2013-2014學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

第4頁(yè)（共15頁(yè)）1．（3分）（2016?昆山市一模）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣22．（3分）（2014春?湖北期末）當(dāng)x＞1時(shí)，化簡(jiǎn)﹣1的結(jié)果是（）A．﹣x B．x C．x﹣2 D．2﹣x3．（3分）（2014春?湖北期末）在Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為10和24，則斜邊長(zhǎng)等于（）A．25 B．26 C．27 D．284．（3分）（2012?湛江）某校羽毛球訓(xùn)練隊(duì)共有8名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，則他們年齡的眾數(shù)為（）A．12 B．13 C．14 D．155．（3分）（2014春?湖北期末）已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C等于（）A．144° B．72° C．C、54° D．36°6．（3分）（2010?廣州校級(jí)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）（2014春?湖北期末）若y與x的關(guān)系式為y=30x﹣6，當(dāng)x=時(shí)，y的值為（）A．5 B．10 C．4 D．﹣48．（3分）（2014?濱州）有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．（3分）（2016?昆山市二模）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）11題12題16題A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD10．（3分）（2014春?湖北期末）已知直線y=（3m+2）x+2和y=﹣3x+6交于x軸上一點(diǎn)，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．011．（3分）（2008?安徽）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（）A． B． C． D．12．（3分）（2015秋?榆社縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．（3分）（2014春?湖北期末）當(dāng)x=時(shí)，一次函數(shù)y=2x﹣1的值為0．14．（3分）（2011?漳州模擬）已知2＜x＜5，化簡(jiǎn)+=．15．（3分）（2005?黑龍江）有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12，再添加一個(gè)數(shù)5，則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是．16．（3分）（2014春?湖北期末）如圖，Rt△ABC中，斜邊上的中線CF=8cm，則中位線DE=cm．17．（3分）（2012?黔西南州）把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是cm2．三、解答題（共9小題，滿分69分）18．（5分）（2014春?湖北期末）計(jì)算：（+3）（﹣5）．19．（6分）（2014春?湖北期末）已知y﹣8與3x﹣5成正比例關(guān)系，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=2．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=﹣2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=﹣2時(shí)，求x的值．20．（6分）（2016?都勻市一模）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”，為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是，并補(bǔ)全直方圖；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？21．（6分）（2014春?湖北期末）如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．2013-2014學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）（2016?昆山市一模）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2≥0，∴x≥2，故選：C．2．（3分）（2014春?湖北期末）當(dāng)x＞1時(shí)，化簡(jiǎn)﹣1的結(jié)果是（）A．﹣x B．x C．x﹣2 D．2﹣x【解答】解：﹣1=|x﹣1|﹣1，∵x＞1，∴﹣1=|x﹣1|﹣1=x﹣1﹣1=x﹣2．故選：C．3．（3分）（2014春?湖北期末）在Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為10和24，則斜邊長(zhǎng)等于（）A．25 B．26 C．27 D．28【解答】解：在Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為10和24，故斜邊==26．故選：B．4．（3分）（2012?湛江）某校羽毛球訓(xùn)練隊(duì)共有8名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，則他們年齡的眾數(shù)為（）A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：依題意得13在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次，次數(shù)最多，故他們年齡的眾數(shù)為13．故選：B．5．（3分）（2014春?湖北期末）已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C等于（）A．144° B．72° C．C、54° D．36°【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，又∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠C=36°．故選：D．6．（3分）（2010?廣州校級(jí)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、4，故A錯(cuò)誤；B、5，故B錯(cuò)誤；C、2，故C錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．7．（3分）（2014春?湖北期末）若y與x的關(guān)系式為y=30x﹣6，當(dāng)x=時(shí)，y的值為（）A．5 B．10 C．4 D．﹣4【解答】解：由題意得：y=30×﹣6=4．故選：C．8．（3分）（2014?濱州）有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【解答】解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以．故選：B．9．（3分）（2016?昆山市二模）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD【解答】解：可添加AC=BD，∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，∴四邊形ABCD是矩形，故選：D．10．（3分）（2014春?湖北期末）已知直線y=（3m+2）x+2和y=﹣3x+6交于x軸上一點(diǎn)，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．0【解答】解：把y=0代入y=﹣3x+6得﹣3x+6=0，解得x=2，所以直線y=﹣3x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），把（2，0）代入y=（3m+2）x+2得2（3m+2）+2=0，解得m=﹣1．故選：C．11．（3分）（2008?安徽）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（）A． B． C． D．