2019版物理一輪作業(yè)：41-第1講　機(jī)械振動(dòng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第1講機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)鞏固1。（2016北京順義一模，16）有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次推動(dòng)彈簧振子，使彈簧由原長(zhǎng)壓縮x后由靜止釋放讓它振動(dòng)。第二次彈簧由原長(zhǎng)壓縮2x后由靜止釋放讓它振動(dòng)，則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為（)A.1∶11∶1 B.1∶11∶2C.1∶41∶4 D。1∶21∶22.（2016北京東城零模,15）如圖是一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像。關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A。0.025s和0.075s兩個(gè)時(shí)刻的速度大小和方向都相同B。0.025s和0。075s兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小和方向都相同C。0.025s時(shí)刻速度和加速度方向相同D。從0.025s算起的四分之一個(gè)周期內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的路程為0.5cm3。（2017北京東城期末,7）如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng),T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)。圓盤(pán)靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示.圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)。小球振動(dòng)穩(wěn)定時(shí),下列說(shuō)法正確的是（）A。小球振動(dòng)的固有頻率是4HzB.小球做受迫振動(dòng)時(shí)周期一定是4sC。圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4s附近時(shí),小球振幅顯著增大D。圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著減小4。（2017北京理綜,15，6分）某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示,下列描述正確的是（)A.t=1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B.t=2s時(shí),振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C。t=3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D。t=4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值5.如圖甲所示，細(xì)線下懸掛一個(gè)除去了柱塞的注射器,注射器可在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，且在擺動(dòng)過(guò)程中能持續(xù)向下流出一細(xì)束墨水。沿著與注射器擺動(dòng)平面垂直的方向勻速拖動(dòng)一張硬紙板，擺動(dòng)的注射器流出的墨水在硬紙板上形成了如圖乙所示的曲線。注射器噴嘴到硬紙板的距離很小，且擺動(dòng)中注射器重心的高度變化可忽略不計(jì)。若按圖乙所示建立xOy坐標(biāo)系,則硬紙板上的墨跡所呈現(xiàn)的圖樣可視為注射器振動(dòng)的圖像。關(guān)于圖乙所示的圖像，下列說(shuō)法中正確的是()A。x軸表示拖動(dòng)硬紙板的速度B。y軸表示注射器振動(dòng)的位移C.勻速拖動(dòng)硬紙板移動(dòng)距離L的時(shí)間等于注射器振動(dòng)的周期D。拖動(dòng)硬紙板的速度增大，可使注射器振動(dòng)的周期變短6.（2016北京東城二模,17）惠更斯利用擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘。如圖1所示為日常生活中我們能見(jiàn)到的一種擺鐘。圖2所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤(pán)固定在擺桿上，螺母可以沿?cái)[桿上下移動(dòng)。在甲地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時(shí)擺動(dòng)加快了，下列說(shuō)法正確的是（)A。甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)B.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)C.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)D.乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)7.(2016北京海淀期中，2)（多選)如圖所示,在光滑水平面上有一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與一質(zhì)量為m的小球相連，構(gòu)成一個(gè)水平彈簧振子，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小球位于O點(diǎn)?，F(xiàn)使小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)間沿光滑水平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，關(guān)于這個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（）A。小球從O位置向B位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng)B.小球每次通過(guò)同一位置時(shí)的加速度一定相同C.小球從A位置向B位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧振子所具有的勢(shì)能持續(xù)增加D.小球在A位置彈簧振子所具有的勢(shì)能與在B位置彈簧振子所具有的勢(shì)能相等8.將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊。將物塊向下拉離平衡位置后松開(kāi)，物塊上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期。請(qǐng)由單擺的周期公式推算出該物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T.綜合提能1。（2017北京海淀期中,5,3分）（多選)如圖所示,物體A放置在物體B上,B與一輕彈簧相連,兩物體一起在光滑水平面上以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所能到達(dá)相對(duì)于O點(diǎn)的最大位移處分別為P點(diǎn)和Q點(diǎn),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)的振動(dòng)周期為T，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法中正確的是(）A.物體B從P向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸變小B。物體B處于PO之間某位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)T/2時(shí)間，物體B一定運(yùn)動(dòng)到OQ之間C。物體B的速度為v時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),每經(jīng)過(guò)T時(shí)間,物體B的速度仍為vD.當(dāng)物體B相對(duì)平衡位置的位移為x時(shí),A、B間摩擦力的大小等于kx2.（2017北京海淀零模，16）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn),在C、D之間做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知在t1時(shí)刻物塊的動(dòng)量為p、動(dòng)能為Ek.下列說(shuō)法中正確的是（)A.如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)量也為p,則t2—t1的最小值為TB。如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek,則t2—t1的最小值為TC。當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小D。當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，其加速度最小3。