高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育中Cabri GeometryⅡ的應(yīng)用研究

僅供個(gè)人參考高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教中y的應(yīng)用研究溫嶺市二中課題鄭國(guó)令當(dāng)前信息技術(shù)飛發(fā)展識(shí)經(jīng)濟(jì)已見端世紀(jì)人們已經(jīng)不可避免的進(jìn)入了一個(gè)信息化的社會(huì)怎樣運(yùn)用現(xiàn)代的教育技術(shù)，構(gòu)新型的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是當(dāng)前課程改革中的重要內(nèi)。二年來(lái)，我組走過(guò)了組建、訓(xùn)、研討、觀摩、研究、實(shí)踐、撰寫論文等過(guò)程，完成相關(guān)的研究任務(wù)，取得了初步研究成果。一、問題的提出現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生再現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。雖然教材中的概念、公式、法、定理等基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)人類是已的，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是未知的，教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分參概念、法則的形成過(guò)程，定理公式的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析綜合、抽象、概括、歸納、類等生動(dòng)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，在其活動(dòng)過(guò)程中學(xué)到知識(shí)、形能力、磨煉意志、提高素質(zhì)。著名數(shù)學(xué)家波利說(shuō)個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸科學(xué)的創(chuàng)造都是從猜想開始的，而數(shù)學(xué)的猜想與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是分不開的。數(shù)學(xué)想往往是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)觀察、分析、歸納而獲得的。在數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”程中，數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有同樣重要的作用。而CabriⅡ的計(jì)算、測(cè)量、圖、變換、運(yùn)動(dòng)等特殊功能，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了有效的工具。CabriⅡ在知識(shí)形成過(guò)中的應(yīng)用的研究主要是研究利CabriⅡ改進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)形過(guò)程的教學(xué)，探索把教學(xué)過(guò)程計(jì)為學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)展學(xué)實(shí)驗(yàn)深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解養(yǎng)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力重要途徑，而數(shù)學(xué)建模是解決實(shí)際問題的基本思路和方。數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際問題出發(fā)建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題通過(guò)對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問題的求解，終獲得實(shí)際問題的解的方法CabriⅡ配合系和各種傳感器（俗稱探頭）等，可十分方便、迅速地收現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)驗(yàn)室中的種數(shù)據(jù)，并進(jìn)行形象、直觀的析處理，獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論，因而是數(shù)學(xué)建模的有效工具Ⅱ數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用過(guò)程的研究主要是研究CabriyⅡ如何用于數(shù)學(xué)用問題的教學(xué)及數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)開展，探索培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和實(shí)踐能力的有效徑CabriyⅡ在教學(xué)模式的研究主是研究以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，努力發(fā)揮代手持教育技術(shù)在教學(xué)中的作，改進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，構(gòu)建新的教學(xué)模式，推進(jìn)數(shù)教學(xué)改革的深入開展。二、研究過(guò)程第一階段：教師術(shù)培訓(xùn)體數(shù)學(xué)師掌握yⅡ主要功能掌圖形生成CabriyⅡ用來(lái)產(chǎn)生、編輯、列印各種圖yⅡ還提供了二十次曲線圖，為解析幾何的教學(xué)提供便掌握動(dòng)態(tài)圖形變換。使CabriⅡ可以對(duì)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何變換，也可以拖動(dòng)圖中的自由點(diǎn)改變圖形形狀。這些換過(guò)程是連續(xù)表現(xiàn)出來(lái)的。這動(dòng)態(tài)圖形變換不僅使作圖過(guò)程變得生動(dòng)活潑，而且為CabriⅡ的一些高級(jí)功能如動(dòng)畫、軌跡生成、動(dòng)數(shù)值驗(yàn)證提供了基礎(chǔ)C.掌幾量測(cè)量Cabri可以用來(lái)測(cè)量一圖形中的距離、角度、面積等幾何量，并夠計(jì)算這些量的任意代數(shù)與初函數(shù)表達(dá)式。這一功能可以用來(lái)驗(yàn)證幾不得用于商業(yè)用

