北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章測(cè)試卷2套含答案

第七章測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”這個(gè)句子是()A．定義B．命題C．公理D．定理2．下列語(yǔ)句中，不是命題的有()①花兒開(kāi)了；②線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C；③延長(zhǎng)線(xiàn)段AB；④兩直線(xiàn)平行，同位角相等．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列命題中，是真命題的是()A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行B．三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角C．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行4．下列四個(gè)圖形中∠1＝∠2，能夠判定AB∥CD的是()5．如圖，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為()A．130°B．120°C．110°D．100°(第5題)(第6題)6．如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，延長(zhǎng)BC至E，連接DE，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠DCE＞∠ADBB．∠ADB＞∠DBCC．∠ADB＞∠ACBD．∠ADB＞∠DEC7．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝40°，在射線(xiàn)OB上有一點(diǎn)P，從點(diǎn)P射出的一束光線(xiàn)經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是()A．60°B．80°C．100°D．120°(第7題)8．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，則∠CFE的度數(shù)是()A．62°B．68°C．78°D．90°(第8題)(第9題)(第10題)9．如圖，直線(xiàn)l∥m，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線(xiàn)m上．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為()A．60°B．45°C．40°D．30°10．如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE，且FG交AB于點(diǎn)G.關(guān)于∠2＋∠3與∠1的大小關(guān)系，正確的是()A．∠2＋∠3＞∠1B．∠2＋∠3＜∠1C．∠2＋∠3＝∠1D．無(wú)法判斷二、填空題(每題3分，共30分)11．說(shuō)明“互補(bǔ)的兩個(gè)角，一定一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角”是假命題，可舉出反例：____________________________________________________.12．將命題“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：_________________________________________．

13．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，若∠ADE＝126°，則∠DBC＝________.(第13題)(第14題)(第15題)(第16題)14．如圖，在△ABC中，D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)．若∠A＝40°，∠CBD＝100°，則∠C＝________．15．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝________.16．將一副三角尺按如圖所示放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠AFC＝________.17．如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)l與a相交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)b相交于點(diǎn)Q，PM⊥l于點(diǎn)P，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______．(第17題)(第18題)(第19題)(第20題)18．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．19．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1＋∠2＝________．20．如圖，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，則∠A＝________．三、解答題(21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)21．已知命題：“如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線(xiàn)上，則AB∥DE.”判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并說(shuō)明理由．(第21題)22．如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度數(shù)．(第22題)23．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度數(shù)．(第23題)

24．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度數(shù)．(第24題)25．如圖，已知點(diǎn)E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.(1)求證：EA平分∠BEF；(2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求證：AB∥CD.(第25題)

26．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD，且PE交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數(shù)；(2)當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：∠E＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)．(第26題)

