圓柱投影的教案

圓柱投影的教案第1頁(yè)/共31頁(yè)一、圓柱投影

構(gòu)成原理正軸圓柱投影一般公式變形分布規(guī)律第2頁(yè)/共31頁(yè)構(gòu)成原理第3頁(yè)/共31頁(yè)經(jīng)緯線及一般公式

x=f()y=cλc為常數(shù)，由切或割圓柱的條件而定切圓柱:c=R

割圓柱:c=Rcos

第4頁(yè)/共31頁(yè)變形分布規(guī)律標(biāo)準(zhǔn)緯線：赤道或兩條割緯線標(biāo)準(zhǔn)緯線為沒(méi)有變形的線距標(biāo)準(zhǔn)緯線愈遠(yuǎn)變形愈大第5頁(yè)/共31頁(yè)圓柱投影等變形線第6頁(yè)/共31頁(yè)二、正軸等角圓柱投影投影條件經(jīng)緯線形狀變形規(guī)律投影特性和用途第7頁(yè)/共31頁(yè)投影條件使赤道的長(zhǎng)度比等于1，圖上沒(méi)有角度變形。為了保持等角，通過(guò)確定x=f()函數(shù)，使圖上任一點(diǎn)的經(jīng)線長(zhǎng)度比等于該點(diǎn)的緯線長(zhǎng)度比。荷蘭制圖學(xué)家墨卡托(Mercator)1569年創(chuàng)立。因此稱為墨卡托投影第8頁(yè)/共31頁(yè)經(jīng)緯線形狀第9頁(yè)/共31頁(yè)變形規(guī)律具有等角性質(zhì)。赤道為無(wú)變形的線，長(zhǎng)度、面積變形隨緯度的增高而增大。第10頁(yè)/共31頁(yè)投影特性和用途特性：在該投影圖上，等角航線表現(xiàn)為直線，用途：主要用于編制航海圖，還可繪赤道附近的分國(guó)圖等。等角航線——在地球表面上，與經(jīng)線相交成同一角度的曲線。大圓航線——表現(xiàn)地球表面兩點(diǎn)間最短距離的大圓弧。第11頁(yè)/共31頁(yè)地面等角航線第12頁(yè)/共31頁(yè)墨卡托投影的等角、大圓航線第13頁(yè)/共31頁(yè)三、高斯—克呂格投影（一）構(gòu)成（二）經(jīng)緯網(wǎng)（三）變形規(guī)律（四）投影帶概念

(五)高斯投影帶劃分與高斯平面直角坐標(biāo)系第14頁(yè)/共31頁(yè)（一）構(gòu)成橫軸等角切橢圓柱投影：

以橢圓面作為投影面，并與橢球面相切于一條經(jīng)線上，按等角條件將該經(jīng)線東西一定范圍內(nèi)的區(qū)域投影到橢圓柱表面上，再展成平面，構(gòu)成橫軸等角切橢圓柱投影。第15頁(yè)/共31頁(yè)（一）構(gòu)成橫軸等角切橢圓柱投影4個(gè)構(gòu)成特點(diǎn)：

——橫軸

——與一個(gè)經(jīng)圈相切，與之相切的經(jīng)線稱之為中央經(jīng)線

——投影面是一個(gè)橢圓柱面

——等角性質(zhì)高斯-克呂格投影名稱的由來(lái)：

高斯設(shè)計(jì)克呂格對(duì)投影公式完善第16頁(yè)/共31頁(yè)（二）經(jīng)緯網(wǎng)中央經(jīng)線與赤道為互相垂直的直線其它經(jīng)線均投影為與中央經(jīng)線相對(duì)稱、并交匯于兩極的曲線；其它緯線均投影為以赤道為對(duì)稱軸的向兩極彎曲的曲線經(jīng)緯線成直角相交。

第17頁(yè)/共31頁(yè)（三）變形規(guī)律

具有等角性質(zhì)。中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于1，其余經(jīng)線長(zhǎng)度比均大于1，長(zhǎng)度變形為正。距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大。在同一經(jīng)線上，緯度越低變形越大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)。

第18頁(yè)/共31頁(yè)第19頁(yè)/共31頁(yè)（四）投影帶概念高斯-克呂格通常按經(jīng)度間隔6°或3°分帶。設(shè)置投影帶的目的：保證投影帶帶內(nèi)的投影誤差小于測(cè)量誤差控制要求。第20頁(yè)/共31頁(yè)（四）變形規(guī)律

具有等角性質(zhì)。中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于1，其余經(jīng)線長(zhǎng)度比均大于1，長(zhǎng)度變形為正，距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)。

第21頁(yè)/共31頁(yè)

(五)高斯投影帶劃分與高斯

平面直角坐標(biāo)系1.高斯投影帶劃分2.高斯平面直角坐標(biāo)系3.方里網(wǎng)第22頁(yè)/共31頁(yè)1.高斯投影帶劃分60分帶從00子午線起，自西向東每隔經(jīng)差60為一投影帶，全球60帶各帶帶號(hào)為1，2，3···60表示，我國(guó)位于東經(jīng)720～1360之間，13～23帶。30

分帶從東經(jīng)1030’經(jīng)線開(kāi)始，自西向東每隔經(jīng)差30為一投影帶，全球120帶。第23頁(yè)/共31頁(yè)60分帶和30分帶

第24頁(yè)/共31頁(yè)我國(guó)規(guī)定

除1:100萬(wàn)以外國(guó)家基本地形圖均采用高斯—克呂格投影,1:2.5萬(wàn)～1:50萬(wàn)采用經(jīng)差60分帶,1:1萬(wàn)采用經(jīng)差30分帶第25頁(yè)/共31頁(yè)2.高斯平面直角坐標(biāo)系以中央經(jīng)線為x軸，赤道為y軸，兩軸交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。我國(guó)位于北半球，x>0,y坐標(biāo)中央經(jīng)線以西為負(fù)值,不方便，將各帶縱軸西移500公里。通用坐標(biāo)第26頁(yè)/共31頁(yè)通用坐標(biāo)yA=245kmy’A=745km

縱軸西移500kmyB=-168kmy’B=332km在Y值前冠以帶號(hào)

yA通=20745kmyB通=20332km第27頁(yè)/共31頁(yè)第28頁(yè)/共31頁(yè)3.方里網(wǎng)作平行于中央經(jīng)線（縱坐標(biāo)軸）和赤道（橫坐標(biāo)軸）的若干直線，由這兩組互相垂直的直線組成了正方形網(wǎng)格。第29頁(yè)/共31頁(yè)識(shí)記要點(diǎn)1.高斯-克呂格投影的構(gòu)成原理與特點(diǎn)2.經(jīng)緯網(wǎng)分布規(guī)律，要求能繪制經(jīng)緯網(wǎng)示意圖。3