高考一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)10A-2

課時(shí)作業(yè)(十八一、選擇題．給出下列四個(gè)命題：①若與b是面直線，與c是面直線，則與是面直線②若∥b，b與相，則與c相③若⊥b，a⊥c則bc④異面直線a同一平面內(nèi)的射影是相交的兩條直線其中正確命題的個(gè)數(shù)()A0個(gè)C．個(gè)

B．1個(gè)D．個(gè)答案A．下列命題正確的()A若aα，b?，則與b是異面直線B若CD是面直線，則AC與也是異面直線C．異面直線a垂直的直線有且只有一條D．a(chǎn)所成的角等于c與b成的角，則∥b答案B．右圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，①與ED行；②CN與是異面直線③CN與BM成角；④與垂直．以上四個(gè)命題中，正確命題的序號()A①②③C．④答案

B②④D．③

解析BMEDCNBE．如果異面直線a與所的角為，空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P與，b都成60°角的直線有且僅)A1條C．條

B．2條D．條答案解析Pa′′a60°a′′60°a′′123C.．若P是條異面直線lm外任意一點(diǎn)，()A過點(diǎn)有僅有一條直線與lm都行B過點(diǎn)有僅有一條直線與l、都直C．點(diǎn)有僅有一條直線與l、都交D．點(diǎn)P有且僅有一條直線lm都面答案B解析AlmllmBP與lPlmlmDlm．(09·Ⅱ已知正四棱柱ABCDCD中AA＝2，為的點(diǎn)，則異111面直線BECD所角的余弦值()1

10C.答案

221122221122解析ACDBEAB11ABaE5aaeq\o\ac(△,.)ABE11BEAAABE1B1

2

a5a310×2×5a．(2010·廈)正四面體PABCM棱的點(diǎn)，則與所成角的余弦值為)C.

答案解析PBCMNCM()2333133CMN××36二、填空題．如右圖，正四面體DABC中∈DBA，則在面內(nèi)點(diǎn)與直線BC成的直線可作條答案BP正方體ABCD－AD中P為一點(diǎn)P與CD所的角為1111PD

2222222222222222222222222222＝________.答案

＋1解析BC11PQ1

xQ1

eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)QPB1111211xx2·xx2BP1x121.PD21．(08·卷)邊三角形正方形有公共邊AB二面角——D的余弦值為

，、分是ACBC的點(diǎn)，則、所角的余弦值等于________解析DEHAGDE4DEFGHMHFNABMGGHMGH——

MNMNFEEM()EMANAN2MENFEHMGGH2MGGHMGH123201220ANFcosANF×126EMAN.三、解答題

22222222222211．如圖AB和是條異面直線，是們的公垂線ABCDM是BD的中點(diǎn)，是AC的點(diǎn)．(1)求證：⊥AC；(2)當(dāng)AB＝CD＝，BDb，＝時(shí)求的．解析

(1)AMCDABMCDM90°ABMBMDMeq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)CDMAMCMAC.(2)ABACBMAN，AM2

AM

14．如圖所示，在四棱錐P－中底面是直角梯形，∠BAD90°，∥BC，＝BC＝，＝2a，且⊥面ABCD，底面成角．(1)若AE⊥PD為垂足，求證BE⊥；(2)求異面直線與CD所成角的大?。馕?/p>

(1)PAABCDPAABABADPDPDABEBEPD

222222222222222222(2)GHEDBHHGBGDHBHCD.GHEDADHGAEBHGCD1＝2ABAHaBGABaBHGBHBHG

HGBG2·BHHG

BHG

AECDarccos

北京西城)如圖所示，四棱錐ABCD中平面與底面ABCD垂，側(cè)棱、、SC與面所的角均為，AD∥BC且＝＝(1)求證：四邊形ABCD是角梯形；(2)求異面直線SB與CD所角的大??；(3)求直線AC與面SAB成角的大?。馕?/p>

(1)SOACACOSACABCDSOSCABCDSAOSBOSAOSBOSCOSBOBACABCABADBCAD≠ABCD(2)BCSCNAMANMNMNSBADADCMAMAMNSB

22(1)SAOSCOBCBACAMAMMNSBCD.AM