+1=1+3+5+???+(2n—1)+(2n+1)+(2n—1)+…+5+3+1=n+2n22+1+n=2n+2n+1.考預測】一種長方餐桌的四周坐 6人用餐把若干張這樣的餐桌按如Z3—11方式進拼接.若把 4張、8張這樣的餐桌拼接起來四周別坐多少人？ 若用餐的人數(shù)有 90人則這樣的餐桌需要多少張？