2019版物理 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 微專題33 人造衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律分析備考精煉

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE33人造衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律分析［方法點(diǎn)撥］(1)由v＝eq\r（\f（GM,r)）得出的速度是衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的速度，而發(fā)射航天器的發(fā)射速度要符合三個(gè)宇宙速度．(2）做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，并指向它們軌道的圓心——地心．(3）在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體不是衛(wèi)星，它隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力由萬有引力和地面支持力的合力提供．1．我國首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射．量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后，我國將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系．假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面,如圖1所示．已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍,同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知()圖1A．同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為eq\f（n3,m3）B．同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\r（\f（1,n）)C．量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為eq\f(n,m）D．量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\r（\f(n3,m）)2．(2017·儀征中學(xué)5月熱身模擬)2016年11月22日，我國成功發(fā)射了天鏈一號(hào)04星．天鏈一號(hào)04星是我國發(fā)射的第4顆地球同步衛(wèi)星，它與天鏈一號(hào)02星、03星實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)運(yùn)行，為我國神舟飛船、空間實(shí)驗(yàn)室天宮二號(hào)提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務(wù)．如圖2所示,1是天宮二號(hào)繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道，2是天鏈一號(hào)繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道．下列說法正確的是（)圖2A．天鏈一號(hào)04星的最小發(fā)射速度是11.2km/sB．天鏈一號(hào)04星的運(yùn)行速度小于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度C．為了便于測控，天鏈一號(hào)04星相對于地面靜止于北京飛控中心的正上方D．由于技術(shù)進(jìn)步,天鏈一號(hào)04星的運(yùn)行速度可能大于天鏈一號(hào)02星的運(yùn)行速度3．(多選）(2018·海安中學(xué)段考)如圖3所示，a為放在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，b為處于地面附近近地軌道上的衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星,若a、b、c、d的質(zhì)量相同,地球表面附近的重力加速度為g.則下列說法正確的是（）圖3A．a(chǎn)和b的向心加速度都等于重力加速度gB．b的角速度最大C．c距離地面的高度不是一確定值D．d是三顆衛(wèi)星中動(dòng)能最小，機(jī)械能最大的4．同步衛(wèi)星離地面距離為h,運(yùn)行速率為v1,加速度為a1,地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R。則（)A。eq\f(v1，v2）＝eq\f（R，h＋R） B.eq\f(a1,a2)＝eq\r(\f（h＋R，R))C.eq\f(a1,a2）＝eq\f（R2,h＋R2) D。eq\f（v1，v2）＝eq\r(\f(R,h＋R)）5．（2017·常州市多校聯(lián)考)一顆在赤道上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑上對應(yīng)的重力加速度為地球表面重力加速度的四分之一，則某一時(shí)刻該衛(wèi)星觀測到地面赤道最大弧長為（已知地球半徑為R)()A.eq\f(2，3）πRB。eq\f(1,2)πRC。eq\f(1,3）πRD。eq\f（1，4）πR6．(多選)已知地球半徑R＝6390km、自轉(zhuǎn)周期T＝24h、表面重力加速度g＝9.8m/s2，電磁波在空氣中的傳播速度c＝3×108m/s,不考慮大氣層對電磁波的影響．要利用同一軌道上數(shù)量最少的衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)將電磁波信號(hào)由地球赤道圓直徑的一端傳播到該直徑的另一端的目的，則(）A．需要的衛(wèi)星數(shù)量最少為2顆B．信號(hào)傳播的時(shí)間至少為8.52×10－2sC．衛(wèi)星運(yùn)行的最大向心加速度為4。9m/s2D．衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期至少為24h7．如圖4所示，質(zhì)量分別為m和2m的甲、乙兩顆衛(wèi)星以相等的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮其他天體的影響，則兩顆衛(wèi)星(）圖4A．所受的萬有引力大小之比為1∶2B．運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為1∶2C．動(dòng)能之比為1∶2D．運(yùn)動(dòng)的角速度大小之比為1∶2

