三角形的內(nèi)角　　課件 【高效備課精研+知識精講提升】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

11.2.1三角形的內(nèi)角11.2與三角形有關(guān)的角人教版八年級數(shù)學(xué)上冊ABC1.你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？2.那么任意三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？你有什么辦法可以驗證呢?180°問題引入量一量活動一：銳角三角形480720600600＋480＋720＝1800直角三角形260900260＋640＋900＝180°640鈍角三角形26011601160＋260＋380＝180°380折一折活動二：你還有其他辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？212233鈍角三角形11133銳角三角形112233直角三角形2拼一拼活動三：你還有其他辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

通過剛才具體的度量和拼剪，確實可以驗證出三角形的內(nèi)角和為180°，但由于測量和拼剪會有誤差，這些驗證不是數(shù)學(xué)證明，不能完全的讓人信服，下面我們用推理論證的方法去證明.證一證活動四：ABC已知：△ABC,

求證：∠A+∠B+∠C=180°DE探究新知證明：過點A作DE∥BC∠C=∠EAC(等量代換)

∴∠B=∠DAB(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°探究新知已知：△ABC,

求證：∠A+∠B+∠C=180°ABCDE過點C作CD∥BA.證明：延長BC到點E，∴∠A=∠ACD∠B=∠DCE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(兩直線平行，同位角相等)又∵∠BCA+∠ACD+∠DCE=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)ABC已知：△ABC,

求證：∠A+∠B+∠C=180°探究新知證明：過點A作AE∥BC∴∠C=∠EAC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠1+∠BAC+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

∴∠C+∠BAC+∠B=180°(等量代換)E添加輔助線思路）2）1211.構(gòu)造平角三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于180°.ABCE2.構(gòu)造同旁內(nèi)角轉(zhuǎn)化思想

1.

說出各圖中∠1的度數(shù)．80°50°130°105°120°1（1）（2）（3）50°45°70°小試牛刀x+2x+90°=180°x+x+x=180°

圖（1）2.求出圖中x的值。x=30°x=60°ABCD例1如圖在?ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD

是?ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)例題精析解：∵∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分線得：∴∠BAD=∴∠ADB=180°—∠B—∠BAD

=180°—75°—20°

=85°2.

在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠A=______,

∠B=

∠C=.

80°60°40°

1.在△ABC中，∠A=55°，∠B=40°，則∠ACB=

，

∠ACD＝______.85°95°CBAD學(xué)以致用3.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()A.

帶①去

B.

帶②去C.

帶③去

D.

帶①和②去C4.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是()(A)等腰三角形(B)鈍角三角形(C)直角三角形(D)銳角三角形5.一個三角形至少有（）(A)兩個銳角

(B)一個鈍角

(C)一個銳角

(D)一個直角CA

6.在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C＝＿＿＿.120°（1）一個三角形中最多有

個直角？（2）一個三角形中最多有

個鈍角？（3）一個三角形中至少有

個銳角？2117.填空例4如圖C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向.從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？BDCE北A

北∴∠ACE=90°-40°1.如圖，一艘漁船在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，另一艘貨輪在C處測得燈塔A在北偏東40°的方向，那么在燈塔A處觀看B和C處時的視角∠BAC是多少度？解：∵∠DBA=60°,∠DBE=90°∴∠ABC=90°-60°=30°∵∠GCA=40°，∠FCE=90°∴∠ACB=180°-50°=50°=130°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-30°-130°=20°FGA

E

東CBD

北拓展訓(xùn)練2.如圖從A處觀測C處的仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°．從C處觀測A，B兩處的視角∠ACB是多少？

ABDC3.已知△ABC中，∠ABC＝∠C=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù).解：設(shè)∠A＝x°，則∠ABC＝∠C＝2x°.∴x＋2x＋2x＝180（三角形內(nèi)角和定理）.解得x＝36.∴∠C