測量系統(tǒng)分析白色板面課件

測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemAnalysisMSA2023/3/231概念TS16949對MSA的要求測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性通用指南第一節(jié)通用MSA指南目錄第二節(jié)評定測量系統(tǒng)的程序引言MSA●分辨率●測量系統(tǒng)變差（偏倚、重復性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性）2第一節(jié)通用MSA指南一、幾個重要概念1、測量、測量過程、測量值、盲測●測量——給具體事物賦值以表示它們在指定特性上的（大小、多少等）關系?！耙源_定量值為目的的一組操作”?！駵y量過程——實現(xiàn)測量的一組相關的資源和活動的集合，用來獲得測量結果的整個過程?！駵y量值——具體事物經(jīng)測量所獲得的賦值（數(shù)據(jù)）?！衩取u價人不知數(shù)據(jù)統(tǒng)計目的情況下的正常測量。3

3、誤差、測量誤差、隨機誤差、系統(tǒng)誤差●測量誤差——測量值與真值(基準值）間的差異。測量誤差=測量值-基準值==隨機誤差+系統(tǒng)誤差●隨機測量誤差——測量值與重復測量均值的差異?！裣到y(tǒng)測量誤差——重復測量均值與基準值的差異。p(x)0隨機誤差隨機誤差基準值x圖2隨機測量誤差、系統(tǒng)測量誤差系統(tǒng)誤差5

4、測量不確定度——旨在表征被測量量值的真值可能處于的數(shù)值范圍（置信區(qū)間）的評定結果，一般給出一個似然估計。例：3σ原理、2σ原理

P｛μ–3σ≤X≤μ+3

σ｝=0.9973

P｛μ–2σ≤X≤μ+2

σ｝=0.9545一般用似然估計法來確定。

6

測量不確定度是建立在誤差理論基礎上的一個的新的概念，是測量誤差的綜合數(shù)據(jù)指標。測量不確定度用以表征合理賦予被測量的分散性（不一致性）的程度。一個測量結果只有知道其測量不確定度時，才有意義。一個完整的測量結果不僅要表示其量值（一般以平均值表示）的大小，還必須指出其測量不確定度。4、測量不確定度U7【案例】某企業(yè)采用“零級千分尺”測量某零件的軸徑尺寸。為評定測量不確定度和正確表達測量結果，取得以下n=10的數(shù)量數(shù)據(jù)：

7.969，7.972，7.964，7.975，7.972，7.968，7.970，7.967，7.969，7.974。

試對以上測量數(shù)據(jù)進行處理，取得正確的測量結果表示。Ⅰ.修正測量裝置的系統(tǒng)誤差在測量之前，認為零級千分尺已經(jīng)過校準，消除了系統(tǒng)誤差。

9Ⅱ.判斷數(shù)據(jù)中是否存在粗大誤差造成的異常數(shù)據(jù)現(xiàn)采用“3σ原則檢驗法”經(jīng)計算測量數(shù)據(jù)的平均值；

則現(xiàn)全部測量數(shù)據(jù)均落入[7.961,7.979]區(qū)間內，沒有異常數(shù)據(jù)。10Ⅲ.確定有效數(shù)據(jù)位數(shù)并修約零級千分尺的分辨率分0.001，所以測量數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)，不需要修約。Ⅳ.計算統(tǒng)計量

Ⅴ.評定測量不確定度U*零級千分尺的分辨率為0.001，對測量不確定度的B類評定，近似認為等于其分辨率。11表1-9t分布分位數(shù)表(覆蓋因子數(shù)表)

