《中心對稱》教學(xué)設(shè)計(湖北省縣級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

課題：23.2.1中心對稱《中心對稱圖形》教學(xué)設(shè)計雙臺鄉(xiāng)九年一貫制學(xué)校曾璽一、教學(xué)分析(一）教學(xué)內(nèi)容分析1、教材：義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊（人民教育出版社）2、本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系《中心對稱》是新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第二單元第一節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。3、本課教學(xué)內(nèi)容的特點，重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點本節(jié)課主要介紹中心對稱的概念、中心對稱的識別、軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，我將通過：（1）例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對稱圖形引出中心對稱圖形的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質(zhì)，（3）通過多媒體演示使學(xué)生對中心對稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學(xué)生建構(gòu)知識的規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。（二）教學(xué)對象分析1、學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級的特色作為九年級的學(xué)生，在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力；班級學(xué)生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動，學(xué)習(xí)積極性高的特點，但學(xué)生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。2、學(xué)生的年齡特點和認知特點班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強烈，喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題，加強學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學(xué)習(xí)思考的樂趣。3、學(xué)生已有的與本課相聯(lián)系的知識與技能、問題解決的方法，以及生活經(jīng)驗《中心對稱》是軸對稱和旋轉(zhuǎn)對稱學(xué)習(xí)的延續(xù)，它與軸對稱和軸對稱圖形的基本概念、性質(zhì)有著緊密的聯(lián)系和區(qū)別，通過學(xué)習(xí)，對《中心對稱》的認識更加完善，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，促進了學(xué)生良好數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。4、分析學(xué)習(xí)本課存在的困難點由于學(xué)生的操作能力相對比較差，缺乏實踐經(jīng)驗，因此要讓他們主動參與，勤于動手，積累經(jīng)驗。用小組競賽活動，分成四組，每組成員為十到十二個，采用積分制，學(xué)生進行互相合作，共同探索，完成任務(wù)。二、教學(xué)目標(一）知識與技能目標1.理解中心對稱的意義，知道什么是對稱中心和對稱點.掌握中心對稱的性質(zhì)。2.通過觀察得出中心對稱的兩個性質(zhì)，會利用性質(zhì)畫出對稱圖形.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力，感受中心對稱美，發(fā)展學(xué)生作圖能力；利用性質(zhì)讓學(xué)生體會生活中的對稱美，發(fā)展學(xué)生的美感。4.通過對圖形軸對稱與中心對稱的對比，滲透類比的思想方法；在用運動的觀點觀察和認識圖形的過程中滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。（二）過程與方法目標學(xué)生經(jīng)歷觀察、感受、講解和類比的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學(xué)生體驗幾何美，提高學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力，感受中心對稱美，發(fā)展學(xué)生作圖能力；利用性質(zhì)讓學(xué)生體會生活中的對稱美，發(fā)展學(xué)生的美感。（三）情感、態(tài)度與價值觀通過應(yīng)用，對學(xué)生進行愛國主義教育，通過問題的提出、探索、解決過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，并讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的對稱美。三、重點、難點教學(xué)重點：理解中心對稱的概念，掌握中心對稱的性質(zhì)，并利用中心對稱的性質(zhì)作圖。教學(xué)難點：中心對稱的性質(zhì)及利用性質(zhì)作圖。四、教學(xué)方法：實驗觀察，自主探究，合作交流三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課：A.什么是軸對稱？B.關(guān)于軸對稱的兩個圖形有哪些性質(zhì)？C.