僅供個(gè)人參考何猜想的正確性也可以幫助使用者提出猜想握用作圖形計(jì)算機(jī)。普計(jì)算機(jī)的主要功能是可以對(duì)定的數(shù)值進(jìn)行加、減、術(shù)運(yùn)算并計(jì)算初等函數(shù)的值Ⅱ除了這些功能外，主要增加的是初等函數(shù)圖象顯示功能掌何定理的自動(dòng)證明與自動(dòng)發(fā)CabriⅡ產(chǎn)生了最具代表性的定理明方法：吳方法、面積法、演數(shù)據(jù)庫(kù)法全角法、向量與復(fù)數(shù)法與Grobner基。這些方法可以自動(dòng)證明定理。CabriⅡ不僅可以自動(dòng)明定理，還可以用各種方法自發(fā)現(xiàn)幾何圖形的豐富性質(zhì)（包括定理庫(kù)與面積法。第二階段：應(yīng)用CabriyⅡ初研究階段。這一階段，教師把CabriyⅡ的應(yīng)用全面推課堂，教會(huì)學(xué)生使用CabriyⅡ，并進(jìn)行典型引入研究討論。第三階段：應(yīng)用CabriyⅡ深研究階段。這一階段的研究泛開展研究課活動(dòng)寫論文和課例。第四階段：應(yīng)用CabriⅡ，學(xué)生領(lǐng)域出成果。學(xué)校一切教學(xué)活動(dòng)的開展，最后都落實(shí)到學(xué)生上，學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng)是教學(xué)動(dòng)、課題實(shí)驗(yàn)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，都要體現(xiàn)在學(xué)生身上應(yīng)用Cabri開展數(shù)學(xué)應(yīng)用議論文評(píng)選，力浮出有結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)開展研究性習(xí)，有聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際開數(shù)學(xué)建模的，較高水平的論文。二、研究成果通過(guò)二年多來(lái)，CabriⅡ應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中后，有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和實(shí)踐力的提高，促進(jìn)了教學(xué)改革的入開展，主要成果有以下幾點(diǎn)：1、利y有利于改進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的教。在多年的數(shù)學(xué)教中，存在著重結(jié)論、輕過(guò)程的向，這種傾向的產(chǎn)生也有它的客觀原因和歷史背景在這種傾向下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)，常?；卮鸬摹笆鞘裁唇Y(jié)論“什么”確乏闡述，對(duì)結(jié)論是怎么產(chǎn)生的，產(chǎn)生這個(gè)結(jié)論的數(shù)學(xué)思維途徑、思維過(guò)程、思維法也往往被忽視，這就限制了生的數(shù)學(xué)思維水平的提高。從某種意義上，學(xué)生獲取了取知識(shí)的思維方法比知道的一知識(shí)更為重要，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展更為有利。把CabriyⅡ應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)中，有利于揭示數(shù)學(xué)概念、公、定理、法則的形成過(guò)程，解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有利于迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生去尋找解決問題的途徑和方法。案例一：函數(shù)y=A

x)

的圖象。研究該函數(shù)的圖，需要揭示A、三的取值對(duì)該函數(shù)圖象位置的影響，同時(shí)要揭示函數(shù)y=sinx,y=sinx,y=Asinx,y=sin(x+)等不同函數(shù)之間的圖象換關(guān)系，這就要給A、、各個(gè)不同的取，作出其圖象，讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用CabriⅡ計(jì)算，作出各種不同的圖象，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較得出結(jié)論。另外，不少老師用Ⅱ去研究一次函數(shù)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、及有關(guān)復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)圖象的有關(guān)變換等問題時(shí)，有利于揭示知識(shí)的形成程，不但提高學(xué)生的直覺思維形象思維能力，而且提高了學(xué)生的抽象不得用于商業(yè)用