答案一、1.A2.C3.A4.B5.D6.A7．B8.A9.C10.C二、11.兩個(gè)角的度數(shù)都為90°12．如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行13．54°14.60°15.115°16.75°17．40°18.360°19.30°20．10°點(diǎn)撥：設(shè)∠A＝x.∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FGE＝∠FEG＝5x，∴180°－5x＝130°，解得x＝10°.∴∠A＝10°.三、21.解：這個(gè)命題是假命題．添加條件∠B＝∠E使其成為真命題．理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．(添加條件不唯一)22．解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.23．解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°，∴∠2＝∠DFE.∴AB∥EF.∴∠BDE＝∠DEF.又∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A.∴DE∥AC.∴∠ACB＝∠DEB＝60°.24．解：設(shè)∠DAC＝x，則∠BAD＝57°－x.∵∠C＝∠ADC，∴∠ADC＝eq\f(1,2)(180°－x)．又∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝57°－x.∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴eq\f(1,2)(180°－x)＝2(57°－x)，解得x＝16°.即∠DAC的度數(shù)為16°.25．證明：(1)∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°.∴∠2＋∠3＝90°且∠1＋∠4＝90°.又∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4.∴∠1＝∠2.∴EA平分∠BEF.(2)∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1＋∠A＋∠4＋∠C＝2(∠1＋∠4)＝180°.∴∠B＋∠D＝(180°－2∠1)＋(180°－2∠4)＝360°－2(∠1＋∠4)＝180°.∴AB∥CD.26．(1)解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∴∠ADC＝65°.又∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°.∴∠E＝25°.(2)證明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝eq\f(1,2)∠BAC＝90°－eq\f(1,2)(∠B＋∠ACB)．∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝90°－eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)．∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°.∴∠ADC＋∠E＝90°.∴∠E＝90°－∠ADC.∴∠E＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)．第七章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列語(yǔ)句是命題的是()A．你喜歡數(shù)學(xué)嗎B．畫(huà)一個(gè)角的平分線(xiàn)C．任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)直角D．過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)2．如圖，一把直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為()A．45°B．55°C．65°D．125°3．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是()A．60°B．50°C．40°D．30°4．命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；③相等的角是對(duì)頂角；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有()A．①②B．①③C．②④D．③④5．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論不成立的是()A．∠DCE＞∠ADBB．∠ADB＞∠DBCC．∠ADB＞∠ACBD．∠ADB＞∠DEC6．下列命題中是假命題的是()A．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行C．同角的補(bǔ)角相等D．如果a為實(shí)數(shù)，那么|a|＞07．在一次比賽中，有如下的判斷：甲說(shuō)：“丙第一，我第三．”乙說(shuō)：“我第一，丁第四．”丙說(shuō)：“丁第二，我第三．”結(jié)果是三個(gè)人的話(huà)中都只說(shuō)對(duì)了一部分，則可判斷第一名是()A．甲B．乙C．丙D．丁8．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81°B．99°C．108°D．120°9．如圖，將一個(gè)直角三角尺DEF放置在銳角三角形ABC上，使得該三角尺的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C.若∠A＝50°，則∠ABD＋∠ACD的度數(shù)為()A．60°B．50°C．40°D．30°10．如圖，點(diǎn)P是△ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若∠BPC＝108°，則下列結(jié)論中正確的是()A．∠BAC＝54°B．∠BAC＝36°C．∠ABC＋∠ACB＝108°D．∠ABC＋∠ACB＝72°二、填空題(每題3分，共24分)11．將命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”改寫(xiě)為“如果……那么……”的形式：_______________________________________________________________.12．請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2＋5x＋5的值總是整數(shù)”是假命題，你舉的反例是x＝______．(寫(xiě)出一個(gè)x的值即可)13．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c，d所截，若∠1＝∠2＝108°，∠3＝135°，則∠4的度數(shù)為_(kāi)_______．14．如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，∠GEB的平分線(xiàn)EF交CD于點(diǎn)F.若∠1＝42°，則∠2＝________．15．對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)，給出下列5個(gè)論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題．已知：________結(jié)論：________理由：__________________16．在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1＝________°.17．足球比賽中，足球越接近球門(mén)，射門(mén)角度(射球點(diǎn)與兩門(mén)柱的夾角)就越大，你認(rèn)為這樣說(shuō)________．(填“合理”或“不合理”)18．如圖，在三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．如圖，直線(xiàn)AB，CD分別與直線(xiàn)AC相交于點(diǎn)A，C，與直線(xiàn)BD相交于點(diǎn)B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度數(shù)．

20．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接CD，已知∠1＝∠2，求證：∠BAC＞∠B.22．判斷下列命題的真假，若為假命題，請(qǐng)舉出反例；若為真命題，請(qǐng)給予證明．(1)一次函數(shù)y＝kx＋b，若它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k>0，b<0；(2)等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．23．如圖，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，在線(xiàn)段AD上(除去端點(diǎn)A，D)有一動(dòng)點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F.(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度數(shù)．(2)當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上移動(dòng)時(shí)，∠B，∠C，∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置，ED′與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．

答案一、1．C2．B3．C4．D5．A6．D7．B8．B9．C點(diǎn)撥：在△ABC中，因?yàn)椤螦＝50°，所以∠ABC＋∠ACB＝180°－50°＝130°.在△DBC中，因?yàn)椤螧DC＝90°，所以∠DBC＋∠DCB＝180°－90°＝90°，所以∠ABD＋∠ACD＝130°－90°＝40°.故選C.10．B二、11．如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等12．eq\f(1,2)(答案不唯一)13．45°14．159°15．①②；④；平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行(答案不唯一)16．12017．合理18．60°三、19．解：因?yàn)椤?＝∠2，所以AB∥CD.所以∠3＝∠4.因?yàn)椤?＝75°，所以∠4＝75°.20．解：因?yàn)椤螦EC＝42°，所以∠AED＝180°－∠AEC＝138°.因?yàn)镋F平分∠AED，所以∠DEF＝