2022-2023學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB∥CD，AB與CE相交于點(diǎn)F，∠AFE=130°，則∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°2．把一些書分給幾名同學(xué)，若______；若每人分11本，則有剩余.依題意，設(shè)有名同學(xué)，可列不等式，則橫線的信息可以是()A．每人分7本，則剩余8本 B．每人分7本，則可多分8個(gè)人C．每人分8本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分8本3．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是()A． B． C． D．4．已知點(diǎn)P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．下列說法正確的是()A．負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根 B．是0.5的一個(gè)平方根C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣26．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，9，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．3 B．5 C．7 D．117．不等式組的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤08．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．中華文化十大精深，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．10．一次學(xué)習(xí)小組交換出題檢測(cè)的活動(dòng)中，小剛的作答如下：①；②；③；④，請(qǐng)問小剛做對(duì)了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道11．已知和是同旁內(nèi)角，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．無法確定12．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，將圖形平移到另一個(gè)位置后能與圖形組合成一個(gè)正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D．先把圖形向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫一個(gè)解為的二元一次方程組____．14．已知，，則（3a+b）-(2a-ab)=________15．若，則點(diǎn)到軸的距離為__________．16．如果不等式組的整數(shù)解僅為2，且a、b均為整數(shù)，則代數(shù)式2a2+b的最大值＝______．17．關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足不等式,則的取值范圍是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“中國夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.20．（8分）如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和．（1）當(dāng)x=1.5時(shí)，求AB的長(zhǎng)．（2）當(dāng)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離比B到原點(diǎn)的距離多3，求x的值．21．（10分）為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問平路和坡路各有多遠(yuǎn).22．（10分）甲、乙二人解關(guān)于x，y的方程組甲正確地解出而乙因把c抄錯(cuò)了，結(jié)果解得求出a，b，c的值，并求乙將c抄成了何值？23．（12分）因式分解：a1b-2a2b2+ab1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)知∠C+∠BFC=180°，據(jù)此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【詳解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，則∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．2、B【解析】

根據(jù)不等式的意義即可求解.【詳解】由7（x+8）＞11x可知條件為：每人分7本，則可多分8個(gè)人.故本題選B.【點(diǎn)睛】本題主要考察了不等式的意義，學(xué)生們熟練掌握即可求解.3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解析】

試題分析：由題意分析可知，a，b同號(hào)，且a＋b＜0，所以符號(hào)相同且同為負(fù)數(shù).故選C考點(diǎn)：象限坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)各個(gè)象限的基本坐標(biāo)公式的理解和運(yùn)用.5、D【解析】

根據(jù)平方根與立方根的定義逐一判斷可得．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，錯(cuò)誤；B、0.5是的一個(gè)平方根，錯(cuò)誤；C、82的平方根是±8，錯(cuò)誤；D、﹣8的立方根是﹣2，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義及其性質(zhì)、立方根的定義．6、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數(shù)即可；【詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．7、A【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】由①得：由②得：，則不等式組的解集為故答案為：A【點(diǎn)睛】考查不等式組的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時(shí)，分式有意義；故選A．【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、A【解析】

設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，

根據(jù)題意“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺”可得，根據(jù)題意“如果繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.10、A【解析】

先對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷.【詳解】①計(jì)算正確；②不能直接相加，故計(jì)算錯(cuò)誤；③，故計(jì)算錯(cuò)誤；④，故計(jì)算錯(cuò)誤；所以共計(jì)做對(duì)了1題.故選：

A.【點(diǎn)睛】考查了積的乘方、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.11、D【解析】

題中沒有表明“兩條直線平行”，所以無法確定兩個(gè)角的大小關(guān)系.【詳解】解：∵沒有說明兩直線是否平行，∴無法判斷∠1與的大小關(guān)系.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同旁內(nèi)角，解此題的關(guān)鍵在于題中并沒有給出“兩直線平行”等信息，因此無法判斷兩個(gè)角的大小關(guān)系.12、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答【詳解】根據(jù)題意可將E向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位此時(shí)EF即可拼成一個(gè)正方形故選D【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一【解析】試題解析：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=1，x-y=3；∴這個(gè)方程組可以是．（答案不唯一）．14、8【解析】試題分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.15、1【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），

∴點(diǎn)P到x軸的距離為|2|=2，到y(tǒng)軸的距離為|-1|=1．故填：1．【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，即點(diǎn)到x軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．16、1【解析】

解不等式組后依據(jù)整數(shù)解僅為2可得，解之得到a、b的范圍，再進(jìn)一步利用a、b均為整數(shù)求解可得．【詳解】解不等式3x-a≥0，得：x≥，

解不等式2x-b＜0，得：x＜，

∵整數(shù)解僅為2，

∴，

解得：3＜a≤6，4＜b≤6，

∵a、b均為整數(shù)，

∴當(dāng)a=6、b=6時(shí)，2a2+b取得最大值，最大值為2×62+6=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，注意各個(gè)不等式的解集的公式部分就是這個(gè)不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．17、m>3【解析】，①-②得，x-y=2m-2，∵x-y>4，∴2m-2>4，∴m>3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)B等級(jí)的人數(shù)20人;(3)B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級(jí)的人數(shù)除以C等級(jí)所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級(jí)的人數(shù)得到B等級(jí)的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以B等級(jí)所占的百分比即可得到B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級(jí)的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖．19、2x－4y;8【解析】試題分析：先利用整式的乘法公式展開得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括號(hào)內(nèi)合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后進(jìn)行整式的除法運(yùn)算，再把x與y的值代入計(jì)算即可．試題解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x－4y.當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案為2x－4y;8.點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值：先計(jì)算整式的乘除，然后合并同類項(xiàng)，有括號(hào)先算括號(hào)，再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的整式的值．20、（1）3；（2）x=1.5，【解析】

（1）表示出AB的長(zhǎng)，將x代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可得到x的值．【詳解】（1）根據(jù)題意得：，當(dāng)x=1.5時(shí)，AB==3；（2）根據(jù)題意得：=3，去分母得：2﹣x+1=6﹣3x，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、平路有千米，坡路有千米【解析】

設(shè)去時(shí)平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)去的時(shí)候共用3h，返回時(shí)共用4h，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知解得答：平路有千米，坡路有千米【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．22、乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【解析】

把代入方程組，由方程組中第二個(gè)式子可得：c=-2，然后把解代入中