演示文稿橢圓的參數(shù)方程

（優(yōu)選）橢圓的參數(shù)方程ppt講解當(dāng)前1頁，總共21頁。其中參數(shù)的幾何意義為:θ為圓心角圓心為(a,b)、半徑為r的圓的參數(shù)方程為x=a+rcosθy=b+rsinθ(θ為參數(shù))知識回顧對于我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的橢圓是否也有與之對應(yīng)的參數(shù)方程呢？思考當(dāng)前2頁，總共21頁。

例5、如圖,以原點(diǎn)為圓心,分別以a、b(a>b>0)為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN⊥Ox，垂足為N，過點(diǎn)B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。解：設(shè)點(diǎn)M（x,y),θ是以ox為始邊，oA為終邊的正角。θ為參數(shù)那么：x=ON=|OA|cosθ=acosθy=NM=|OB|sinθ=bsinθx=acosθ

y=bsinθ（θ為參數(shù)）這就是所求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程新課講授xOyABNM(x,y)當(dāng)前3頁，總共21頁。x=acosθ在y=bsinθ（θ為參數(shù)）中：將兩個(gè)方程變形，得：聯(lián)想到所以有：新課講授由此可知,點(diǎn)M的軌跡是橢圓.xOyABNMx=acosθ

y=bsinθ（θ為參數(shù)）我們把方程叫做橢圓的參數(shù)方程。當(dāng)前4頁，總共21頁?？紤]1:1.上面橢圓的參數(shù)方程a,b的幾何意義是什么？橢圓的參數(shù)方程為：x=acosθ

y=bsinθ（θ為參數(shù)）a是橢圓的長半軸長,b是橢圓的短半軸長結(jié)論當(dāng)前5頁，總共21頁。

1.已知橢圓的參數(shù)方程（是參數(shù)）

則此橢圓的長軸長是____，短軸長是___。

2課堂練習(xí)2.二次曲線（是參數(shù)）的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）當(dāng)前6頁，總共21頁。橢圓的參數(shù)方程是怎樣的？

考慮2:xOyABNM).(為參數(shù)q?íìsinq=aycosq=bx當(dāng)前7頁，總共21頁。1oFyx2FM12yoFFMxx=acosθ

y=bsinθ（θ為參數(shù)）參數(shù)方程:x=bcosθ

y=asinθ（θ為參數(shù)）參數(shù)方程:標(biāo)準(zhǔn)方程:標(biāo)準(zhǔn)方程:結(jié)論：當(dāng)前8頁，總共21頁。2.怎樣把橢圓的普通方程和參數(shù)方程互化？參數(shù)方程普通方程設(shè)參數(shù)θ消去參數(shù)θ考慮3:當(dāng)前9頁，總共21頁。

1.將下列參數(shù)方程化為普通方程,普通方程化為參數(shù)方程:課堂練習(xí)x=2cosθ

y=3sinθ（θ為參數(shù)）x=cosθ

y=4sinθ（θ為參數(shù)）當(dāng)前10頁，總共21頁。2、下列結(jié)論正確的是：（）A.曲線為橢圓x=5cosθ

y=5sinθ（θ為參數(shù)）B.曲線為橢圓x=5cosθ

y=4cosθ（θ為參數(shù)）C.曲線不是橢圓x=5cosθ

y=4sinθ（θ為參數(shù)）Dx=5cosθy=4sinθ（θ為參數(shù)且）D.曲線不是橢圓當(dāng)前11頁，總共21頁。3.曲線的參數(shù)方程，則此曲線是（）

A、橢圓B、直線C、橢圓的一部分D、線段課堂練習(xí)D當(dāng)前12頁，總共21頁。2.橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用A當(dāng)前13頁，總共21頁。練習(xí)12、動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在曲線上變化，求Z=2x+3y的最大值和最小值當(dāng)前14頁，總共21頁。練習(xí)2當(dāng)前15頁，總共21頁。2.橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用解：因?yàn)辄c(diǎn)P（x,y)在橢圓上，可設(shè)：1422=+yxx=2cosθy=sinθ(θ為參數(shù))=32)32(cos32+-q則|AP|=22)(sin)1cos2(qq+-當(dāng)cosθ=時(shí)，|AP|=3632min此時(shí),x=,y=35-+34即當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）時(shí)，35±34|AP|=36min例1.已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P在橢圓上移動(dòng)，問：點(diǎn)P在何處時(shí)使|PA|的值最?。?422=+yxA當(dāng)前16頁，總共21頁。解：設(shè)橢圓內(nèi)接矩形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為P所以橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為2ab.例2.已知橢圓,求橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值.2.橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用當(dāng)前17頁，總共21頁。在橢圓上求一點(diǎn),使到直線的距離最小.方法一:

方法二：圖1-22.橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用練習(xí)：當(dāng)前18頁，總共21頁。方法一：設(shè)則點(diǎn)到直線距離，其中當(dāng)時(shí)，取最小值.此時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)2.橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用圖1-2X-y+4=0當(dāng)前1