答案精析1．D［根據(jù)Geq\f(Mm,r2）＝meq\f(4π2，T2)r，得T＝eq\r（\f（4π2r3,GM）），由題意知r量＝mR,r同＝nR,所以eq\f(T同,T量)＝eq\r（\f(r\o\al(同3),r\o\al(量3）））＝eq\r（\f(nR3,mR3))＝eq\r（\f(n3，m3))，故A錯(cuò)誤；P為地球赤道上一點(diǎn)，P點(diǎn)角速度等于同步衛(wèi)星的角速度，根據(jù)v＝ωr，所以有eq\f（v同，vP）＝eq\f(r同,rP)＝eq\f(nR,R）＝eq\f(n,1)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f（Mm，r2)＝meq\f(v2，r),得v＝eq\r（\f（GM，r)），所以eq\f（v量,v同)＝eq\r(\f（r同,r量））＝eq\r（\f（nR,mR))＝eq\r(\f(n,m）),故C錯(cuò)誤；v同＝nvP，eq\f（v量,v同)＝eq\f(v量,nvP)＝eq\r（\f(n，m))，得eq\f（v量，vP)＝eq\r（\f（n3，m)），故D正確．］2．B[由于第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度,同時(shí)又是最小的發(fā)射速度，可知衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度7.9km/s.若衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度11.2km/s,則衛(wèi)星會(huì)脫離地球束縛,所以衛(wèi)星的發(fā)射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，故A錯(cuò)誤；由萬有引力提供向心力得：eq\f（GMm，r2）＝eq\f（mv2,r）可得：v＝eq\r（\f（GM，r))，可知軌道半徑比較大的天鏈一號(hào)04星的運(yùn)行速度小于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度，故B正確；天鏈一號(hào)04星位于赤道正上方，不可能位于北京飛控中心的正上方，故C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，天鏈一號(hào)04星與天鏈一號(hào)02星，軌道半徑相同，所以天鏈一號(hào)04星與天鏈一號(hào)02星具有相同的速度，故D錯(cuò)誤．］3．BD［地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同,根據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度．由牛頓第二定律得：Geq\f(Mm，r2)＝ma，解得：a＝eq\f（GM，r2），衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小,則同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯(cuò)誤;萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得:Geq\f(Mm，r2）＝mω2r,解得:ω＝eq\r(\f(GM，r3）），由于rb＜rc＜rd，則ωb＞ωc＞ωd，a與c的角速度相等，則b的角速度最大,故B正確；c是同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星相對地面靜止，c的軌道半徑是一定的，c距離地面的高度是一確定值，故C錯(cuò)誤；衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：Geq\f(Mm，r2)＝meq\f(v2，r），衛(wèi)星的動(dòng)能：Ek＝eq\f(GMm，2r）,三顆衛(wèi)星中d的軌道半徑最大,則d的動(dòng)能最小，若要使衛(wèi)星的軌道半徑增大，必須對其做功，則d的機(jī)械能最大,故D正確．]4．D［因?yàn)榈厍蛲叫l(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以地球同步衛(wèi)星與地球赤道上物體的角速度相等，根據(jù)a＝ω2r得:eq\f（a1,a2)＝eq\f(h＋R,R）,B、C錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有Geq\f（Mm，r2)＝meq\f(v2,r），解得v＝eq\r(\f(GM，r)）,則：eq\f(v1,v2）＝eq\r(\f(R,R＋h）)，A錯(cuò)誤,D正確．］5．A6．ABC［由幾何關(guān)系可知,過圓的直徑兩端的切線是平行的，所以1顆衛(wèi)星不可能完成將電磁波信號(hào)由地球赤道圓直徑的一端傳播到該直徑的另一端的目的,但兩顆或兩顆以上的衛(wèi)星接力傳播可以實(shí)現(xiàn),所以需要的衛(wèi)星的最小數(shù)目為2顆,故A正確；使用2顆衛(wèi)星傳播時(shí)，可能有兩種情況,如圖所示．通過圖中的比較可知，軌道上有三顆衛(wèi)星時(shí)，將電磁波信號(hào)由地球赤道圓直徑的一端傳播到該直徑的另一端的路程更長,則軌道上有三顆衛(wèi)星時(shí)，將電磁波信號(hào)由地球赤道圓直徑的一端傳播到該直徑的另一端所需的時(shí)間長．由幾何關(guān)系可知，在圖乙中，信號(hào)由A→1→2→B的路程的長度為4R，則信號(hào)傳播的時(shí)間：t＝eq\f（4R,c）＝eq\f（4×6390×103，3×108）s＝8.52×10－2s，故B正確；由圖乙可知,該衛(wèi)星對應(yīng)的軌道半徑：r＝eq\r（2)R，衛(wèi)星的向心加速度：a＝eq\f（GM,r2)＝eq\f（GM，2R2），而地球表面的重力加速度：g＝eq\f（GM，R2），所以：a＝eq\f(1，2）g＝eq\f(1，2）×9。8m/s2＝4。9m/s2，故C正確;地球同步衛(wèi)星的周期為24h，而該衛(wèi)星的半徑r＝eq\r（2)R〈6。6R＝r同步，由T＝2πeq\r（\f(r3,gR2）)可知軌道半徑越小,運(yùn)行周期越小，故該衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于24h，故D錯(cuò)誤．]7．B[由萬有引力定律，衛(wèi)星甲所受的萬有引力F甲＝Geq\f(Mm，r2），衛(wèi)星乙所受的萬有引力F乙＝Geq\f（2M·2m，r2)＝4Geq\f(Mm，r2)，即它們所受的萬有引力大小之比為1∶4,A錯(cuò)誤；由Geq\f（Mm，r2）＝ma甲，4Geq\f(Mm，r2）＝2ma乙,可知它們運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為1∶2，B正確；由Geq\f（Mm，r2）＝meq\f（v\o\al（12)，r）可知，衛(wèi)星甲的動(dòng)能為eq\f（1,2）mv12＝eq\f（GMm,2r)，同理，衛(wèi)星乙的動(dòng)能為