2023屆湖北省黃石市富川中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果方程與下列方程中的某個方程組成的方程組的解是那么這個方程可以是（）A． B． C． D．2．已知a<b，則下列關(guān)系式不成立的是（）A．4a<4b B．4a4b C．a(chǎn)+4<b+4 D．a(chǎn)－4<b－43．已知第二象限的點(diǎn)，那么點(diǎn)到軸的距離為（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．5．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．66．下列事件是必然事件的是()A．人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B．從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃C．任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°D．打開電視，正在播廣告7．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14159265 B． C． D．8．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論錯誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC9．在直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)M到橫軸的距離為18，到縱軸的距離為20，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）10．在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是()A．0°＜∠B＜90° B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90° D．40°＜∠B＜90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是小愷同學(xué)6次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表，則該同學(xué)6次成績中的最低分是．12．如圖，已知直線，，那么______．13．如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點(diǎn)F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是__．14．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個扇形.請?jiān)谵D(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂上陰影，使自由轉(zhuǎn)動的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是_____.15．如圖,直線a∥b,∠1=85°,∠2=35°,則∠3為________．16．如圖，，OM平分，，則______度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫圖并填空，如圖:方格紙中每個小正方形的邊長都為1，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將經(jīng)過一次平移后得到.圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).(1)請畫出平移后的;(2)若連接,，則這兩條線段的關(guān)系是_____;(3)利用網(wǎng)格畫出中邊上的中線以及邊上的高;(4)線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為_____.18．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．(1)直接填空：∠BAD=______°.(2)點(diǎn)P在CD上，連結(jié)AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分別與射線BP交于點(diǎn)M、N．設(shè)∠DAM=α°．①求∠BAN的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．②若AN⊥BM，試探究∠AMB的度數(shù)是否為定值？若為定值，請求出該定值；若不為定值，請用α的代數(shù)式表示它．19．（8分）樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會？（2）某顧客在該商場正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？20．（8分）已知直線經(jīng)過點(diǎn).(1)求直線AB的表達(dá)式;(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)D，求的面積21．（8分）求不等式組22．（10分）如圖是由四個小正方形組成的形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形（給出三種不同的方法）.23．（10分）某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)108臺，其中甲種電視機(jī)的臺數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)的出廠價格分別為1000元/臺，1500元/臺，2000元/臺．（1）求該商場至少購買丙種電視機(jī)多少臺？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺數(shù)，問有哪些購買方案？24．（12分）南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租種方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把分別代入選項(xiàng)中的每一個方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、當(dāng)時，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)時，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)時，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)時，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個方程是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B不成立，選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)為絕對值，結(jié)合點(diǎn)P的位置，即可得到答案．【詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．4、B【解析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故本選項(xiàng)成立；

B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故本選項(xiàng)不成立；

C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故本選項(xiàng)成立；

D、不等式兩邊都除以-5，不等號的方向改變，故本選項(xiàng)成立；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、C【解析】

利用平方差公式對原式前兩項(xiàng)進(jìn)行化簡，將代入后去括號合并同類項(xiàng)，將繼續(xù)代入可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解：∵∴原式∵∴原式【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時利用平方差公式對整式變形后將整體代入.6、C【解析】

直接利用必然事件以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.【詳解】A.人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上，是隨機(jī)事件，故錯誤B.從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯誤;C.任意一個三角形,其內(nèi)角和為180°,是必然事件,故此選項(xiàng)正確;D.打開電視機(jī)正在播放廣告,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大7、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A．3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤．B．6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C．是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；D．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．8、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項(xiàng)正確；∵O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項(xiàng)錯誤；∵沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項(xiàng)正確；∴,∴，故D選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M，即可求解.【詳解】解：如圖，可知M的坐標(biāo)為（20，﹣18），故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系，正確理解題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是40°＜∠B＜90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60分【解析】

先從統(tǒng)計(jì)圖中讀出數(shù)據(jù)，然后找出最低分?jǐn)?shù)即可求解．【詳解】該同學(xué)6次成績按從小到大的順序排列60，65，70，80，80，85，∴最低分為60.故答案為60.【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).12、50°【解析】

