云南省昭通市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2014-學(xué)年云南省昭通市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．在實(shí)數(shù)﹣2，﹣3，0，1中，最小的實(shí)數(shù)是()A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．12．下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是()A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3）3．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是()A． B． C． D．4．二元一次方程2x﹣y=1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解是()A． B． C． D．5．今年昭通市4月5日，這一天最低氣溫8℃，最高氣溫26℃，則昭通市這一天氣溫t（℃）的變化范圍是()A．t＞8 B．t≤26 C．8＜t＜26 D．8≤t≤266．每年4月23日是“世界讀書日”，為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)與處理的問題，下列說法不正確的是()A．該調(diào)查的方式是普查B．這800名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況的全體是總數(shù)C．每名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況是個(gè)體D．樣本容量是1007．如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的是()A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）8．如果點(diǎn)（a，1﹣a）在第四象限，那么a的取值范圍是()A．0＜a＜1 B．﹣1＜a＜0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，這個(gè)數(shù)是__________．10．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式__________．11．若A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，a與b的關(guān)系是__________．12．某實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角是__________度．13．已知方程組的解滿足x+y=6，則k的值為__________．14．已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，現(xiàn)有k=x﹣y，則k的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共9小題，滿分58分，下列各題需要寫出計(jì)算步驟、文字說明或證明過程））15．計(jì)算：++|2﹣|+．16．解方程組：．17．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．18．我市某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？19．如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．20．如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．（2）寫出市場(chǎng)的坐標(biāo)為__________；超市的坐標(biāo)為__________．（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)為A、賓館為C和火車站為B看作三點(diǎn)用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并求出其面積．21．某縣教育局為了解某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例重視a0.3一般570.38不重視bc說不清楚90.06（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)．22．已知：如圖AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)E，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．填寫分析和證明中的空白．分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明∠BAD=__________而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2得到關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出EF∥__________，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴EF∥__________（__________）∴∠1=__________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=__________（兩直線平行，同位角角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD=__________（等量代換）∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）23．2014年8月3日16時(shí)30分在云南昭通市魯?shù)榭h發(fā)生6.5級(jí)地震，“震災(zāi)無情人有情”，某校師生迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物，為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，該學(xué)校決定向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套，現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套．（1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

2014-學(xué)年云南省昭通市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．在實(shí)數(shù)﹣2，﹣3，0，1中，最小的實(shí)數(shù)是()A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴在實(shí)數(shù)﹣2，﹣3，0，1中，最小的實(shí)數(shù)是﹣3．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．2．下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是()A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解答】解：A、（1，3）在第一象限，故A錯(cuò)誤；B、（1，﹣3）在底四象限，故B正確；C、（﹣1，﹣3）在第三象限，故C錯(cuò)誤；D、（﹣1，3）在第二象限，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是()A． B． C． D．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷．【解答】解：A、B選項(xiàng)，∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角；C選項(xiàng)∠1與∠2不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角；D選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．4．二元一次方程2x﹣y=1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解是()A． B． C． D．【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】根據(jù)二元一次方程2x﹣y=1的解有無數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【解答】解：A、把x=1，y=1代入方程，左邊=2﹣1=1=右邊，所以是方程的解；B、把x=2，y=3代入方程，左邊=右邊=1，所以是方程的解；C、把x=﹣1，y=﹣3代入方程，左邊=1=右邊，所以是方程的解；D、把x=﹣1，y=﹣2代入方程，左邊=0≠右邊，所以不是方程的解．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．5．今年昭通市4月5日，這一天最低氣溫8℃，最高氣溫26℃，則昭通市這一天氣溫t（℃）的變化范圍是()A．t＞8 B．t≤26 C．8＜t＜26 D．8≤t≤26【考點(diǎn)】不等式的定義．【分析】根據(jù)題意列出不等式解答即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：8≤t≤26，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查不等式問題，關(guān)鍵是根據(jù)這一天氣溫t（℃）的變化范圍列出不等式．6．每年4月23日是“世界讀書日”，為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)與處理的問題，下列說法不正確的是()A．該調(diào)查的方式是普查B．這800名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況的全體是總數(shù)C．每名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況是個(gè)體D．樣本容量是100【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、這800名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況的全體是總數(shù)，故A正確；C、每名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況是個(gè)體，故C正確；D、樣本容量是100，故D正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7．如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的是()A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【解答】解：①∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．②∵∠3=∠6，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．③∵∠4+∠7=180°，∵∠4=∠6（對(duì)頂角相等），∴∠6+∠7=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．④同理得，a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定方法，難度適中，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．8．如果點(diǎn)（a，1﹣a）在第四象限，那么a的取值范圍是()A．0＜a＜1 B．﹣1＜a＜0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞1【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【解答】解：由點(diǎn)（a，1﹣a）在第四象限，得，解得a＞1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，這個(gè)數(shù)是9．