2022-2023學(xué)年黑龍江北安市數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2022-2023學(xué)年黑龍江北安市數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
2022-2023學(xué)年黑龍江北安市數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
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2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.計(jì)算(﹣2)5÷(﹣2)3的結(jié)果是()A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.22.分解因式的結(jié)果是A. B. C. D.3.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是(

)A.a(chǎn)―3<b—3 B.3―a<3—b C.a(chǎn)c2>bc2

D.a(chǎn)2>b24.若方程(m﹣3)x﹣2y=4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A.m≠0 B.m≠3 C.m≠﹣3 D.m≠25.下列四個(gè)命題中:①在同一平面內(nèi),互相垂直的兩條直線一定相交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截,同位角相等④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.下列方程中是二元一次方程的是()A.2x240 B.xy3 C.2x1 D.x37.某健步走運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位:萬(wàn)步),將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.1.2,1.3 B.1.3,1.3C.1.4,1.35 D.1.4,1.38.不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.9.在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)可能是()A.(1,2) B.(3,﹣2) C.(﹣3,2) D.(﹣3,﹣4)10.連接A、B兩地的高速公路全長(zhǎng)為420km,一輛小汽車(chē)和一輛客車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過(guò)2.5h相遇,相遇時(shí),小汽車(chē)比客車(chē)多行駛了70km,若設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為xkm/h和ykm/h,則下列方程組正確的是()A. B.C. D.11.下列運(yùn)算正確的是A.(-3a2b)(2ab2)=6a3b2 B.(-2×102)×(-6×103)=1.2×105C.-2a2(ab-b2)=-a3b-2a2b2 D.(-ab2)3=-a3b612.下列運(yùn)算中正確的是()A.(﹣ab)2=2a2b2 B.(a+1)2=a2+1C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(﹣x2)3=﹣x6二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13.的算術(shù)平方根是________.14.如圖,象棋盤(pán)上,若“將”位于點(diǎn)(1,-1),“車(chē)”位于點(diǎn)(-3,-1),則“馬”位于點(diǎn)__________________.15.已知x+y=5,xy=3,則x2+y2的值是_______.16.若是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解,則a值為_(kāi)____.17.一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(),當(dāng)△ACD的邊CD與△AOB的某一邊平行時(shí),相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是___.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)觀察并求解:觀察:,,,…解答下面的問(wèn)題:(1)若為正整數(shù),請(qǐng)你猜想_____________;(2)若為正整數(shù),請(qǐng)你猜想_____________;(3)若,求的值.19.(5分)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解,則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.例如:方程的解為,不等式組的解集為,因?yàn)?,所以,稱(chēng)方程為不等式組的關(guān)聯(lián)方程.(1)在方程①,②,③中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是;(填序號(hào))(2)若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是;(寫(xiě)出一個(gè)即可)(3)若方程,都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,求的取值范圍.20.(8分)在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;(2)設(shè),.①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.21.(10分)解方程組時(shí),小明把c寫(xiě)錯(cuò),得到錯(cuò)解而正確的解是求a,b,c的值.22.(10分)如圖,在直角三角形中,.(1)如圖1,點(diǎn)在線段上,在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),使得.過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),交于點(diǎn).判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并加以證明;(2)如圖2,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),使得.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),交延長(zhǎng)線于點(diǎn).①依題意補(bǔ)全圖形;②若,求證:.23.(12分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A.B.C在小正方形的頂點(diǎn)上,將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△ABC(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC;(2)計(jì)算線段AC在變換到AC的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計(jì)算).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(-2)5÷(-2)3=(-2)5-3=(-2)2=4故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):同底數(shù)冪除法.掌握法則是關(guān)鍵.2、C【解析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可.【詳解】解::.故選C.3、B【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】如果a>b,那么a-3>b-3,選項(xiàng)A不正確;如果a>b,那么3-a<3-b,選項(xiàng)B正確;如果a>b,c>0,那么ac>bc,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;如果a>b>0,那么a2>b2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義列式求解即可.【詳解】由題意得m-3≠0,∴m≠3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義,熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.方程的兩邊都是整式,含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.5、A【解析】分析:利用平行公理及其推論和垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義分別分析求出即可.詳解:①在同一平面內(nèi),互相垂直的兩條直線一定相交,正確;②在同一個(gè)平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;③兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,錯(cuò)誤;④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離,錯(cuò)誤;真命題有1個(gè).故選A.點(diǎn)睛:本題考查了命題與定理.其中真命題是由題設(shè)得出結(jié)論,如果不能由題設(shè)得出結(jié)論則稱(chēng)為假命題.題干中②、③、④,均不能由題設(shè)得出結(jié)論故不為真命題.6、C【解析】分析:根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.詳解:A、是一元二次方程,故A不符合題意;B、是二元二次方程,故B不符合題意;C、是二元一次方程,,故C符合題意;D、是分式方程,故D不符合題意;故選:C.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程,二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件:方程中只含有2個(gè)未知數(shù);含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次;方程是整式方程.7、D【解析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義,易得C.8、D【解析】

解不等式組求得不等式組的解集,再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】,解不等式①得,x>-1;解不等式②得,x≤1;∴不等式組的解集是﹣1<x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)第一象限中點(diǎn)的符號(hào)的特點(diǎn)可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是(1,2).【詳解】解:A、(1,2)在陰影區(qū)域,符合題意;B、(3,﹣2)在第四象限,不符合題意;C、(﹣3,2)在第二象限,不符合題意;D、(﹣3,﹣4)在第三象限,不符合題意;故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn),四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).10、A【解析】