先求出的對頂角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．13、11°．【解析】分析：本題考查的是平行線的內(nèi)錯角相等，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點(diǎn)F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案為11°.14、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:

因?yàn)檎麄€圓面被平均分成6個部分,其中陰影部分占3份時,指針落在陰影區(qū)域的概率為:,【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發(fā)生的概率.15、50°【解析】分析：先利用三角形的外角性質(zhì)，求出∠4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得∠3=∠4=50°．詳解：如圖：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°?35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案為50°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì).16、130【解析】

由AB∥CD易得∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，結(jié)合OM平分∠BOF即可得到∠BOF=2∠BOM=130°，由此即可得到∠1=130°.【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，∵OM平分∠BOF，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∴∠1=130°.故答案為：130°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是注意掌握“平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）兩直線平行，同位角相等”.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）平行且相等；（3）見解析；（4）1【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用平移的性質(zhì)得出兩條線段之間的關(guān)系；

（3）利用網(wǎng)格得出AC的中點(diǎn)即可得出答案；利用網(wǎng)格得出高CE即可得出答案；

（4）直接線段AB在平移過程中掃過區(qū)域的面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得，AA′∥BB′，AA′=BB′，

故答案為：平行且相等；

（3）如圖所示；

（4）線段AB在平移過程中掃過區(qū)域的面積=S四邊形AA′B′B=5×4=1．

故答案為：1．故答案為：（1）見解析；（2）平行且相等；（3）見解析；（4）1．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．18、(1)90；(2)①∠BAN=(45-α)°；②∠AMB=45°.【解析】

(1)依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BAD的度數(shù)；(2)①根據(jù)AM平分∠DAP，∠DAM=α°，即可得到∠BAP=(90-2α)°，再根據(jù)AN平分∠PAB，即可得到∠BAN=(90-2α)°=(45-α)°；②根據(jù)AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN=∠MAP+∠PAN=45°，再根據(jù)AN⊥BM，即可得到∠AMB的度數(shù)為定值．【詳解】解：(1)∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=180°-90°=90°．故答案為：90；(2)①∵AM平分∠DAP，∠DAM=α°，∴∠DAP=2α°，∵∠BAD=90°，∴∠BAP=(90-2α)°，∵AN平分∠PAB，∴∠BAN=(90-2α)°=(45-α)°；②∵AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，∴∠PAM=∠PAD，∠PAN=∠PAB，∴∠MAN=∠MAP+∠PAN=∠PAD+∠∠PAB=90°=45°，∵AN⊥BM，∴∠ANM=90°，∴∠AMB=180°-90°-45°=45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19、（1）不能；（2），，【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，由于40＜50，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以分別求得他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)規(guī)定消費(fèi)50元（含50元）以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，而40元小于50元，故不能獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.（2）某顧客正好消費(fèi)66元，超過50元，可以獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.若獲得9折優(yōu)惠，則概率；若獲得8折優(yōu)惠，則概率；若獲得7折優(yōu)惠，則概率；【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的概率．20、(1)；（2）△ACD的在面積為6.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；(2)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】(1)將點(diǎn)代人得:解得：所以直線A的表達(dá)式為（2）由得，∴點(diǎn)由知點(diǎn)，則，∴的在面積為.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵在于聯(lián)立兩直線解析式，利用待定系數(shù)法求解析式.21、-1＜x≤3【解析】

分別求出兩個不等式的解集，再找出兩個解集的公共解集即可得答案.【詳解】∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為-1＜x≤3，【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.22、詳見解析【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義畫圖即可.【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.23、（1）至少購買丙種電視機(jī)10臺；（2）方案一：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為40臺、58臺、10臺；方案二：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為44臺、53臺、11臺；方案三：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為48臺、48臺、12臺．【解析】

（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺，則購買甲種電視機(jī)4x臺，購買乙種電視機(jī)（108﹣5x）臺，根據(jù)“購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元”作為不等關(guān)系列不等式即可求解；（2）根據(jù)“甲種電視機(jī)的臺數(shù)不超過乙種電視的臺數(shù)”作為不等關(guān)系列不等式4