2022-2023學(xué)年安徽省臨泉縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．2．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品4．在實(shí)數(shù)|-3|，-2，-π，-1中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．5．為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測，在這個(gè)問題中2是（）A．個(gè)體 B．總體 C．總體的樣本 D．樣本容量6．若、滿足，則的平方根是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-3+1)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖所示，，則，，關(guān)系正確的是A． B．C． D．9．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上10．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品的進(jìn)價(jià)為15元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是22.5元．由于市場不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價(jià)______元出售該商品．12．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________.13．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.14．的絕對值是______.15．觀察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的規(guī)律用公式表示為_____．16．的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠ADO與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點(diǎn)E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．19．（8分）某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為4000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．（1）設(shè)該學(xué)校所買的電腦臺數(shù)是x臺，選擇甲商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，請分別寫出，與x之間的關(guān)系式；（2）該學(xué)校如何根據(jù)所買電腦的臺數(shù)選擇到哪間商場購買，所需費(fèi)用較少？20．（8分）直線∥，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC.(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為；(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為.21．（8分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長為__cm．22．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來23．（10分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少別瓶？24．（12分）某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值．【詳解】解：∵=1，∴

∴x=±1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．3、D【解析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)|-3|，-2，-π，-1中，最小的數(shù)是-π．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?、D【解析】

根據(jù)總體：所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量，結(jié)合題目即可得答案．【詳解】為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測，在這個(gè)問題中2是樣本容量，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量的定義．6、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n，根據(jù)平方根的概念計(jì)算即可．【詳解】由題意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

則=4,4的平方根的±2，

故選B．【點(diǎn)睛】考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

由題意可知，點(diǎn)在第二象限，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù).即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范圍.【詳解】點(diǎn)(-3，-3+1)在第二象限，則-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案應(yīng)為A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)所在的象限，務(wù)必清楚是是平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).8、D【解析】

過E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)行整理計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：如圖，過E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A+∠AEF=∠A+∠AEC+∠CEF=180°，∠C+∠AEC=180°，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作適當(dāng)?shù)妮o助線，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.9、A【解析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點(diǎn)M在x軸正半軸上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10、D【解析】

首先設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】先設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則出售的價(jià)格是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%，列出不等式即可．解：設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則22.5-x-15≥15×10%，解得x≤1．

故該店最多降價(jià)1元出售該商品．“點(diǎn)睛”本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．12、1cm1【解析】

由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得，△BCE和△EFC的面積之比，即可解答出．【詳解】如圖，

∵D為BC中點(diǎn)

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC：S△BCE=1：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，

∵S△ABC=8cm1，

∴S△EFC=S△ABC=×8=1cm1．故答案是：1cm1.【點(diǎn)睛】考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．13、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語，找出不等號．14、1【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對值是1故填：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn【解析】

根據(jù)規(guī)律乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)是兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和，乘積中的常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)的積，即可得出答案，【詳解】觀察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的規(guī)律用公式表示為（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn，故答案為：（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16、【解析】

先去括號相乘然后再相加即可.【詳解】解：=3+1=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1．【解析】

首先運(yùn)用平方差公式和乘法分配原則及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算，去掉括號，然后合并同類先，再把x的值代入求值即可．【詳解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，當(dāng)x=時(shí)，原式=-6×()-12=-1．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．18、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計(jì)算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計(jì)算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點(diǎn)，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴0＜d≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）y1=3000x+1000；y2=80%×4000x=3200x；（2）當(dāng)所購買電腦超過5臺時(shí)，到甲商場購買所需費(fèi)用較少；當(dāng)所購買電腦少于5臺時(shí)，到乙商場買所需費(fèi)用較少；即當(dāng)所購買電腦為5臺時(shí)，兩家商場的所需費(fèi)用相同.【解析】試題分析：（1）商場的收費(fèi)等于電腦的臺數(shù)乘以每臺的單價(jià)，則甲商場的收費(fèi)y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商場的收費(fèi)y=x?4000×（1-20%），然后整理即可；（2）學(xué)校選擇哪家商場購買更優(yōu)惠就是比較y的大小，當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，學(xué)校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠，即3000x+1000＞3200x；當(dāng)y甲=y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠，即3000x+1000=3200x；當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠，即3000x+1000＜3200x，然后分別解不等式和方程即可得解.試題解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000y2=80%×4000x=3200x（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5即當(dāng)所購買電腦超過5臺時(shí)，到甲商場購買所需費(fèi)用較少；當(dāng)y1＞y2時(shí)，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；即當(dāng)所購買電腦少于5臺時(shí)，到乙商場買所需費(fèi)用較少；當(dāng)y1=y2時(shí)，即3000x+1000=3200x，解得x=5.即當(dāng)所購買電腦為5臺時(shí)，兩家商場的所需費(fèi)用相同.20、（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）見解析；（4）∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.【解析】

(1)方法一：設(shè)AB、PC相交于點(diǎn)E，由外角性質(zhì)得：∠PEB＝∠P+∠PAB，又因?yàn)閍∥b，所以∠PEB＝∠PCD，從而求解；方法二：過點(diǎn)P作PE∥AB；（2）方法一：設(shè)AP、CD相交于點(diǎn)E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又因?yàn)閍∥b，所以∠PED＝∠PAB，從而求解；方法二：過點(diǎn)P作PE∥AB；(3)過點(diǎn)P作PE∥a，因?yàn)閍∥b，所以PE∥b，所以∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，又因?yàn)椤螦PC=∠APE+∠CPE，所以∠APC＝∠PAB+∠PCD；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.過點(diǎn)P作PE∥a，因?yàn)閍∥b，所以PE∥b，所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，即∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，從而求解；【詳解】解：（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；理由：設(shè)AB、PC相交于點(diǎn)E，由外角性質(zhì)得：∠PEB＝∠P+∠PAB，∵a∥b，∴∠PEB＝∠PCD，∴∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；理由：設(shè)AP、CD相交于點(diǎn)E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又∵a∥b，∴∠PED＝∠PAB，∴∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）過點(diǎn)P作PE∥a，∵a∥b，∴PE∥b，∴∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，∵∠APC=∠APE+∠CPE∴∠APC＝∠PAB+∠PCD；；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°理由：過點(diǎn)P作PE∥a，∵a∥b，∴PE∥b，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°∴∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°即∠PAB+∠APC+∠PCD＝360°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，此類題目，過拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵．21、21【解析】試題分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，故可得出BD+AD=BD+CD=BC，進(jìn)而可得出結(jié)論．試題解析：∵DE垂直平分，∴AD=CD，∴BD+AD=BD+CD=BC=11cm，又∵A