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可以得到這個(gè)數(shù)就是3的平方，由此即可得到結(jié)果．【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，∴這個(gè)數(shù)是32=9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)一個(gè)數(shù)等于它的算術(shù)平方根的平方是解決問題的關(guān)鍵．10．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【解答】解：根據(jù)命題的特點(diǎn)，可以改寫為：“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的定義，根據(jù)命題的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．11．若A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，a與b的關(guān)系是a=﹣b．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，則a與b的值互為相反數(shù)，則a=﹣b．【解答】解：∵A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是（﹣，+），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是（+，﹣），原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0），所以二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是a=﹣b．故填a=﹣b．【點(diǎn)評(píng)】平面直角坐標(biāo)系中，象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（x，x），二、四象限角平分線上是點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（x，﹣x）．12．某實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角是108度．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】首先計(jì)算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．【解答】解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，圓心角：360°×30%=108°，故答案為：108．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角度數(shù)=360°×所占百分比．13．已知方程組的解滿足x+y=6，則k的值為17．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】根據(jù)題意，由x+y=6和x+2y=1，求出x、y的值，然后把x、y的值代入2x+y=k，即可求出k的值．【解答】解：根據(jù)題意，得解得把x、y的值代入2x+y=k，得k=22﹣5=17，故答案是：17．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解的定義．此題實(shí)際上利用三元一次方程組的解法解題的，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單．14．已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，現(xiàn)有k=x﹣y，則k的取值范圍是1≤k＜3．【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【專題】計(jì)算題．【分析】先把2x﹣3y=4變形得到y(tǒng)=（2x﹣4），由y＜2得到（2x﹣4）＜2，解得x＜5，所以x的取值范圍為﹣1≤x＜5，再用x變形k得到k=x+，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定k的范圍．【解答】解：∵2x﹣3y=4，∴y=（2x﹣4），∵y＜2，∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，又∵x≥﹣1，∴﹣1≤x＜5，∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，當(dāng)x=﹣1時(shí)，k=×（﹣1）+=1；當(dāng)x=5時(shí)，k=×5+=3，∴1≤k＜3．故答案為：1≤k＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．也考查了代數(shù)式的變形和一次函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題（本大題共9小題，滿分58分，下列各題需要寫出計(jì)算步驟、文字說明或證明過程））15．計(jì)算：++|2﹣|+．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】分別進(jìn)行開立方、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開方等運(yùn)算，然后合并．【解答】解：原式=﹣2+0+2﹣+2=2﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了開立方、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．16．解方程組：．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【專題】計(jì)算題．【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【解答】解：將①代入②得：5x+2x﹣3=11，解得：x=2，將x=2代入①得：y=1，故方程組的解為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥1，∴不等式組的解集為1≤x＜2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．18．我市某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)甲商品單價(jià)為x元，乙商品單價(jià)為y元，根據(jù)購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程組，繼而可計(jì)算購買10件甲商品和10件乙商品需要的花費(fèi)，也可得出比不打折前少花多少錢．【解答】解：設(shè)打折前甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，則購買10件甲商品和10件乙商品需要900元，∵打折后實(shí)際花費(fèi)735元，∴這比不打折前少花165元．答：這比不打折前少花165元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．19．如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】此題首先要根據(jù)對(duì)頂角相等，結(jié)合已知條件，得到一組同位角相等，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行．然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而進(jìn)行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°．【點(diǎn)評(píng)】綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和判定，難度不大．20．如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．（2）寫出市場(chǎng)的坐標(biāo)為（4，3）；超市的坐標(biāo)為（2，﹣3）．（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)為A、賓館為C和火車站為B看作三點(diǎn)用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并求出其面積．【考點(diǎn)】作圖-平移變換；坐標(biāo)確定位置．【分析】（1）以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題目要求畫出三角形，利用矩形面積減去四周多余三角形的面積即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）市場(chǎng)坐標(biāo)（4，3），超市坐標(biāo)：（2，﹣3）；（3）如圖所示：△A1B1C1的面積=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖，平移，坐標(biāo)確定位置，以及求三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖形．21．某縣教育局為了解某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例重視a0.3一般570.38不重視bc說不清楚90.06（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先利用類別為“一般”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)為150人，再用150乘以0.3即可得到a的值，接著用150分別減去其它四個(gè)類別的人數(shù)得到b的值，然后用1分別減去其它四個(gè)類別所占的百分比得到c的值，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）從樣本中得到“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”所占的百分比估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的百分比，然后計(jì)算2300乘以0.26即可．【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為57÷0.38=150（人），所以a=150×0.3=45，b=15﹣45﹣57﹣9=39，c=1﹣0.3﹣0.38﹣0.06=0.26；統(tǒng)計(jì)圖為：（2）2300×0.26=598（人），估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)為598人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了用樣本估計(jì)總體．22．已知：如圖AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)E，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．填寫分析和證明中的空白．分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明∠BAD=∠ADC而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2得到關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出EF∥AD，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠CAD（兩直線平行，同位角角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD=∠ADC（等量代換）∴AD平分