P%f*68.269095*95.4499*99.73123456789101.841.321.201.141.111.091.081.071.061.056.312.922.352.132.021.941.891.861.831.8112.714.303.182.782.572.452.362.312.262.2313.974.533.312.872.652.522.432.372.322.2863.669.925.844.604.043.713.503.363.253.17235.8019.219.226.625.514.904.534.284.093.96135、測量系統(tǒng)靜態(tài)特性——標準（校準）條件下，測量系統(tǒng)應具備的質量特性，有：準確度、精密度、分辨率（力）、測量系統(tǒng)變差（偏倚、重復性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性）。6、準確度——重復測量均值與真值間的一致性。表示測量系統(tǒng)誤差大小。常用絕對值表示，即偏倚的絕對值?！皽y量結果與被測量的（約定）真值之間的一致程度”。7、精密度——表示測量隨機誤差大小，常用標準差表示。14圖3精確度、準確度示意不準不精準而不精準且精精而不準1510、偏倚（Bias）——對同樣零件的同樣特性重復測量均值與真值（基準值）的偏差（即準確度）。p(x)0基準值x圖4偏倚Bias1711、重復性（Repeatability）——由同一操作者、同一測儀分多批重復測量同一零件某特性獲得的測量變差。一般指儀器變差（EV——EquipmentVariation）p(x)0x第一批試驗第二批試驗圖5重復性1812、再現(xiàn)性（Reproducibility）——由不同評價者，采用同一測儀重復測量同一零件某特性獲得測量均值的變差。（AV——AppraiserVariation）圖5再復性p(x)0x評價者再現(xiàn)性BCA1914、線性（Linearity）——因測量范圍不同造成的偏倚大小的變化。規(guī)定的測量范圍：“使測量器具誤差處于規(guī)定極限內的一組被測量的量值”。基準值偏倚較小基準值偏倚較大圖8不同測量范圍偏倚的變化x21過程變差剖析長期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實際過程變差穩(wěn)定性線性重復性準確度量具變差操作員造成的變差測量誤差總觀測值變差“重復性”和“再現(xiàn)性”是測量誤差的主要來源再現(xiàn)性過程變差22R&R對過程變差計算的影響觀測到的過程變差實際的過程變差測量系統(tǒng)的變差23●TS16949:20027.6.1MSA為分析各種測量和試驗設備系統(tǒng)測量結果存在的變差，必須進行適當?shù)慕y(tǒng)計研究。此要求必須適用于在控制計劃提出的測量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準則，必須與顧客關于測量系統(tǒng)分析的參考手冊相一致。如果得到顧客的批準，也可采用其它分析方法和接收準則。三、MS的統(tǒng)計特性1、統(tǒng)計穩(wěn)定性2、足夠的分辨率3、MS變差足夠小25四、我國量值溯源體系●（測量）標準：“用以定義、實現(xiàn)、保持或復現(xiàn)單位、或一個或多個量值，并通過比較將它們傳遞到其它測量器具的實物量具、測量儀器、標準物質或測量系統(tǒng)”。●溯源性：“通過連續(xù)的比較鏈，使測量結果能與有關的測量標準，通常是國際或國家測量標準聯(lián)系起來的特性”。26

(一)分辨率（Resolution）①含義——測量系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實地表示被測特性微小變化的能力稱為分辨率（分辨力、精度）。②MS可接受分辨率：能夠測出過程變差（包括異因變差）的分辨率。

29測量儀器分辨率

（測量儀器的分辨率必須小于或等于規(guī)范或過程誤差的10%）測量儀器分辨率可定義為測量儀器能夠讀取的最小測量單位?？纯聪旅娴牟考嗀和部件B，它們的長度非常相似。測量分辨率描述了測量儀器分辨兩個部件的測量值之間的差異的能力。部件A部件B部件A部件BA=2.0B=2.0A=2.25B=2.00因為上面刻度的分辨率比兩個部件之間的差異要大，兩個部件將出現(xiàn)相同的測量結果。第二個刻度的分辨率比兩個部件之間的差異要小，部件將產(chǎn)生不同的測量結果。30③建議可視分辨率a)分辨率應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者；b)可視分辨率≤其中：6σ—過程變差④不足的分辨率在測量系統(tǒng)極差控制圖上的表現(xiàn)a)圖中只有1-3種數(shù)值極差值在控制限內；b)圖中有4種數(shù)值的極差值在控制限內，但多于1/4的極差=031【例13-2】下面是用相同數(shù)據(jù)，而用不同刻度值的儀器測出數(shù)據(jù)畫出的兩組圖（圖13-2）。圖13-2a上使用的最小測量單位為0.001mm，其和R圖上的波動能清楚地表示出來，顯示了測量系統(tǒng)有足夠的分辨力。圖13-2b上使用的最小測量單位為0.01mm，其圖和R圖上的波動明顯減少，由于四舍五人的結果，看上去過程好像是失控了（從圖13-2a上看并未失控制）。特別是在R圖上，20多個點只有三個不同的極差值，這是分辨力明顯不足的表現(xiàn)。3233圖13-2過程控制圖a)最小測量單位為0.001mm的控制圖b)最小測量單位為0.01mm的控制圖34⑤不足分辨率的解決辦法a)尋找分辨率更好的測量系統(tǒng)；b)培訓操作者；c)確定可疑的過程變差；d)確定零件可疑的特性值。35測量系統(tǒng)的有效分辨率（discrimination）要求不低于過程變差或允許偏差（tolerance）的十分之一零件之間的差異必須大于最小測量刻度極差控制圖可顯示分辨率是否足夠看控制限內有多少個數(shù)據(jù)分級不同數(shù)據(jù)分級(ndc)的計算為

