2022-2023學年廣東省汕尾市名校數學七年級第二學期期末預測試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對2．若在去分母解分式方程時產生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．13．我國南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習俗是吃湯圓，其寓意團團圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個湯圓，其中有12個黑芝麻餡的，14個棗泥餡的，4個豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來都一樣，小紅盛了1個湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓4．若多項式是一個含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-95．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A6．下列事件中是必然事件的是（）A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等B．等腰直角三角形的銳角等于45°C．相等的角是對頂角D．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是80°7．若關于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．08．方程是關于x，y的二元一次方程，則m的值為（）A． B．3 C． D．99．小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學校共用了16分鐘，假設小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設小穎上坡用了，下坡用了，根據題意可列方程組（）A． B．C． D．10．下列計算中，正確的是（）A．4a﹣2a=2B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a11．問題“雞兔同籠，共有30個頭，88只腳．問籠中雞兔各有多少只？”若設雞有只，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．12．觀察下列等式：，，，…；根據其蘊含的規(guī)律可得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．使式子有意義的m的取值范圍是_______14．已知方程2x﹣y＝1，用含x的代數式表示y，得_____．15．運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否<18"為一次程序操作．若輸入x后，程序操作僅進行了一次就停止．則x的取值范圍是____．16．如果點P(6，1+m)在第四象限，寫出一個符合條件的m的值：m=________________．17．一個角的補角是它的余角的度數的倍，則這個角的度數__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請完成下面的推理過程：因為，所以______（）所以（）又因為，所以______（）所以（）19．（5分）要圍成如圖所示一邊靠墻的長方形封閉式菜園，已知墻長8米，用籬笆圍成的另外三邊總長為20米，設邊的長為米，邊的長為米．（1）求與之間的關系式；（2）能圍成米的菜園嗎？說說你的理由．20．（8分）實驗中學為豐富學生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(2)實驗中學實際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元，這所中學最多可以購買多少個籃球?21．（10分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.22．（10分）如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，(1)求證：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數.23．（12分）若點在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點睛】主要考查了平行線的性質及角平分線的定義.2、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．3、B【解析】

通過計算盛到各種餡的概率，根據概率的大小逐項判斷．【詳解】解：盛了1個湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯誤，故選：B．【點睛】本題考查概率公式的應用，要理解概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計量．4、B【解析】

利用完全平方公式的結果特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵多項式9x2+mx+1是一個含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．5、B【解析】

可以從直線DE，AC的截線所組成的“三線八角"圖形入手進行判斷.【詳解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A選項錯誤；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B選項正確；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C選項錯誤；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故選：B.【點睛】本題考查平行線的判定，關鍵是對平行線的判定方法靈活應用.6、B【解析】

必然事件就是在一定條件下一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，根據定義即可解決．【詳解】解：A、兩直線被第三條直線所截，同位角相等是隨機事件，不符合題意；B、等腰直角三角形的銳角等于45°是必然事件，符合題意；C、相等的角是對頂角是隨機事件，不符合題意；D、等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是80°是隨機事件，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了必然事件、隨機事件的概念，必然事件是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件；隨機事件是指在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生．7、B【解析】

方程組中的兩個方程相減得出x-y=3m+2，根據已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵關于x，y的方程組的解滿足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整數解為-1，

故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數解等知識點，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．8、C【解析】

根據二元一次方程的定義可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m?9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關鍵在于掌握其定義.9、B【解析】

根據路程=時間乘以速度得到方程，再根據總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學校1200米，∴，∴，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現錯誤的地方.10、C【解析】

根據合并同類項法則逐項進行計算即可得答案.【詳解】A.4a﹣2a=2a，故A選項錯誤；B.3a2與a不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；C.﹣a2﹣a2=﹣2a2，故C選項正確；D.2a2與a不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.11、B【解析】

設雞有只，根據題意即可列出一元一次方程．【詳解】設雞有只，根據題意可得方程：,故選B．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．12、D【解析】

歸納總結得到一般性規(guī)律，即可得到結果．【詳解】由a1=n，得到：以為循環(huán)節(jié)3次一循環(huán)，∵2013÷3=671，∴故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m≤【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵式子有意義，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案為m≤．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．14、y＝2x﹣1【解析】

根據題意要把方程2x﹣y＝1，用含x的代數式表示y，就要把方程中含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到方程的右邊，再進一步合并同類項、系數化為1即可．【詳解】解：2x﹣y＝1移項得﹣y＝1﹣2x，系數化1得y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【點睛】本題考查方程的靈活變形，熟練掌握移項、合并同類項、系數化為1的步驟是解題的關鍵．15、x<0【解析】試題解析：依題意得：3x﹣6＜11，解得x＜1．考點：一元一次不等式的應用．16、答案不唯一.例如：【解析】分析：點在第四象限的條件是：橫坐標是正數，縱坐標是負數．由此求出m的取值范圍，再求值即可.詳解：∵點P（6，1+m）在第四象限，∴1+m＜0，解得m＜-1，故寫出一個符合條件的m的值小于-1即可，比如m=-1．點睛：本題考查象限點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．17、45°【解析】

根據補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數的3倍”作為相等關系列方程求解即可.【詳解】解設這個角的度數是x，則180-x＝3(90°-x)解得：x=45°所以這個角是45°故答案為45°.【點睛】根據余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的關系是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

先證明AB//CE,再由平行線的性質得到，根據等量代換可證明4，從而得到結論.【詳解】因為，所以_CE__（內錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內錯角相等）又因為，所以_4__（等量代換）所以（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】考查了平行線的判定與性質，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．19、（1）；（2）不能圍成,理由見解析．【解析】

（1）由籬笆的總長度為20米列出等式，計算整理即可求得答案；（2）將AB=5代入題目去計算，求到BC的值與墻的長度相比較即可得出答案．【詳解】解：（1），，故．（2）不能，理由如下：∵，∴．解得．故不能圍成米的菜園．【點睛】本題考查的是一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是要注意到自變量的取值范圍．20、50,80；最多可以買30個籃球【解析】

試題分析：設一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據題意得，解得，∴一個足球、一個籃球各需50元、80元；（2）設籃球買x個，則足球（96-x）個，根據題意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x為整數，∴x最大取30，∴最多可以買30個籃球考點：解一元一次方程點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成.21、（1）；（2）或【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

則方程組的解為（2）①+②得：（a+1）2=4，

開方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

則方程組的解為或故答案為：或【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、