僅供個(gè)人參考概括能力，同時(shí)讓學(xué)生在獲取知識(shí)時(shí)，也獲得獲取知識(shí)的思維途徑和方法。當(dāng)然，在中學(xué)數(shù)中，凡是涉及到數(shù)和形的問題如函數(shù)與圖象，復(fù)數(shù)與幾何，曲線與方程，以及解等式、最值的問題時(shí)，都可以示CabriⅡ功能，發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，部教師進(jìn)行了這方面的探索，這教師的教育觀念的更新也產(chǎn)生了很大的影響。2、利y有利于學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究性習(xí)活動(dòng)，改變學(xué)習(xí)方式。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)式，是指從單一被動(dòng)的學(xué)習(xí)方向多樣化的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，其中，自主學(xué)習(xí)、合作習(xí)和操作實(shí)驗(yàn)都是重要的學(xué)習(xí)式。操作性學(xué)習(xí)活動(dòng)，在教師教導(dǎo)下，讓學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)和方法，去研究解決有關(guān)題，主動(dòng)獲取知識(shí)，應(yīng)用舊知識(shí)去研究新問題，獲取新識(shí)。案例二：關(guān)于原數(shù)與反函數(shù)交點(diǎn)問題的討論。在以往教學(xué)中，原函數(shù)與反函數(shù)的交點(diǎn)問題，為兩曲線有交點(diǎn)時(shí)，其交點(diǎn)必須在直線y=x上上是錯(cuò)誤的數(shù)

3x

1與反函數(shù)(x)=(7-x)(x3有三個(gè)交點(diǎn)，為A（

373373,22

，2（2只有點(diǎn)A直線y=x上，而兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱上結(jié)論的獲得，只有通CabriyⅡ作出其圖象過(guò)觀察分析得出有三個(gè)交點(diǎn)后再用初等方法加以求解此yⅡ在探究問題的決時(shí)，起了重要的作用。案例三：坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)對(duì)函數(shù)y=x+

1x

的圖象及性質(zhì)問不少資料上都是研究該函數(shù)的值及其單調(diào)性，在研究上都是其示圖，但不少示意圖畫的是錯(cuò)誤，這就要研究y=x+

1x

的圖象到底是什么？這是一個(gè)探研究的問題，利用TI圖計(jì)算器進(jìn)行坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，可知該函數(shù)的圖象是雙曲線，存兩條漸近線x=0和線其頂點(diǎn)不是y=tg(67.5)x點(diǎn)。

1x

的最值點(diǎn)，而是直線學(xué)生在教師的引下，利用CabriyⅡ進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，探究性學(xué)習(xí)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極和主動(dòng)性，對(duì)研究問題，去獲新知識(shí)，對(duì)更新教育觀念，進(jìn)行教學(xué)模式的改革起到積的作用。3、利y有利于學(xué)生開展課外學(xué)習(xí)活動(dòng)，提學(xué)習(xí)效率。學(xué)生開展課外學(xué)活動(dòng)是當(dāng)前教育的薄弱環(huán)節(jié)，是CabriyⅡ引入教學(xué)過(guò)程后，對(duì)學(xué)生的課活動(dòng)的開展起了很大的變化。案例四：一節(jié)數(shù)活動(dòng)課在講到“平均數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差”這部分內(nèi)容時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算量較大，過(guò)去的教學(xué)過(guò)程中，只是要學(xué)生掌握解決問題的思想和方，但是利用CabriⅡ工具可以幫助學(xué)生快速、確地完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)中的許多問都需要通過(guò)計(jì)算加以解決，有計(jì)算進(jìn)程中學(xué)生必須用筆加以完不得用于商業(yè)用