1.41（零件的標準偏差/總的量具偏差）一般要求它大于5才可接受直尺卡尺千分尺.28.279.2794.28.282.2822.28.282.2819.28.279.279136⑥數(shù)據(jù)分級ndc(numberofdistinctC)●測量系統(tǒng)可靠的辨別的分級數(shù)ndc=1.41（PV/GRR）ndc取整且應大于5其中：PV是零件變差，GRR是測量系統(tǒng)的變差PV=Rp×K3其中：Rp為零件極差的均值；K3=1/d2*d2*是用極差Rp估計標準值差PV的系數(shù)，見下表37零件數(shù)量2345678910d2*1.411.912.242.482.672.832.963.083.18K30.70710.52310.44670.40300.37420.35340.33750.32490.3146其中，GRR——（GageR＆R）重復性和再現(xiàn)性合成變差的一個估計。表1d2*、K3的數(shù)值表38接受準則。汽車行業(yè)常用測量值來控制產(chǎn)品和分析制造過程的質量。因此，測量系統(tǒng)若不能識別出過程變差而用于分析，是不能接受的；同樣，若不能識別出特殊原因的變差而用于控制，也是不能接受的。具體地講：準則一：測量系統(tǒng)的最小分度值用于識別產(chǎn)品質量特性的變異，應是產(chǎn)品規(guī)定公差的十分之一；若用于識別制造過程參數(shù)的變異應是該制造過程六倍標準差(6σ)的十分之一。準則二：測量系統(tǒng)的有效分辨力直接影響測量系統(tǒng)的用途，它可用數(shù)據(jù)分級來衡量，數(shù)據(jù)分級的計算公式：數(shù)據(jù)分析＝1.41（PV/R&R）其識別方法如表12-1所示，最好數(shù)據(jù)分級數(shù)在5或5以上，一般為2～4。39分辨率判斷準則：●若ndc＜2:不能使用該測量系統(tǒng)對過程進行控制；●若ndc=2：數(shù)據(jù)被分為低和高兩組，等同于計數(shù)型數(shù)據(jù)；●ndc必須在5以上，量檢具的分辨率才可被接受。40表12-1過程的數(shù)據(jù)分級對控制和分析活動的影響分級方法控制分析只有下列條伯下才可用于控制：

與規(guī)范相比過程變差很小

預期過程變差上的損失函數(shù)平緩過程變差的主要原因導致均值偏移

不能用于估算過程參數(shù)及指數(shù)

只能表明過程是否正在產(chǎn)生合格零件

依據(jù)過程分布可用半量控制技術

可產(chǎn)生不敏感的計量控制圖

一般對過程參數(shù)的估算不可接受

只提供粗劣的估計

可用于計量控制圖

推薦使用41（二）測量系統(tǒng)的變差1、偏倚（Bias）偏倚測定步驟：①在更高級測量系統(tǒng)，重復測量樣件（標件）均值為基準值。②被研究測量系統(tǒng)，重復n≥10測量該樣件（標件）均值。③偏倚=觀測均值－基準值。④偏倚%=

注：制造變差由制造過程控制圖得出；若無法獲得，可用規(guī)范公差代替。42⑤偏倚接受準則：a)對重要特性：偏倚%≤10%可接受；b)對一般特性：10%≤偏倚%≤30%可接受c)偏倚%＞30%：拒受。43案例：偏倚分析例：某作業(yè)者測一零件10次，數(shù)據(jù)如下：且已知該零件真值=0.8，且零件制造過程變差=0.7，試進行偏倚分析。解：123判斷：7.1%＜10%結論：該測量系統(tǒng)的偏倚可以接收。次12345678910X0.750.750.800.800.650.800.750.750.750.7044獨立樣本法（lndependentSampleMethod）

