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∴cos(A＋π＝－2若

22

2－α)的值為 2 2

答 解 6，選6 解 ，選

sin－α－cosπ＋a的值為 B.m 答 解 由 原式 ，∴選 已知A為銳角，lg(1＋cosA)＝m， 答 解 14．(2011·青島模擬)若cos2θ＋cosθ＝0，求sin2θ＋sinθ的值． 0或±3解 2∴cosθ＝－1或232當cosθ＝－1時，sin2θ＋sinθ＝sinθ(2cosθ＋1)＝0當cosθ＝1時，sin2θ＋sinθ＝sinθ(2cosθ＋1)＝±3215．已知計算 3π —2 分 先利用誘導將條件和所求式子化簡，然后再求值3解 333cos(α－3π2

sin(2＋α)＝cosα，cosα＝1－sin3∵sinα＝1，∴α3α為第一象限角時，sin(π＋α)＝cosα＝2 3α為第二象限角時，sin(π＋α)＝cosα＝－2 33∵sinα＝1，∴α33α為第一象限角時，cosα＝23∴tanα＝2∴tan(5π－α)＝－tanα＝－4 4α為第二象限角時，cosα＝－22，tanα＝－ 4∴tan(5π－α)＝－tanα＝416α是三角形的內(nèi)角，且求tanα cosα－sin5分 (1)由sinα＋cosα＝1及sin2α＋cos2α＝1，可求sinα，cosα的值5(2)1＝sin2α＋cos2α，分子、分母同除以cos2α 解 (1)方法 5 由①得cosα＝1－sinα，將其代入②，整理得25sin2α－5sinα－12＝0，∵α是三角形內(nèi)角，555 5方法二5∴(sinα＋cosα)2＝121＋2sinαcosα＝1 555 5.由 ，得 .55 55

，∵tanα＝－

4

1－－4 拓展練習· Ⅱ)已知α是第二象限的角，tan

cos 答 －25

＝－25解 α＝－1 ＝－252

α

＝2，則sinα·cosα的值等于 8C．±

B．－8±＋cos2α＝1，解得cosα＝1，sinα＝?8，所以sinα·cosα＝－8± ＝5已知＝5

sin4θ－cos4θ的值 解 由sinθ＝5可得，cos2θ＝1－sin2θ＝4，所以

sin10°－1－

sin答 解

＝

1)cos

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