【解答】解：連接AM，∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM===4，又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN==．故選：C．12．（3分）（2015秋?榆社縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（）A． B． C． D．【解答】解：∵四邊形MBND是菱形，∴MD=MB．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°．設(shè)AB=x，AM=y，則MB=2x﹣y，（x、y均為正數(shù)）．在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x﹣y）2，解得x=y，∴MD=MB=2x﹣y=y，∴==．故選C．二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．（3分）（2014春?湖北期末）當(dāng)x=時(shí)，一次函數(shù)y=2x﹣1的值為0．【解答】解：當(dāng)x=時(shí)，一次函數(shù)y=2x﹣1的值為0，故答案為：．14．（3分）（2011?漳州模擬）已知2＜x＜5，化簡(jiǎn)+=3．【解答】解：∵2＜x＜5，∴+=x﹣2+5﹣x=3．故答案為：315．（3分）（2005?黑龍江）有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12，再添加一個(gè)數(shù)5，則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11．【解答】解：有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12，那么這6個(gè)數(shù)的和為6×12=72．再添加一個(gè)數(shù)5，則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是=11．故答案為：11．16．（3分）（2014春?湖北期末）如圖，Rt△ABC中，斜邊上的中線CF=8cm，則中位線DE=8cm．【解答】解：∵Rt△ABC中，斜邊上的中線CF=8cm，∴AB=2CF=2×8=16cm，∴中位線DE=AB=×16=8cm．故答案為：8．17．（3分）（2012?黔西南州）把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是5.1cm2．【解答】解：設(shè)AE=A′E=x，則DE=5﹣x；在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD﹣AE=5﹣x；由勾股定理得：x2+9=（5﹣x）2，解得x=1.6；∴①S△DEF=S梯形A′DFE﹣S△A′DE=（A′E+DF）?A′D﹣A′E?A′D=×（5﹣x+x）×3﹣×x×3=×5×3﹣×1.6×3=5.1（cm2）；或②S△DEF=ED?AB÷2=（5﹣1.6）×3÷2=5.1（cm2）．故答案為：5.1三、解答題（共9小題，滿分69分）18．（5分）（2014春?湖北期末）計(jì)算：（+3）（﹣5）．【解答】解：原式=×﹣5+3﹣15=2﹣5+3﹣15=﹣13﹣2．19．（6分）（2014春?湖北期末）已知y﹣8與3x﹣5成正比例關(guān)系，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=2．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=﹣2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=﹣2時(shí)，求x的值．【解答】解：（1）根據(jù)題意設(shè)y﹣8=k（3x﹣5），將x=1，y=2代入得：﹣6=﹣2k，即k=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y﹣8=3（3x﹣5），即y=9x﹣7；（2）將x=﹣2代入得：y=﹣18﹣7=﹣25；（3）將y=﹣2代入得：﹣2=9x﹣7，即x=．20．（6分）（2016?都勻市一模）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”，為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是120人，并補(bǔ)全直方圖；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組C內(nèi)；（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？【解答】解：（1）C組的人數(shù)是：300﹣20﹣100﹣60=120（人）．；（2）中位數(shù)落在C組．故答案是：C；（3）估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有：24000×=14400（人）．答：估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有14400（人）．21．（6分）（2014春?湖北期末）如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．【解答】解：連接AC，如下圖所示：∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36．22．（6分）（2014春?湖北期末）如圖，平行四邊形ABCD的一條角平分線AE分對(duì)邊BC為3和4兩部分，求這個(gè)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，從而∠1=∠3，又∵AE是∠BAD的平分線，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB=BE，當(dāng)AB=BE=3時(shí)，平行四邊形的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+DA=3+7+3+7=20，當(dāng)AB=BE=4時(shí)，平行四邊形的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+DA=4+7+4+7=22．23．（8分）（2014春?湖北期末）已知，，求的值．【解答】解：∵x=3+2，y=3﹣2，∴x+y=6，xy=1，∴+﹣4=﹣6=﹣6=62﹣6=30．24．（9分）（2014春?湖北期末）如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，∠CEF的度數(shù)．【解答】解：如圖，連接AC，在菱形ABCD中，AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=60°，∴∠B=∠ACD=60°，又∵∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，∵∠EAF=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°，由三角形的外角性質(zhì)，∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CEF=∠BAE=18°．25．（11分）（2013?成都模擬）A市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C村10臺(tái)，D村8臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元．（1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？分析由已知條件填出下表：庫(kù)存機(jī)器支援C村支援D村B市6臺(tái)x臺(tái)（6﹣x）臺(tái)A市12臺(tái)（10﹣x）臺(tái)[8﹣（6﹣x）]臺(tái)【解答】解根據(jù)題意得：（1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．（2）因運(yùn)費(fèi)不超過9000元∴W=200x+8600≤9000，解得x≤2．∵0≤x≤6，∴0≤x≤2．則x=0，1，2，所以有三種調(diào)運(yùn)方案．（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，∴W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=0時(shí)，W