（MSA第三版增加的內容）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量數(shù)據(jù)的中位數(shù)的生產(chǎn)零件，指定為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準值”。讓一個評價人，以通常的方法測量樣本10次以上。相對于基準值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。45計算n個讀數(shù)的均值計算可重復性標準偏差46確定偏倚的t統(tǒng)計量偏倚=觀測測量平均值—基準值47可接受偏倚水平如果

0

落在圍繞偏倚值

1-α置信區(qū)間（confidenceinterval）以內，偏倚在α水平是可接受的。d2、d2*和v可以在附錄中查到，g=1，m=n，tv，1-α/2在標準t表中查到。48偏倚研究數(shù)據(jù)基準值=6.0偏倚15.8-0.225.7-0.335.9-0.145.9-0.156.00.066.10.176.00.086.10.196.40.4106.30.3116.00.0126.10.1136.20.2145.6-0.4156.00.049偏倚研究直方圖5.65.75.85.96.06.16.26.36.4測量值（measuredvalue）43210頻次50偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值標準偏差均值的標準偏差測量值156.00670.225140.05813基準值=6.00，α=0.05,g=1，d2*=3.35t統(tǒng)計量df顯著t值（2尾）偏奇95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值0.115310.82.2060.0067-0.11850.1319因為0落在偏倚置信區(qū)間（-1.1185，0.1319）內，所以偏倚是可以接受的，使用過程不會導致附加變差源。51如果偏倚在統(tǒng)計上不等于0，檢查是否存在以下原因：儀器沒有經(jīng)過適當校準儀器、設備或夾緊裝置的磨損磨損或損壞的基準，基準出現(xiàn)誤差校準不當或調整基準的使用不當儀器質量差——設計或一致性不好應用錯誤的量具不同的測量方法——設置、安裝、夾緊、技術測量錯誤的特性偏倚分析522、重復性（Repeatability）測定步驟：①考察測量過程是否穩(wěn)定？選幾個零件，每零件重復測量m次，建立R圖。觀察穩(wěn)態(tài)受控？若判為失控，尋找原因、定糾正措施使R圖進入穩(wěn)態(tài)。②計算重復性EV=51.5σe

其中：σe為重復測量標準差。其中：——重復測量一個零件的極差的均值；d2*見下表：d2*=f(m、g）其中，m：重復測量次數(shù)，g=（極差個數(shù)）=（操作者數(shù)×零件數(shù)）重復性與再現(xiàn)性(均值極差法)53表2d2*=f(m,g)數(shù)值表54案例：兩操作者用同一量具對某零件某特性重復測3次，零件共5件。試作EV分析。解：1）m=3，g=2×5=102）查表2：d2*（3、10）=1.723）案例：為估計某量具的重復性，選定2位操作者，零件5件，每零個重復測量3次，測量結果如下表。55操作者操作者1操作者2零件號測試次1234512345123217220217214216216216216212219216218216212220216216216216220219216215212220220220216212220216.3218216.3212.7218.81.04.01.02.04.0=216.3218.3217.3215.7213.3220.04.04.01.04.00.0=216.9極差R561、由“控制圖用的系統(tǒng)數(shù)表”(見“SPC”)：當m=3，D3=0，D4=2.5752、3、R圖控制限：4、作R圖（略），判斷：過程已處于穩(wěn)態(tài)。5、

解：573、再現(xiàn)性（Reproducibility）再現(xiàn)性主要反映操作者測量值均值的差異，是人的因素的誤差。再現(xiàn)性測定步驟：（1）測量：m位操作者，對n個零件，每零件重復測q次零件號重復測次12………n12qX11X21Xn1X12X22………Xn2X1qX2qXnq………(i總平均)…………第i次操作者數(shù)據(jù)表58①②再現(xiàn)性59上述再現(xiàn)性所得的標準差σ0還包含著每位操作者重復測量引起的波動，因此需要對上述再現(xiàn)性做修正。我們知道每位操作者各測量nm次，故重復性方差要縮小nm倍。因此，再現(xiàn)性方差的修正值為σ′=σ-σ/nm標準差為60案例：見重復性案例數(shù)據(jù)，求再現(xiàn)性解：1，2，

