二元一次方程組與不等式組應(yīng)用題市級(jí)聯(lián)考題含答案

..Word文檔Word文檔Word文檔第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．（2）第一種租車方案的費(fèi)用為520003180015400元；第二種租車方案的費(fèi)用為620002180015600元∴第一種租車方案更省費(fèi)用．（2007資陽）年老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元.”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了.”王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本.但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為x本，得：8x12(105x)1500418解之得：x44.5(不符合題意)所以王老師肯定搞錯(cuò)了.⑵設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為y本，解法一：設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，依題意得：8y12(105y)1500418a.解之得：178+a=4y，∵a、y都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又∵a為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、8.當(dāng)a=2時(shí)，4x=，x=45，符合題意；當(dāng)a=4時(shí)，4x=182，x=45.5，不符合題意；當(dāng)a=6時(shí)，4x=184，x=46，符合題意；當(dāng)a=8時(shí)，4x=，x=46.5，不符合題意.∴筆記本的單價(jià)可能2元或6元.································8分解法2：設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得：0＜15008x12(105x)41815008x12(105x)418＜10解得：44.5＜x＜47∴x應(yīng)為45本或46本.當(dāng)x=45本時(shí)，b=1500-[8×45+12(105-45)+418]=2，當(dāng)x=46本時(shí)，b=1500-[8×46+12(105-46)+418]=6，（2012，6分）某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品。已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元。若該商品同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？若該商品準(zhǔn)備用不超過3100元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，購(gòu)進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)題意xy100, 15x35y2700.x40,解這個(gè)方程組得， y60.答：商店購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品60件。（2）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100x）件，根據(jù)題意，得15x35100x3100,5x10100x890.解之得20≤x≤22方案一，甲種商品20件，乙種商品80件方案二，甲種商品21件，乙種商品79件方案三，甲種商品22件，乙種商品78件方案一所得利潤(rùn)5201080900元；方案二所得利潤(rùn)5211079895元方案三所得利潤(rùn)5221078890元．所以應(yīng)選擇方案一利潤(rùn)最大，為2040元。（2014?）在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題．每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．小考了60分，那么小答對(duì)了多少道題？小王獲得二等獎(jiǎng)（75～85分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？解：（1）設(shè)小答對(duì)了x道題．依題意得5x﹣3（20﹣x）=60．解得x=15．答：小答對(duì)了16道題．（2）設(shè)小王答對(duì)了y道題，依題意得：，解得：≤y≤，即∵y是正整數(shù)，∴y=17或18，答：小王答對(duì)了答：小王答對(duì)了17道題或18道題．（2009年）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別類別電視機(jī)冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）200024001600售價(jià)（元/臺(tái)）210025001700(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下．如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺(tái) 1152xx依題意得： 2 2000x2400x1600(152x)32400解這個(gè)不等式組，得6≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x=6或7方案1：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái)（2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.物物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）240320200設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?請(qǐng)求出最少總運(yùn)費(fèi)．）解：（1）根據(jù)題意，得：12x10y8(20xy)20012x10y1608x8y2002xy20∴y202x……2分（2）根據(jù)題意，得：x5 解之得：5x8202x4∵x取正整數(shù)，∴x5，6，7，8……4分∴共有4種方案，即ABC方案一5105方案二686方案三767方案四848……5分（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元，則M=12240x10320(202x)8200(20x2x20)即：M=1920x64000∵M(jìn)是x的一次函數(shù)，且M隨x增大而減小，∴當(dāng)x=8時(shí)，M最小，最少為48640元……7分（2011年）某童裝店到廠家選購(gòu)A、B兩種服裝．若購(gòu)進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購(gòu)進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元．(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)銷售一件A服裝可獲利18元，銷售一件B服裝可獲利30元．根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店決定：購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種服裝購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元．設(shè)購(gòu)進(jìn)B種服裝x件，那么請(qǐng)問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最多？解：（1）設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元，B種型號(hào)服裝每件y元．9x10y1810 x90依題意可得 解得 ， 12x8y1880 y100答：A種型號(hào)服裝每件90元，B種型號(hào)服裝每件100元．（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)B種服裝x件，則購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量是2x+4，∴y=30x+（2x+4）×18，=66x+72；②設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)m件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)2m4件，18(2m4)30m699 12m428 2根據(jù)題意得 ，解不等式得9m12，因?yàn)閙這是正整數(shù)，所以m=10，11，12，則2m+4=24，26，28有三種進(jìn)貨方案：方案一：B型服裝購(gòu)進(jìn)10件，A型服裝購(gòu)進(jìn)24件；方案二：B型服裝購(gòu)進(jìn)11件，A型服裝購(gòu)進(jìn)26件；方案三：B型服裝購(gòu)進(jìn)12件，A型服裝購(gòu)進(jìn)28件．方案一所得利潤(rùn)18103024900元；方案二所得利潤(rùn)18113026978元方案三所得利潤(rùn)181230281056元．所以應(yīng)選擇方案一利潤(rùn)最大，為1056元。（2011?）某部門為了給員工普及電腦知識(shí)，決定購(gòu)買A、B兩種電腦，A型電腦單價(jià)為4800元，B型電腦單價(jià)為3200元，若用不超過160000元去購(gòu)買A、B型電腦共36臺(tái)，要求購(gòu)買A型電腦多于25臺(tái)，有哪幾種購(gòu)買方案？解：設(shè)購(gòu)買A種電腦x臺(tái)，則購(gòu)買B種電腦（36﹣x）臺(tái)，由題意得：4800x3200(36x)160000x＞25 ，解得：25＜x≤28，∵x必須求整數(shù)，∴x=26，27，28，∴購(gòu)買B種電腦：10，9，8，可以有3種購(gòu)買方案，①購(gòu)買A種電腦26，臺(tái)，則購(gòu)買B種電腦10臺(tái)，②購(gòu)買A種電腦27臺(tái)，則購(gòu)買B種電腦9臺(tái)，③購(gòu)買A種電腦28臺(tái)，則購(gòu)買B種電腦8臺(tái)．