在科學(xué)研究中,科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較,找出其共同點(diǎn)，進(jìn)一步推測(cè)未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律.法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問(wèn)題時(shí),曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長(zhǎng)為l,引力常量為G,地球質(zhì)量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動(dòng)周期T與距離r的關(guān)系式為(）A。T=2πrGMl B.T=2πrC.T=2πrGM4.（2017北京西城二模,24,20分)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是我們研究過(guò)的一種典型運(yùn)動(dòng)形式。(1）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械振動(dòng),如果它的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比,而且方向與位移方向相反，就能判定它是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖1所示,將兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的兩端固定，中間接一質(zhì)量為m的小球,此時(shí)兩彈簧均處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)將小球沿桿拉開(kāi)一段距離后松開(kāi),小球以O(shè)為平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)你據(jù)此證明，小球所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).圖1（2）以上我們是以回復(fù)力與偏離平衡位置的位移關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).但其實(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)也具有一些其他特征,如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關(guān)系就都可以表示為v2=v02—ax2，其中v0為振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)的瞬時(shí)速度,a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。請(qǐng)你證明，圖1中小球的運(yùn)動(dòng)也滿足上述關(guān)系，并說(shuō)明其關(guān)系式中的a與哪些物理量有關(guān)。已知彈簧的彈性勢(shì)能可以表達(dá)為12(3）一質(zhì)點(diǎn)以速度v0做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。請(qǐng)結(jié)合第(2）問(wèn)中的信息，分析論證質(zhì)點(diǎn)在x方向上的分運(yùn)動(dòng)是否符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)這一特征。圖2答案精解精析基礎(chǔ)鞏固1.B彈簧振子的周期只與振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，與振幅無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤；振子兩次偏離平衡位置的最大距離之比為1∶2，所以振幅之比為1∶2,B正確,A錯(cuò)誤.2。B從圖像可知0。025s和0.075s兩個(gè)時(shí)刻的速度大小相同但方向不同，故A錯(cuò)誤；這兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小和方向均相同,B正確；0。025s時(shí)刻，速度方向?yàn)閥軸負(fù)方向,而加速度方向?yàn)閥軸正方向,故C錯(cuò)誤；從0。025s算起的四分之一周期內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的路程小于0。5cm，故D錯(cuò)誤。3.C從振動(dòng)圖像可以看出小球振動(dòng)的固有周期為4s,固有頻率為0.25Hz，A錯(cuò)；小球在做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率決定于圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率,B錯(cuò);驅(qū)動(dòng)力頻率（周期）與固有頻率(周期）相同時(shí),振幅最大，C對(duì)D錯(cuò)。4.A由圖像可知，t=1s和t=3s時(shí)振子在最大位移處,速度為零,加速度分別為負(fù)向最大值、正向最大值；而t=2s和t=4s時(shí)振子在平衡位置，加速度為零,而速度分別為負(fù)向最大、正向最大.綜上所述,A項(xiàng)說(shuō)法正確。5.Bx軸表示拖動(dòng)硬紙板移動(dòng)的距離，A錯(cuò)誤；y軸表示注射器振動(dòng)的位移,B正確;勻速拖動(dòng)硬紙板移動(dòng)距離L的時(shí)間等于兩倍的注射器振動(dòng)的周期，注射器振動(dòng)的周期與擺長(zhǎng)有關(guān),與拖動(dòng)硬紙板的速度無(wú)關(guān)，故C、D均錯(cuò)誤.6。C由題中敘述知擺鐘由甲地移到乙地時(shí)擺鐘的周期變小，由T=2πl(wèi)g7.ABD小球從O位置向B位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受彈力方向與速度方向相反,做減速運(yùn)動(dòng),A正確;小球每次通過(guò)相同的位置,彈簧形變量相同，小球所受彈力相同,故其加速度也一定相同,B正確；小球從A位置向B位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧從壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng)再到變?yōu)槔鞝顟B(tài)，彈簧振子的勢(shì)能先減少后增加，C錯(cuò)誤；由于A、B關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，處于兩個(gè)位置時(shí)彈簧形變量相同，故小球在兩個(gè)位置時(shí)的勢(shì)能相等，D正確。8。答案2πm解析物塊平衡時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則mg=kL，由單擺周期公式T=2πL解得T=2πm綜合提能1.ABC物體B由P→O過(guò)程，彈簧壓縮量減少,彈性勢(shì)能減少，A正確。由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知B正確。每經(jīng)過(guò)一個(gè)整周期,各物理量的大小，方向都相同，C正確。設(shè)A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M，A與B無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),a相同，a=kxM+m2。Ct1、t2時(shí)刻動(dòng)量相同，則兩時(shí)刻物塊的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱且運(yùn)動(dòng)方向相同或處于同一位置且運(yùn)動(dòng)方向相同，A錯(cuò)誤。t1、t2時(shí)刻動(dòng)能相等,則兩時(shí)刻物塊的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱或處于同一位置,B錯(cuò)誤。物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)加速度最大,D錯(cuò)誤.3.B由單擺周期公式T=2πl(wèi)g及黃金代換式GM=gr2,得T=2πrl4.答案見(jiàn)解析解析(1）當(dāng)小球向右運(yùn)動(dòng)到任意位置C，離開(kāi)O的位移為x時(shí),小球受到兩個(gè)彈力F1、F2作用,方向沿x軸負(fù)方向,如圖所示.兩個(gè)力的合力即小球的回復(fù)力,即F=-（F1+F2）=—(k1x+k2x）=-（k1+k2)x其中k1+k2為常數(shù)，所以F與x成正比.回復(fù)力沿x軸負(fù)方向，位移沿x軸正方向,回復(fù)力F與位移x方向相反。由此證明小球所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(2）當(dāng)小球從平衡位置O運(yùn)動(dòng)到任意位置C時(shí),設(shè)此時(shí)小球的速度為v根據(jù)能量守恒有12mv02=12mv2+12k1x2+整理后得v2=v02—(k其中常數(shù)a=k1(3）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，