僅供個(gè)人參考成，但是經(jīng)常也到不少運(yùn)算對(duì)學(xué)生講是重復(fù)的械操作，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力的提高并沒有多少實(shí)際意，這些計(jì)算用CabriyⅡ加以解決，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率是有意義的，把節(jié)省來(lái)的時(shí)間，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)新知。4、讓利用CabriⅡ開展數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)的活動(dòng)主要涉及三個(gè)方面：（1在學(xué)習(xí)過(guò)程中，結(jié)合學(xué)的知識(shí)進(jìn)行新探索，開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。案例五：關(guān)于到點(diǎn)、點(diǎn)線、兩線距離存在關(guān)系點(diǎn)的軌跡的研究學(xué)生在圓錐曲線學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)了橢圓、雙線、拋物線的定義之后，學(xué)生會(huì)進(jìn)行一些聯(lián)想，關(guān)到兩點(diǎn)、點(diǎn)線、兩線的距離存關(guān)系的點(diǎn)的軌跡是什么？如兩定點(diǎn)的距離的（或積）為定值表示什么曲線距離平方和為定值表示什么曲線”等等一系列的聯(lián)想，引起了生的興趣，學(xué)生利用圖形計(jì)算器把數(shù)與形、曲線與方程機(jī)結(jié)合，進(jìn)行一系列的探索并行了科學(xué)的推理判斷，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)探能力。（2結(jié)合生產(chǎn)、生活實(shí)際題，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的建模活動(dòng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生提出問題，分析和解問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力在這方面學(xué)生寫不少論文，如的數(shù)學(xué)問題座的安排“商場(chǎng)選址的奧化處理米的研究”等在研究過(guò)程中，充分顯示Cabui的功能應(yīng)用，有利于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展。（3用數(shù)學(xué)和相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系開展綜合研究，解決有關(guān)實(shí)際題。一位學(xué)生利用TI圖計(jì)算器為工具“對(duì)草坪噴灌裝置進(jìn)行設(shè)置”的研究，寫了一篇很有價(jià)值的論文涉及到數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科方面的識(shí)，對(duì)水資源的利用有實(shí)際意交。因此Ⅱ培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了廣闊的思維活動(dòng)空間，讓學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，能夠?qū)陀^物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷，這對(duì)人的展的起了重要的作用。5、用構(gòu)建高數(shù)學(xué)教學(xué)模式（1用現(xiàn)代手持教育技術(shù)構(gòu)建學(xué)數(shù)學(xué)模式的基本原則運(yùn)用現(xiàn)代手持教技術(shù)構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)模式要現(xiàn)代的教育教學(xué)念觀、技術(shù)觀念為指導(dǎo)探討教學(xué)過(guò)程的基本原則。我們認(rèn)為現(xiàn)代手教育技術(shù)構(gòu)建教學(xué)模式，主體、活動(dòng)性、情感性、合作性是需要貫徹的一般原則在教學(xué)內(nèi)容和形式上應(yīng)當(dāng)具有放性、探索性和應(yīng)用性。結(jié)構(gòu)如下：情感性∣∣開放性主體性——活動(dòng)——∣—探索性∣∣應(yīng)性合作性主體性是現(xiàn)代數(shù)教育的核心和靈魂。在教學(xué)中學(xué)生是認(rèn)識(shí)的主體，知識(shí)要靠他們主動(dòng)思維去獲取現(xiàn)代手持教育技術(shù)的引入，要分體現(xiàn)學(xué)生為主體，主動(dòng)參與。因此，新的教學(xué)模式的足點(diǎn)必須由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)不得用于商業(yè)用