設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為xkm/h和ykm/h,根據(jù)題意可得,相向而行,經(jīng)過(guò)2.5h相遇,相遇時(shí),小汽車(chē)比客車(chē)多行駛了70km,據(jù)此列方程組.【詳解】解:設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為xkm/h和ykm/h,可得:故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組.11、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可依次計(jì)算判斷.【詳解】A.(-3a2b)(2ab2)=-6a3b3,故錯(cuò)誤;B.(-2×102)×(-6×103)=12×106=1.2×107,故錯(cuò)誤;C.-2a2(ab-b2)=-a3b+2a2b2,故錯(cuò)誤;D.(-ab2)3=-a3b6,正確;故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.12、D【解析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【詳解】根據(jù)積的乘方,(﹣ab)2=a2b2,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)完全平方公式,(a+1)2=a2+2a+1,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,a6÷a2=a4,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)冪的乘方,(﹣x2)3=﹣x6,故D項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方,解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】解:∵,∴的算術(shù)平方根是1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.14、(4,2)【解析】由題意如圖O點(diǎn)是原點(diǎn),所以則“馬”位于點(diǎn)(4,2).故答案為(4,2).15、19【解析】

利用完全平方公式把x2+y2化為,再整體代入求值即可.【詳解】∵x+y=5,xy=3,∴x2+y2==25-2×3=25-6=19.故答案為:19.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用,利用完全平方公式把x2+y2化為的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、1【解析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3,解方程即可求得a的值.【詳解】∵是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解,∴代入得2+a=3,解得a=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義,熟知二元一次方程的解的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、,,.【解析】

分情況討論,不要漏掉一種情況,也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系;再計(jì)算.【詳解】分3種情況討論:

(1)當(dāng)CD邊與AB邊平行時(shí),∠DAB=∠D=,

∴α=,

(2)當(dāng)CD邊與AO邊平行時(shí),∠DAO=∠D=30°,

∴∠DAB=,

∴α=,

(3)當(dāng)CD邊與OB邊平行時(shí),∠OAD=120°,

∴∠DAB=,

∴α=.

故答案為:,,.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);(2);(3).【解析】

(1)類(lèi)比題目中所給的式子即可解答;(2)利用題目中所給的運(yùn)算方法,把式子化為,合并即可;(3)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值,代入后類(lèi)比(2)的方法即可解答.【詳解】(1)(2)==故答案為:(3)∵,∴x-1=0,xy-2=0解得x=1,y=2,∴【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值,再類(lèi)比(2)中的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算是解決第(3)問(wèn)的關(guān)鍵.19、(1)③;(2)答案不唯一,只要所給一元一次方程的解為即可,如方程:(3)m的取值范圍是1≤m<2.【解析】分析:(1)求出所給的3個(gè)方程的解及所給不等式組的解集,再按“關(guān)聯(lián)方程”的定義進(jìn)行判斷即可;(2)先求出所給不等式組的整數(shù)解,再結(jié)合“關(guān)聯(lián)方程”的定義進(jìn)行分析解答即可;(3)先求出所給不等式組的解集和所給的兩個(gè)方程的解,再結(jié)合“關(guān)聯(lián)方程的定義”和“已知條件”進(jìn)行分析解答即可.詳解:(1)解方程①得:;解方程②得:;解方程③得:;解不等式組得:,∵上述3個(gè)方程的解中只有在的范圍內(nèi),∴不等式組的關(guān)聯(lián)方程是方程③;(2)解不等式組得:,∴原不等式組的整數(shù)解為1,∵原不等式組的關(guān)聯(lián)方程的解為整數(shù),∴解為的一元一次方程都是原不等式組的關(guān)聯(lián)方程,∴本題答案不唯一,如:就是原不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程;(3)解不等式①,得:x>m,解不等式②,得:x≤m+2,∴原不等式組的解集為m<x≤m+2,解方程:2x-1=x+2得:x=3,解方程:得:x=2,∵方程2x-1=x+2和方程方程都是原不等式組的關(guān)聯(lián)方程,∴和都在m<x≤m+2的范圍內(nèi),∴m的取值范圍是1≤m<2.點(diǎn)睛:“讀懂題意,理解“關(guān)聯(lián)方程”的定義,熟練掌握一元一次不等式組的解法”是解答本題的關(guān)鍵.20、90°【解析】

(1)可以證明△BAD≌△CAE,得到∠B=∠ACE,證明∠ACB=45°,即可解決問(wèn)題;(2)①證明△BAD≌△CAE,得到∠B=∠ACE,β=∠B+∠ACB,即可解決問(wèn)題;②證明△BAD≌△CAE,得到∠ABD=∠ACE,借助三角形外角性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】(1);(2)①.理由:∵,∴.即.又,∴.∴.∴.∴.∵,∴.②當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí),.當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí),.【點(diǎn)睛】該題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題;應(yīng)牢固掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn).21、,,【解析】

雖然寫(xiě)錯(cuò)了c,但題中兩組解都符合第一個(gè)方程,代入第一個(gè)方程可得到一個(gè)關(guān)于a和b的二元一次方程組,用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鸺纯汕蟪鯽和b.再把正確結(jié)果代入第二個(gè)方程可得到c的值.【詳解】解:把和分別代入,得解得把代入,得.解,得.∴,,.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的解,解二元一次方程組,本題需要深刻了解二元一次方程及方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法.(1)使二元一次方程兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解;(2)二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.22、(1)∠ENB=∠NAC,理由見(jiàn)解析;(2)①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析;【解析】

(1)依據(jù)∠NFD=∠ADB=90°,∠ACB=90°,即可得到∠

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