圓與相似三角形練習(xí)題

《相似》練習(xí)題1如圖，已知AB是的，OBC=30，點(diǎn)是AB上意一點(diǎn)（不與點(diǎn)AB重合連接CO并長O點(diǎn)D，接AD、．（1）當(dāng)∠ADC=18時(shí)求DOB的數(shù)（2）若AC=2，證eq\o\ac(△,)ACD∽△OCB．

5如圖，點(diǎn)是為徑的⊙O上一點(diǎn)AD與點(diǎn)C的線互相垂直，垂為點(diǎn)D（1）證AC平分∠BAD；（2），AC=，⊙O的徑長．2如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．（1）求證eq\o\ac(△,)MEF△MBA；（2）若、分是，的平分線，證DF=EC

6圖eq\o\ac(△,)ABC的外接BC為O直∠CAD=∠B點(diǎn)D在BC的長線上⊥于點(diǎn)．（1）證AD是O的線；（2）⊙O的徑為8，CD的．3如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC垂足為E，接DE為段DE上點(diǎn)，且∠AFE=∠B（1）求證eq\o\ac(△,)ADF△；（2）若AB=8，AF=4，求長．

7邊形ABCD是行邊形角線BD為徑作O與BC相于點(diǎn)1求證：四邊形BEDF為形（2）BDBC試判斷直線CD與O的置關(guān)系，并說明理由．4如圖，已知AB是O的徑P為⊙O外點(diǎn)，且∥，∠BAC（1）求證：PA為O切線；

8知是的直徑BC⊥結(jié)AD∥線CD交BA的延長線于點(diǎn)求證：直線CD是O的線；（2）若，OP=

，求AC的長．

（2）DE=2BC求AD：的．

9在eq\o\ac(△,)ABC，ACB=90，DAB邊的一點(diǎn)，以BD為徑作O交AC于E，連DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F．且BD=BF．（1）求證：與⊙O相切．（2）若BC=6，AB=12求的積．

12如圖，是O的徑，經(jīng)圓上點(diǎn)D的線CD恰∠ADC=∠B．（1）證：直線CD⊙O的線；（2）點(diǎn)A作線的線交BD的長于點(diǎn)．AB=，．線段AE長．10如圖，AB是圓O的徑，點(diǎn)在的長線上，PD切⊙于，BD，足為D連接BC．（1）求證：BC平分PBD；（2）求證：BC=ABBD（3）若，PC=6，求BD的．

13如圖，eq\o\ac(△,)ABC中∠C=90，BAC的平分線AD交BC于D，過點(diǎn)D作⊥AD交AB于，以AE為徑作O．（1）證：點(diǎn)在上（2）證BC是的線（3），BC=8，eq\o\ac(△,)BDE面積．11．如圖，⊙O的徑AB=6AD、是的兩條切線，AD=2BC=．（1）求ODOC的；（2）求證eq\o\ac(△,)OBC；（3）求證：⊙O切．

14已知：如圖AB為O的徑，⊥，交⊙O于D，E是AC的點(diǎn)EDAB的長線相交于點(diǎn)F．（1）證DE⊙O的線．（2）證ABAC=BF：．

2215如圖，在eq\o\ac(△,t)eq\o\ac(△,)ABC中，C=90，ABC的分線交AC于D，點(diǎn)O是上點(diǎn)，過B、D兩，且分別交、BC于、．22（1）求證：是⊙O的切線；（2）已知BC=6，求⊙O的徑．

18如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，點(diǎn)D是AC邊一．以為徑的⊙O與邊BC切于點(diǎn)E，且AB=BE．（1）證是O的線；（2）D作DFBC交⊙O于，求線段DF的．16如圖：AB是O的徑AD是弦，∠°，長到C，得°．（1）求證：⊙O的線；（2）若AB=2，BC的長．

19如圖，是的徑，AC是O上兩點(diǎn)，且AB=ACAD與的長線交于點(diǎn)．（1）證eq\o\ac(△,)AEB（2）AD=1DE=3求BD的長．17如圖，eq\o\ac(△,)ABCBA=BC以為徑作半O交AC于D，點(diǎn)D作DE，垂足為點(diǎn)．（1）求證：⊙O的線；（2）求證：=AB．

20已是⊙O的直徑，弦AC平∠BAD，⊥CDD，⊥E．求證）CD⊙O的線（2）CDBE

22222221如圖，AB是O的徑AC是CD是O的線C為點(diǎn)AD⊥于點(diǎn)D．證：（1）∠AOC=2；（2）AC=ABAD

24如圖，圓O是ABC的接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作APBC，交BO的長于點(diǎn)．（1）證AP是的線；（2）圓O半徑，，線段的．22如圖，AB是O的徑AC與O相，切點(diǎn)為A，為上點(diǎn)，AD交于點(diǎn)E，且∠DAB=C（1）求證：OCBD（2）若AO=5，AD=8求線段CE的．

25如圖，在⊙O中M是AB定的中，過點(diǎn)B作的線，與OM延長線交于點(diǎn)C．（1）證：∠∠；（2）OA=5，線段的長．26如圖，以eq\o\ac(△,)ABC的角AB為徑半圓O，斜邊AC于D是邊的中點(diǎn)，連23如圖，AB為O的徑，劣求證：

=

弧BD∥CE連接