∴

3，61在上述案例中：修正過的操作者標準差修正過的再現(xiàn)性62

(2)計算零件間變差在測量系統(tǒng)能檢測出零件間變差的基礎上，可按下列步驟計算零件間變差。①先計算K個均值的極差Rp

式中②再計算零件間的標準差σp和變差PV

σp=RP/d2*，PV=5.15σp

式中d2*在表5-2中給出,它取決于零件總數(shù)m和g(這里g=1，因只有一個極差計算)。63（2）計算零件間的變差為計算表5-3中零件間變差，通過平均所有操作者對每一個樣本的測量值來計算每一個零件的樣本平均值。注意：本例是檢測不出零件間變差的，此處的計算只起演示作用。在這個例子中,零件1至5的平均值分別為217.3，217.3,216.0，213.0，219.2。這樣就可得出：①樣本平均值極差Rp=219.2-213.0=6.2②零件間標準差σp=Rp/d2*=6.2/2.48=2.50

注：d2*在表5-2中給出，它取決于零件總數(shù)(m=5)和g(g=1)。③零件間變差PV=5.15σp=5.15×2.50=12.864③方差平衡公式：其中：是測量數(shù)據(jù)總方差

是被測零件數(shù)據(jù)方差是測量系統(tǒng)方差65在本例中:PV=12.8AV=1.08EV=7.5因此TV2=12.82+1.082+7.52=163.8+1.2+56.3=221.3TV=14.9

%R&R==0.57×%=5766④%R&R●量R&R在總變差TV中所占百分比記為%R&R，即●%R&R是評價測量系統(tǒng)能否被接受使用的重要指數(shù)67●美國一些大公司將%R&R劃分為三等：●當%R&R＜10%時——則判斷：測量系統(tǒng)可以接受；●當10%≤%R&R≤30%——則判斷：測量系統(tǒng)為模糊區(qū)域。（要考慮：測量系統(tǒng)的重要性、成本、維修費綜合判斷。）●當%R&R＞30%——判斷：測量系統(tǒng)不能接受，應改進。68在本例中:%R&R=0.57×%=57不能接受69量具重復性和再現(xiàn)性報告——包括零件內變差零件號和名稱：量具名稱：日期：特性：量具號：完成人：規(guī)范：量具類型：測量單元分析%總變差（TV）重復性－設備變差（EV）再現(xiàn)性－評價人變差（AV）n=零件數(shù)r=實驗次數(shù)重復性和再現(xiàn)性（GRR）零件變差（PV）30.523140.446750.4030總變差（TV）60.374270.353480.337590.3249100.3146試驗K120.886230.5908評價人23K20.70710.5231零件K320.7071705、穩(wěn)定性（Stability）（飄移）①區(qū)分兩種穩(wěn)定性a、隨時間變化，系統(tǒng)偏倚的總變差；b、統(tǒng)計穩(wěn)定性：包含重復性、偏倚、一般過程等。通過測量系統(tǒng)控制圖，確定系統(tǒng)穩(wěn)定性。②測定穩(wěn)定性步驟：a、取一樣本建立基準值（可溯源）b、定期（天、周）測取標準樣本3-5次；

以時間序作c、計算控制限，若有失效（不穩(wěn)定）作出分析。d、計算S（標準差），計算Cpe、評估系統(tǒng)穩(wěn)定性。③判定準則：詳見SPC控制圖71

a)分析。用控制圖不定期進行分析，如圖12-8所示。

圖12-8穩(wěn)定性的圖72

b)接受準則在控制圖上所有測量的值均在上、下控制內，并且不準有異樣排列。

計算偏倚，其值是可以接受的。736、線性（Linearity）①測定線性步驟：

a）在量具全作業(yè)范圍內取g個部分（即取g≥5個零件）

b)測定g個部位樣件（標件）真值Ai（i=1,2…，g）c)每樣件由操作者重復測m次（m≥10），獲下列數(shù)表及計算74樣本i12……g真值AiA1A2……Ag測量m次的數(shù)據(jù)12mX11X11X1mX21X22X2m……Xg1Xg2Xgm……偏倚均值y1y2……yg極差RR1R2……Rg…………ji…………75其中：d)求：回歸方程（a、b）—一元線性回歸

