數(shù)學(xué)人教8年級配套課件

第十二章全等三角形一、全等形全等形的定義：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全

；能夠完全重合的兩個圖形叫做

．重合全等形二、全等三角形1．定義：能夠

的兩個三角形．2．表示：全等用

表示，讀作

．3．對應(yīng)元素：把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做

，重合的邊叫做

，重合的角叫做

．三、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

．完全重合≌全等于對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角相等相等【想一想】如圖所示，圖中是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.則圖中兩個陰影部分的面積誰大誰小呢？思路點撥：(1)用全等符號記兩個三角形全等時，有什么規(guī)定？據(jù)此你能確定全等三角形的對應(yīng)元素嗎？(2)圖中的公共邊是兩個全等三角形的對應(yīng)邊嗎？其所對的角是對應(yīng)角嗎？(3)結(jié)合圖形中邊的長短你能直觀地確定對應(yīng)元素嗎？名師點津：確定對應(yīng)元素的方法(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)可以利用邊的長短，或全等符號兩邊的字母順序確定全等三角形的對應(yīng)元素．思路點撥：(1)兩全等三角形中，與線段DC和BF相關(guān)的對應(yīng)邊是哪兩條？這兩條對應(yīng)邊的公共部分是哪一條線段？(2)全等三角形的對應(yīng)邊有何特征？名師點津：全等三角形性質(zhì)的兩點應(yīng)用(1)求線段：全等三角形的對應(yīng)邊相等，可以直接確定對應(yīng)邊的數(shù)量關(guān)系，也可以間接求解相關(guān)線段的長度等．(2)求角：全等三角形的對應(yīng)角相等，可以直接確定對應(yīng)角的數(shù)量關(guān)系，也可以間接求解相關(guān)角的大小等．C

C

3．下列說法中：①全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；②全等三角形兩組對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；③全等三角形是一個特殊的三角形；④如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形全等．其中正確的說法有

.(填序號)①②④解：對應(yīng)頂點：點A與點A，點B與點D，點C與點E；對應(yīng)邊：邊AB與邊AD，邊BC與邊DE，邊AC與邊AE；對應(yīng)角：∠BAC與∠DAE，∠B與∠D，∠C與∠E.題組B全等三角形的性質(zhì)1．如圖，若△ABC與△DEF全等，請你根據(jù)圖中提供的信息，得出x的值為(

)A．52° B．54°C．62° D．74°A2．如圖，△ABC≌△DEF，則此圖中相等的線段有(

)A．1對 B．2對C．3對 D．4對解析：相等的線段有AB與DE，BC與EF，AC與DF，BE與CF.D解析：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C＝∠C′＝24°，∴

∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－36°－24°＝120°.120°

4．如圖，已知△ABD≌△ACE，點E在線