什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？圖形的旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.研究觀察A:把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?B.線段AA′,BB′相交于點O,OA=OA′,OB=OB′.把△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?O O師：（指準圖）以O(shè)為中心，把△OAB旋轉(zhuǎn)180得到△OAB.師：（指準圖）請大家觀察這兩個三角形（稍停），從圖上看可以感覺到這兩個三角形有某種對稱性.這是一種什么對稱？（稍停）這種對稱不是我們以前學(xué)過的軸對稱，而是一種新的對稱，叫中心對稱.本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)中心對稱（板書課題：23.2.1中心對稱）.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（指準圖）什么是中心對稱呢？中心對稱有什么特點？我們來看這個圖.如果把△OB繞著點O旋轉(zhuǎn)180你發(fā)現(xiàn)會有什么結(jié)果？生：△OAB與△OB重合.（多讓幾名同學(xué)回答）師：對?。ㄖ笢蕡D）如果我們把△OB繞著點O旋轉(zhuǎn)180，這兩個三角形能夠重合.這就是中心對稱的特點，根據(jù)這一特點，我們可以給中心對稱下這樣的定義.師：（指準圖）把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形中心對稱，或者說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱.（師出示板書：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形中心對稱，或者說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱）師：（指圖）請大家結(jié)合這個圖，把中心對稱的概念默讀幾遍.（生默讀）師：（指準圖）在中心對稱中，旋轉(zhuǎn)中心O叫做對稱中心（板書：點O是對稱中心），對應(yīng)點A與A叫做對稱點（板書：點A與A叫做對稱點），對應(yīng)點B與B也是對稱點，對稱點還有很多.師：知道了中心對稱的概念，下面我們來探索中心對稱的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.A’A’B’C’ABABC問題：分別連接AA’,BB’,CC’。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？點O是線段AA′的中點(為什?)△ABC≌△A′B′C′(為什么?)師：（指準圖）點A與點A是對稱點，點O是對稱中心，看到?jīng)]有？點A與A所連線段經(jīng)過對稱中心O，而且被對稱中心所平分；點B與點B也是對稱點，看到?jīng)]有？點B與點B所連線段也經(jīng)過對稱中心O，而且也被對稱中心O所平分.其它對稱點也一樣，于是我們得出這樣一個結(jié)論.（師出示板書：對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分）師：（指板書）大家一起來把中心對稱的第一個性質(zhì)讀一遍.（生讀）師：我們知道，中心對稱的兩個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)能夠重合，這說明中心對稱的兩個圖形是全等圖形.（師出示板書：中心對稱的兩個圖形是全等圖形）師：（指板書）這就是中心對稱的第二個性質(zhì)，大家把這個性質(zhì)一起來讀一遍.（生讀）A’B’C’ABCO找一找:下圖中△A′BA’B’C’ABCO歸納：1（中心對稱的性質(zhì)）2.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別。（四）小組合作，教師指導(dǎo)師：（指板書）性質(zhì)一是一個有用的結(jié)論，利用它可以很方便地畫出中心對稱圖形，下面我們來看一個例題.例(1)已知P點和O點，畫出點P關(guān)于點O的對稱點P'（2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'（3）如圖，以點O為中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△ABC.（4）如圖，以點O為對稱中心，畫出與四邊形ABCD關(guān)于點O對稱的四邊形ABCD師：（指準圖）這個題目要我們做什么？要我們畫出四邊形ABCD關(guān)于點O對稱的四邊形ABCD.師：怎么畫呢？（稍停）關(guān)鍵是要找到點A的對稱點A，點B的對稱點B，點C的對稱點C，點D的對稱點D.師：怎么找點A的對稱點A？因為根據(jù)性質(zhì)二，（指準圖）對稱點A，A的連線的中點恰好是對稱中心O，所以我們連結(jié)AO并延長到A，使OA=OA（邊講邊畫），點A就是點A的對稱點.師：同樣，連結(jié)BO并延長到B，使OB=OB（邊講邊畫），點B就是點B的對稱點.師：同樣畫點C的對稱點C（邊講邊畫）；同樣畫點D的對稱點D（邊講邊畫）.師：找到了對稱點，接下來依次連結(jié)AB，BC，CD，DA，四邊形ABCD就是我們要畫的四邊形.（畫好的圖形如下所示）（五）應(yīng)用遷移，鞏固新知1.畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心。2.如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。AABCA’B’C’3.課后習(xí)題（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（指準板書）我們學(xué)習(xí)了中心對稱.結(jié)合這個圖，請大家把中心對稱的概念和性質(zhì)再看一遍.（生默讀）（作業(yè)：P64練習(xí)2.P67習(xí)題1.