僅供個(gè)人參考活動(dòng)性是主體性具體體現(xiàn)，是構(gòu)建新的教學(xué)模的核心。要讓學(xué)生深層次地參與，在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手用現(xiàn)代手持教育技術(shù)過(guò)觀察驗(yàn)析綜合、歸納、類、猜想、抽象、概括等探索研性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力。由于數(shù)學(xué)教育與生的個(gè)性發(fā)展緊密相連了分發(fā)揮創(chuàng)新意識(shí)和情感在數(shù)學(xué)教育中的功能和作用在教學(xué)中必須注意激發(fā)學(xué)生的習(xí)動(dòng)機(jī)，營(yíng)造一個(gè)民主、平等、和諧、寬松的教學(xué)氛圍使學(xué)生能夠自覺地應(yīng)用現(xiàn)代手教育技術(shù)，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。因?yàn)楝F(xiàn)代手持教技術(shù)的運(yùn)用，課上和課下相結(jié)的教學(xué)方式，使學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的合更為有利。在共同完成工作任的過(guò)程中，發(fā)揮各自的認(rèn)知特點(diǎn)，相互爭(zhēng)論，相互幫助分工合作，培養(yǎng)合作精神。運(yùn)用現(xiàn)代手持教育術(shù)構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的基本思路我們認(rèn)為把中學(xué)學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成讓學(xué)生再發(fā)、再創(chuàng)造的過(guò)程，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下，自主地進(jìn)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新，應(yīng)當(dāng)成為我們教設(shè)計(jì)的基本思路。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)上述的基本思路決”應(yīng)當(dāng)成基本模式。也就是說(shuō)在現(xiàn)行教的基礎(chǔ)上，通過(guò)典型內(nèi)容，把學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成“問題解決”的模式，其程序如圖所示：提出問題分析問題解決問題理性歸納其中，在“提出題”階段要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)問題，提出問題，問題要結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際具有可接受性、障礙性和探索。在“分析問題”和“解決問題”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生主地開展探究活動(dòng)，親自動(dòng)手用現(xiàn)代手持教育技術(shù)，進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)收集、處理，圖的分析、綜合、師生之間、學(xué)之間展開討論和交流，完成實(shí)施策略。在“理性歸納”段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的答進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、反饋、論證，上升為理論，并在形新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)過(guò)和中，進(jìn)行創(chuàng)方法的指導(dǎo)?，F(xiàn)代手持教育技的運(yùn)用要遵循上述的原則和思，發(fā)揮它特有的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，自己動(dòng)，主動(dòng)參與，并努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)利于相互交流，合作學(xué)習(xí)的氛圍。運(yùn)用現(xiàn)代手持教育術(shù)構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式A．驗(yàn)發(fā)現(xiàn)式實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模式是教學(xué)過(guò)程在教師引導(dǎo)下學(xué)利用CabuiⅡ合教材內(nèi)容，自主地參實(shí)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)過(guò)程的教學(xué)模式。種教學(xué)模式在教學(xué)中主要適用于概念則式理題知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)現(xiàn)學(xué)生參與過(guò)程的主體地位，注重了發(fā)現(xiàn)知識(shí)略和方法的培養(yǎng)。其中“實(shí)驗(yàn)可以有測(cè)量、作圖、計(jì)算等。在這種教學(xué)模式中強(qiáng)創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)整結(jié)構(gòu)上突出想環(huán)，而這正是數(shù)學(xué)發(fā)中的基本策略和途徑。在這兩環(huán)節(jié)中把形象思維、直覺思維、邏輯思維的訓(xùn)練與養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的兩性。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和條件它可以采用多種教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)形式可以一人一機(jī)，兩人機(jī)，也可以利用計(jì)算器網(wǎng)絡(luò)分合結(jié)合地教學(xué)。它為生知識(shí)、能力、個(gè)性的充分發(fā)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力開拓了廣闊的天地。B．開探索模式開放探索模式是在教學(xué)過(guò)程中導(dǎo)學(xué)生利用CabuiⅡ在個(gè)數(shù)學(xué)問題解決以后，進(jìn)行散思維，在一個(gè)開放的環(huán)境中變化條件、變化結(jié)論、尋求一題多解，一題多變，現(xiàn)共同的規(guī)律或新的結(jié)論自主索的教學(xué)模式。根據(jù)教學(xué)條件它可不得用于商業(yè)用

僅供個(gè)人參考以采用多種形式它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和能力重要途徑。這種教學(xué)活動(dòng)可以引導(dǎo)學(xué)生之間、師生間開展討論，把課上教學(xué)和課活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。C．應(yīng)探究模式數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力的另一個(gè)要途徑數(shù)建模是解決實(shí)際問題的基本思路，就是從實(shí)際問題出發(fā)，通過(guò)認(rèn)審題，去粗取精，弄懂題意，聯(lián)想有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題。通過(guò)對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問題的求解，然后回到實(shí)際問題中去。數(shù)學(xué)建模意識(shí)、思路和能力是創(chuàng)新教育的重要組成部分，我們應(yīng)強(qiáng)化這種意識(shí)和能力。Cabui配合CBL系和各種傳感器（俗稱探）等，可以方便、迅速地收集