（2012?）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意得，解得，∴購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元．解：設(shè)購(gòu)買n個(gè)足球，則購(gòu)買（96﹣n）個(gè)籃球．50n+80（96﹣n）≤5720，nn≥65∵n為整數(shù)，∴n最少是6696﹣66=30個(gè)．∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球．（2014?）為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺(tái)?時(shí)）挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)?時(shí)）甲型挖掘機(jī)10060乙型挖掘機(jī)12080若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)．依題意得：，解得．答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．依題意得：60m+80n=540，化簡(jiǎn)得：3m+4n=27．∴m=9﹣n，∴方程的解為，．當(dāng)m=5，n=3時(shí)，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限額；當(dāng)m=1，n=6時(shí)，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求．答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和3輛乙型挖掘機(jī)．（2012）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元．求購(gòu)買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案？上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？解：（1）設(shè)購(gòu)買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得： x=3y+3000 x=15000 ，解得： 。 4x+5y=80000 y=4000答：購(gòu)買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元。（2）設(shè)購(gòu)買購(gòu)買電子白板a塊，則購(gòu)買筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得： 396a3a 515000a+4000396a2700000，解得：99a10111?！遖為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買：297，296，295?！嘣撔Ｓ腥N購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買電子白板101塊；方案二：購(gòu)買筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買電子白板100塊；方案三：購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買電子白板99塊。（2012年）某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買一套A型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元，，且購(gòu)4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。（1）求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？【解析】（1）設(shè)A型每套x元，B型每套（x40）元∴4x5(x40)1820∴x180,x40220..Word文檔Word文檔Word文檔第二種：A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往E地28立方米；C地運(yùn)往D地38立方米，運(yùn)往E地12立方米；（3）第一種方案共需費(fèi)用：22×21+20×29+39×20+11×21=2053（元），第二種方案共需費(fèi)用：22×22+28×20+38×20+12×21=2056（元），所以，第一種方案的總費(fèi)用最少．（2014?德陽）為落實(shí)“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：農(nóng)產(chǎn)品種類農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量（噸）456如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案．解：（解：（1）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則，解得．答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；（2）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，解得：y=﹣2x+40．由題意可得如下不等式組：，即，解得：11≤x≤14.5因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x的值可為11，12，13，14；共4個(gè)值，因而有四種安排方案．方案一：11車裝運(yùn)A，18車裝運(yùn)B，11車裝運(yùn)C方案二：12車裝運(yùn)A，16車裝運(yùn)B，12車裝運(yùn)C．方案三：13車裝運(yùn)A，14車裝運(yùn)B，13車裝運(yùn)C．方案四：14車裝運(yùn)A，12車裝運(yùn)B，14車裝運(yùn)C．（2011?江）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x，y元，10x8y7000 x60根據(jù)題意得： ，解得： ， 2x5y4120 y800答：每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；（2）設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱m臺(tái)，購(gòu)進(jìn)液晶顯示器（50﹣m）臺(tái)，60m800(50m)2224010m160(50m)4100根據(jù)題意得： ，解得：24≤m≤26，因?yàn)閙要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，從而得出有三種進(jìn)貨方式：①電腦箱：24臺(tái)，液晶顯示器：26臺(tái)，②電腦箱：25臺(tái)，液晶顯示器：25臺(tái)；③電腦箱：26臺(tái)，液晶顯示器：24臺(tái)．∴方案一的利潤(rùn)：24×10+26×160=4400，方案二的利潤(rùn)：25×10+25×160=4250，方案三的利潤(rùn)：26×10+24×160=4100，∴方案一的利潤(rùn)最大為4400元．（2013?）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．求該校的大小寢室每間各住多少人？預(yù)測(cè)該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？解解答：解：（1）設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：，解得：，答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；（2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80﹣a）間，由題意得：，解得：80≥a≥75，①a=75時(shí)，80﹣75=5，②a=76時(shí)，80﹣a=4，③③a=77時(shí)，80﹣a=3，④a=78時(shí)，80﹣a=2，⑤a=79時(shí)，80﹣a=1，⑥a=80時(shí)，80﹣a=0．故共有6種安排住宿的方案．（201212分）享有“中國(guó)筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示。設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地。當(dāng)n200時(shí)，①根據(jù)信息填表：A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30x②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值?！敬鸢浮拷猓海?）①根據(jù)信息填表A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）x2003x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30x1600x2450x56x+1600 ②由題意，得2003x2x ，解得40≤x≤426。 160056x4000 7∵x為整數(shù)，∴x=40或41或42?！嘤腥N方案，分別是（i）A地40件，B地80件，C地80件；.Word文檔Word文檔Word文檔球的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問題：如果只在某一家超市購(gòu)買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？當(dāng)x12時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案．解：（1）去A超市購(gòu)買所需費(fèi)用y0.9(201010x)A即y9x180A去B超市購(gòu)買所需費(fèi)用y201010(x3)B即y10x170B當(dāng)yy時(shí)，即9x18010x170A Bx10當(dāng)yy時(shí)，即9x18010x170A Bx10當(dāng)yy時(shí)，即9x18010x170A Bx