其中：76f）相關系數(shù)（擬合優(yōu)度）Rg）線性=|斜率|×（過程變差）可用公差代替過程變差77h）線性判斷準則

·線性相關性：

R2=1：完全線性相關（點散布在一直線上）

R2=0：完全不線性相關（x~y不存在任何線性關系）；

O＜R2＜1：不完全線性相關。

·線性接受準則：對重要測量特性的測量系統(tǒng)：%線性≤5%可接受；對一般測量特性的測量系統(tǒng)，%線性≤10%可接受；%線性＞10%——拒絕接受。（顯然b越小，量具的線性越好）。78②案例：在量具全作業(yè)范圍內選取5個部分，并已求得各部分被測件的真值分別為：2.00/4.00/6.00/8.00/10.00，每一零件由操作者重復測量12次。設PV=6，數(shù)據(jù)及計算如下表樣本i12345真值Ai2.004.006.008.0010.00測量次數(shù)1234567891011122.702.502.402.502.702.302.502.502.402.402.602.405.103.904.205.003.803.903.903.903.904.004.103.805.805.705.905.906.006.106.006.106.406.306.006.107.607.707.807.707.807.807.807.707.807.507.607.709.109.309.509.309.409.509.509.509.609.209.309.40平均值2.494.126.037.719.38偏倚均值0.4920.1250.025-0.293-0.617金距R0.401.30.700.30.579·線性方及擬合優(yōu)度R計算：80圖13-4基準值x與偏倚y的散點圖81“線性”不僅表示偏倚對基準值的線性關系，而且還被定義為一系數(shù)：線性＝|斜率b|×過程變差它用來表示量具的線性程度，愈小愈好。假如上例中的過程變差PV＝6，則其線性＝0.1317×6＝0.79。82·偏倚均值估計方程y=0.13170（真值）－0.7367線性=0.1317×6=0.79%線性=13.17%·結論：

O＜R2=0.928＜1不完全相關；

%線性=13.17%＞10%判斷為：該測量系統(tǒng)線性不可接受。83圖13-5|b|＜1時的線性效應84圖13-6|b|＞1時的線性效應85現(xiàn)在我們來說明線性系數(shù)的含義。圖13-5上的直線y=a+bx是某測量系統(tǒng)的偏倚y與其基準值x的回歸直線，假如基準值x的99%的測量結果所占的區(qū)間為（A，B），其長度|B-A|就是過程變差，通過回歸直線可得偏倚y中99%所占區(qū)間（yB，yA），其長度為：|yA，yB|=|b（A-B）|=|b

|×|A-B|（13-3）我們稱其為線性系數(shù)。與過程差類似，可將它看成是偏倚的變差。86人們當然希望偏倚的變差愈小愈好，但若反映偏倚對基準值的回歸直線和斜率b的絕對值大于1(見圖13-6)，偏奇的變差立即被放大了。圖13-5圖13-6的過程變差是相同的。造成偏倚的變差被放大的原因，就在于回歸直線斜率的大小。這一現(xiàn)象對量具的量程內任一個基準值都存在，這就是線性效應。由上述分析可知，在設計和調整量具時，首先，使使測量系統(tǒng)具有線性。其次，還要求其回歸直線較為平坦，即斜率的絕對值愈小愈好，這對控制偏倚十分有好處。87NO-GOGOErrorOperator2Operator1定性數(shù)據(jù)(AttributeData)的R&R88

Go-NoGo數(shù)據(jù)模式人為因素主導，情況復雜統(tǒng)計模型多種多樣統(tǒng)計學上各家爭鳴，尚無定論實踐中采用何種形式，取決于實例與統(tǒng)計模型的接近程度89對于以“是”和“不是”為計數(shù)基礎的定性數(shù)據(jù)，其

GR&R考察的概念是與定量數(shù)據(jù)一樣的。但方法上完全不同.定性數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)的能力取決于操作員判斷的有效性，即將“合格”判斷成合格，將“不合格”判斷成不合格的程度.計數(shù)型測量系統(tǒng)能力分析方法示例90以下為判斷所用的指標

有效性Effectiveness(E)-即判斷“合格”與“不合格”的準確性

E=實際判斷正確的次數(shù)/可能判斷正確的機會次數(shù).

漏判的幾率Proba