高考經(jīng)典物理模型碰撞問題

0問）0——考點析碰撞問題是歷年考試題的重點和熱點，同時它是同學們學習的難點．它所反映出來的物理過程狀態(tài)變化及能量關系，能夠全位地考查同學們的理解能力、邏思維能力及分析推能力．高考中考查的碰撞問題碰撞時間極短，位移為零，碰撞程遵循動量守恒定．一、考點詮釋兩個或兩以上)物相遇，物體之間相互作用僅持續(xù)一個極為短暫時間，而運動狀態(tài)發(fā)生顯變化，這種現(xiàn)象稱為碰撞。碰是一個基本，十分重要的物理模，其特點是：1．時性．由于物體在發(fā)生碰撞時，所用時間極短，因此在算物體運動時間時，通常把碰撞時間略不計；在碰撞這一極短的時內，物體的位置是來不及改變的因此我們可以認為體在碰撞中位移為零。2動量守恒性．因碰撞時間極短，互作用的內力大于外力，所以系統(tǒng)在碰撞過程中動量守恒。3動能不增．在碰撞過程中，系統(tǒng)動能只有減少或者不變，而絕不會增加，即不能違背能量守原則。若彈性碰撞則同時滿足量、動能守恒。非彈性碰撞只滿動量守恒，而不滿動能守恒（系統(tǒng)的動能減少二、解題策略首先要根據(jù)碰撞瞬時性特點，正確選取相互作的研究對象，使問題簡便解決；其次要確定碰撞和碰撞后系統(tǒng)中各個研究對象狀態(tài)后根據(jù)動量恒定律及其他規(guī)律求解，并驗求得結果的合理性。三、邊解邊悟1．在光滑的水平面上有三個完全相同的小球排成一條直線2、

v

023小靜止，并靠在一起1球以速度v射向它們，如圖示．設碰撞過程不損失機能，則碰后三個小球的速度為少？解析本的鍵在于分析清楚實際的碰撞程于球與發(fā)生撞時間極短，球2的位置來不及發(fā)生變化這樣球2對球也就法產生力的作用，即球3不會

v0222參與此次碰撞過．而球1與球2發(fā)生的是彈性碰撞，質量又相，故它們在碰撞中實v0222現(xiàn)速度交換后球1立停止球速立變?yōu)榇饲?與球3碰，再一實現(xiàn)速度交換．以碰后球、球的度為零，球速為v．02用輕彈簧相連的質量均為=2㎏的B兩

v

體都以=6m/s的度光滑的水平地面上運動處于原長，質量=4㎏物體C靜在前方，如圖所示與C碰后二者粘在一起運動，在以后的動中，求：（）彈簧的彈性勢能大時物體的度。（）性勢能的最大值多大？解析）由動量守恒定律得當彈簧的壓縮量大時，彈性勢能最多，此時A、、的速度相等2mv（mM）1=2mv（m+M=31即A的速度為3（）動量守恒定律得、碰撞時=（M）2=/（+M）2由能量守恒可得mv＋m＋）（m＋）＋21解得：eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)=12JP3質量均為完相同的兩輛驗

P小車和B停在光滑水面上A車上另懸掛有一質量為2m的球。始B靜止，A、以度v向運動，兩車發(fā)生0完全非彈性碰撞不粘連時極短，碰后小球先向右擺起，再向左起……每次均未達到水平，：（）球第一次向右擺至最大高度h時車的速大小v.1（）球第一次向右擺的最大高度h和一次向左擺的最大高度h之比12

01013解析究C整從最始到小球第一次向擺起至最大高度過程中，根據(jù)水平方向動守恒01013（）=(4m)v0解得

34

0（）究、B整，兩車撞過程中，設碰后瞬間B共同速度為v，據(jù)動量1守恒mv=(2m)v01解得

1

12

0從碰拉結束到小第一次向右擺起至最大高度過中，根據(jù)機械能守定律m)gh1

11m)vm)v2m222

2解得

h

vg由受力分析可知小球下擺回最低點，、C開始分離。設此時小球速度v，3車速度為v，以向右為正方向，從碰撞結束到小擺回最低點過程中根據(jù)水平向動量4守恒（）+(2m)v=(2m)v+(2m)v0134根據(jù)機械能守恒律111)2(2m(2)v2)2222

