測(cè)量平差緒論課件

測(cè)量誤差基礎(chǔ)與平差TEL:

第一章緒論

本章主要內(nèi)容：1、學(xué)習(xí)本門課程的目的及意義2、如何學(xué)習(xí)本門課程3、平差在測(cè)量工作之中的應(yīng)用4、測(cè)量平差的基本原理5、觀測(cè)誤差6、測(cè)量平差的任務(wù)1.1學(xué)習(xí)本門課程的目的及意義在實(shí)際的測(cè)量工作當(dāng)中，為了提高成果的質(zhì)量，處理好測(cè)量中存在的誤差問題，要進(jìn)行多余觀測(cè)。例如在水準(zhǔn)測(cè)量當(dāng)中進(jìn)行紅黑面多次觀測(cè)、在角度測(cè)量中進(jìn)行雙測(cè)會(huì)觀測(cè)。有了多余觀測(cè)，勢(shì)必在觀測(cè)結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，測(cè)量平差目的和意義就在于消除這些矛盾而求得觀測(cè)量的最可靠的結(jié)果，并評(píng)定測(cè)量成果的精度。1.2.2該課程學(xué)習(xí)的方法

首先，對(duì)該課程相關(guān)的的基礎(chǔ)學(xué)科要進(jìn)行復(fù)習(xí)，如概率論、線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)等，對(duì)其基本的矩陣運(yùn)算以及概率分布方面的知識(shí)要做到熟知。

其次，做好每次課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)。

最后，通過典型例題的訓(xùn)練加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解（隨堂練習(xí)）。

1.3平差在測(cè)量工作中的應(yīng)用

平差在實(shí)際的測(cè)量工作當(dāng)中具有廣泛的應(yīng)用，但其不僅僅限于測(cè)量工作當(dāng)中，在土木工程、建筑技術(shù)、地質(zhì)工程、光學(xué)技術(shù)等方面都發(fā)揮著重要的作用。在實(shí)際的工作當(dāng)中，平差工作主要應(yīng)用于以下幾個(gè)方面：

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn):平差后所得的測(cè)量結(jié)果只是表征了隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的測(cè)量不確定性，為了完全表征測(cè)量結(jié)果不確定性，還需要考慮系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定性并加以合成。

測(cè)量精準(zhǔn)：通過最小化誤差的平方和平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配（最小二乘法），是用最簡(jiǎn)的方法求得一些絕對(duì)不可知的真值。

測(cè)量界限：通過對(duì)偶然誤差的分布規(guī)律的研究，確定誤差的置信區(qū)間，從而對(duì)誤差的限值進(jìn)行劃定。

計(jì)量應(yīng)用：在計(jì)量當(dāng)中，對(duì)測(cè)量不確定度給出的綜合的不確定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，如對(duì)測(cè)量當(dāng)中的隨機(jī)效應(yīng)、系統(tǒng)效應(yīng)等進(jìn)行評(píng)價(jià)。

最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳匹配數(shù)值。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合，其他一些優(yōu)化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達(dá)。1.5觀測(cè)誤差1.5.1觀測(cè)條件與觀測(cè)誤差觀測(cè)數(shù)據(jù)總是不可避免地帶有誤差的：同一人丈量同一段距離N次，結(jié)果均不同；觀測(cè)結(jié)果不能滿足其理論關(guān)系。觀測(cè)誤差定義式：

觀測(cè)值獲取離不開以下觀測(cè)條件：

測(cè)量?jī)x器、觀測(cè)者、外界條件,又稱為“觀測(cè)條件”。觀測(cè)者：感覺器官的局限、技術(shù)水平、工作態(tài)度等。

儀器：儀器的分辨能力；具有一定限度的精密度。

外界條件：溫度、濕度、風(fēng)力、大氣折光及變化等。

觀測(cè)條件較好則觀測(cè)質(zhì)量較高；觀測(cè)條件較差則觀測(cè)質(zhì)量較低；觀測(cè)條件相同則觀測(cè)質(zhì)量相同1.5.2觀測(cè)誤差產(chǎn)生的原因

觀測(cè)誤差產(chǎn)生原因很多，概括起來，有以下三個(gè)方面的原因。1、觀測(cè)者的原因人的感覺器官的鑒別力不是很完善、準(zhǔn)確。2、儀器的原因每一種儀器只具有一定的精密度。3、外界條件的原因

外界條件是不斷變化的。1.5.3觀測(cè)誤差的分類及處理

根據(jù)觀測(cè)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響性質(zhì)，可以分為一下三類：

觀測(cè)誤差=粗差+系統(tǒng)誤差+偶然誤差2、系統(tǒng)誤差概念：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出一致性，或者在觀測(cè)過程中按一定的規(guī)律變化，或者為一常數(shù)，這種誤差就稱為系統(tǒng)誤差。產(chǎn)生原因：由于儀器構(gòu)造有缺限或檢驗(yàn)校正不嚴(yán)格而產(chǎn)生的，它的變化有一定的規(guī)律。例如：鋼尺量距時(shí)，鋼尺尺長(zhǎng)誤差引起的量距誤差與所測(cè)距離長(zhǎng)度成正比增加；水準(zhǔn)測(cè)量的i角誤差等?？梢娫撜`差具有累積性！消除或削弱的方法：采取合理的操作程序（正、倒鏡，中間法，對(duì)向觀測(cè)等）；用公式改正，即加改正數(shù)。3、偶然誤差概念：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小和符號(hào)上都表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)誤差看，該列誤差的大小和符號(hào)沒有規(guī)律性，但就大量誤差的總體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差,也叫隨機(jī)誤差。產(chǎn)生的原因：偶然誤差產(chǎn)生的原因很多，往往難以預(yù)知和控制。如空氣不穩(wěn)定、被觀測(cè)目標(biāo)的亮度較差、儀器本身構(gòu)造不嚴(yán)密或無法完善；觀測(cè)者的感覺器官受一定的限制等等，均會(huì)使觀測(cè)值有時(shí)大于被觀測(cè)量的真值，有時(shí)又小于被觀測(cè)量的真值?？梢?，偶然誤差是不可避免的！采取措施：處理帶有偶然誤差的觀測(cè)值，就是本課程的內(nèi)容，也叫做測(cè)量平