24解得小球速度=v31

12

0

，方向向右小車速度v=v，向向右40另一根不合題意去。研究A、整從返回低點到擺到左側最高點過程。根據(jù)水平方向向守恒

3422222(2m)=3453422222根據(jù)機械能守恒律(2)gh2

111(2m)mv(3)v2

25解得

h

24g所以h：=32124如圖所示，質量為M=3kg、長度為L=1.2m的木板靜止在光滑水面上，其左端的壁上有自由長為L=0.6m的輕彈簧，右端放置一質量為m=1kg的小物塊，0小物塊與木塊間動摩擦因數(shù)μ對小物塊施加一個水平向左的時沖量=4N·，小物塊相對于木板向左運動而壓縮簧使彈性勢能0增大為最大值E，著小物塊又相對于木板右運動，最終恰好相對靜止木板的最max右端，設彈簧未出彈性限度，并取重力加速度g=10m/s。：（）彈簧彈性勢能最時小物塊速度v；（）性勢能的最大值E及小物塊相對于木板向左運動的最大距離L。max解析）由動量定理及動量守恒定律得I=mv00解得：v=1m/s

mv=(m+M)v0（）動量守恒定律和能關系得mv=(m+M)u011mv2021mv20解得：=3Jmax

（v+μ+Emaxmax（u+2μmaxL=0.75mmax5.在緣水平面上放一質量m=2.010kg的帶滑塊

，所帶電荷量=1.0×10C.在滑塊A的邊l=0.3處放

l

10置一個不帶電的緣滑塊B質=4.0×1010

kg與端連在豎直墻壁上輕彈簧接觸不)且簧處于自然狀態(tài)簧長=0.05m如圖所示水平面上方空間加一水平向左的勻強場，電場強度的大小為=4.0×，塊由靜止釋放向左滑動并與滑塊B發(fā)生撞設撞時間極短碰撞兩滑塊結合在一起共同動并一起壓縮彈簧至最短(彈性限度)，此時彈性勢能E=3.2×10

，滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小計，與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.5，取10/s:(1)滑塊碰撞后剛結合在一起的共同速度v；(2)滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離s.解析(1)設兩滑塊前的度v，由動能定理有

12

21解得=3s、兩塊碰撞，由于時間極短動量守恒設共同速度為vmvM)v1解得/s(2)后A、一壓縮彈至最短，設彈簧壓縮量為x，由動能定理有11

1(Mm)gx(M2

2解得x=0.021設反彈后、滑了x距后速度為零，由動能定理:2EqEx

M)0解得x0.05m2以后，因為qE>μ(m，滑塊還會向左運動，但彈開的距離將逐變小，所以，最大距離為S=+-=0.05+0.05-0.02m=0.08m216.如所示，兩個完全相同質量為m的板AB置于水平面上。它們的間距s=2.88m，質量2、大小可以忽略的物塊置A板的左端。與之的摩擦因

數(shù)為

=0.22AB與水面之間的動摩擦因

=0.10最大靜摩擦力可認等于滑動摩擦力。開始，三個物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)C施一個水平向右，大小

25

mg的恒力，AB碰撞時間很短且碰撞后粘連在一起，要C最不脫離板，每塊木板的長度最少為多少？解析在，碰之前C間最大靜摩擦力為

mg=0.44mg，于所受到的外力0.4mg因此C之無相對運動。所以，可為個整體。碰撞前，C的速度可以用動定理求出。碰撞之后，，具共同的速度的速度不變AC間發(fā)生相對運動。并且根據(jù)題意A，，系所受的摩擦力等于，此統(tǒng)所受的合外力為零?？蛇\動量守恒定理求出剛好不脫離板的系統(tǒng)最終的共同速度后，運用能量守恒定律求出，的度，即C與A，發(fā)生相對位移的距。由于小于AC最大靜