演示文稿第六章不可壓縮粘性流體的內(nèi)部流動(dòng)

演示文稿第六章不可壓縮粘性流體的內(nèi)部流動(dòng)當(dāng)前1頁(yè)，總共75頁(yè)。第六章不可壓縮粘性流體的內(nèi)部流動(dòng)ppt課件當(dāng)前2頁(yè)，總共75頁(yè)?？偭鳎簝?nèi)部流動(dòng)中有效截面所包含的所有流線的流動(dòng)建立總流伯努利方程的兩個(gè)條件：（1）有效截面（過(guò)流斷面）必須是均勻流或者緩變流急變流緩變流緩變流緩變流緩變流緩變流急變流急變流急變流急變流圖3-11緩變流和急變流6.1流動(dòng)阻力當(dāng)前3頁(yè)，總共75頁(yè)。得到總流在兩個(gè)緩變流截面上的總流伯努利方程6-6其中α1

、α2分別為1、2兩個(gè)面上的動(dòng)能修正系數(shù)，hw為單位重量流體流過(guò)1、2兩個(gè)斷面后平均損失的能量（2）用平均流速來(lái)表示整個(gè)截面上的速度，并用動(dòng)能修正系數(shù)α來(lái)修正速度頭的計(jì)算誤差

6-56-76.1流動(dòng)阻力當(dāng)前4頁(yè)，總共75頁(yè)。實(shí)際流體總機(jī)械能是不斷減少的，即總水頭是逐漸降低的。6.1流動(dòng)阻力當(dāng)前5頁(yè)，總共75頁(yè)。2.流動(dòng)阻力損失阻力損失——不可壓粘性流體由于內(nèi)摩擦力引起的能量損失hw。包含沿程阻力損失和局部阻力損失（1）沿程阻力損失（沿程阻力、沿程損失）：6-7

發(fā)生在緩變流流動(dòng)中的能量損失。單位重量的流體沿程損失可用達(dá)西公式表示為：6-7其中λ為沿程阻力系數(shù)，是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)。主要與流體流動(dòng)的雷諾數(shù)、管道壁面的粗糙度以及流體的流態(tài)有關(guān)。6.1流動(dòng)阻力當(dāng)前6頁(yè)，總共75頁(yè)。（2）局部阻力損失（局部阻力、局部損失）：

發(fā)生在急變流流動(dòng)中的能量損失，由流體的慣性引起。單位重量的流體局部損失可表示為：6-7其中ξ為局部阻力系數(shù)，也是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)。主要與引起流動(dòng)急變的管道結(jié)構(gòu)有關(guān)，通常由實(shí)驗(yàn)給出?！纠?-1】輸油管的直徑d=0.1m,長(zhǎng)l=6000m,出口端比入口端高h(yuǎn)=12m,油的流量為G=8000kg/h,油的密度為=860kg/m3,入口端的油壓pi=4.9×105Pa,沿程阻力系數(shù)λ=0.03,求出口端的油壓p06.1流動(dòng)阻力求流動(dòng)阻力問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍笞枇ο禂?shù)問(wèn)題當(dāng)前7頁(yè)，總共75頁(yè)?！窘狻坑偷钠骄魉贋榱鲃?dòng)沿程阻力損失為：建立入口和出口間的伯努利方程出口端的油壓6.1流動(dòng)阻力當(dāng)前8頁(yè)，總共75頁(yè)。1.入口段與充分發(fā)展段6.2圓管內(nèi)層流入口段：0≤x≤L，圓管內(nèi)流體速度剖面不斷變化的階段流體在管道入口的流動(dòng)充分發(fā)展段：x≥L，圓管內(nèi)流體形成穩(wěn)定的速度剖面以后

的階段L稱為入口段長(zhǎng)度當(dāng)前9頁(yè)，總共75頁(yè)。層流流動(dòng)入口段的長(zhǎng)度Le與管徑d之比與Re成正比湍流流動(dòng)入口段的長(zhǎng)度Le與管徑d之比大約為6.2圓管內(nèi)層流層流最大的入口段為138d(Re=2300)湍流入口段長(zhǎng)度范圍為20-40d(Re=104～106)。

當(dāng)前10頁(yè)，總共75頁(yè)。6.2圓管內(nèi)層流當(dāng)前11頁(yè)，總共75頁(yè)。6.2圓管內(nèi)層流2.圓管內(nèi)層流流動(dòng)的應(yīng)力和速度分布在定常流動(dòng)的等直徑圓管軸線上取一半徑為r,長(zhǎng)度為dx的微元柱體，則沿x方向上的合力為零?；?jiǎn)后得到對(duì)于有限長(zhǎng)度l的圓柱體，其x方向上的壓降為Δp，則所以斯托克斯公式當(dāng)前12頁(yè)，總共75頁(yè)。結(jié)合牛頓內(nèi)摩擦定律得到6-11對(duì)式6-11積分并利用邊界條件r=R，u=0得到圓管內(nèi)層流應(yīng)力和速度分布如圖所示6-126.2圓管內(nèi)層流當(dāng)前13頁(yè)，總共75頁(yè)。3.圓管內(nèi)層流流動(dòng)流量表達(dá)式由式6-12知，圓管內(nèi)流體在軸線上r=0具有最大速度6-13將速度分布在整個(gè)斷面上積分，可得到圓管體積流量：6-14——哈根-帕肅葉公式。根據(jù)平均速度的定義，有6-156.2圓管內(nèi)層流首次驗(yàn)證了牛頓粘性假設(shè)以及壁面不滑移特性當(dāng)前14頁(yè)，總共75頁(yè)。4.圓管內(nèi)層流流動(dòng)沿程阻力公式由哈根-帕肅葉公式還可以求得粘性阻力所產(chǎn)生的壓降6-17單位重量的流體的沿程阻力損失為：6-18與達(dá)西公式（6-9）相對(duì)比，得圓管內(nèi)層流的沿程阻力系數(shù)6-196.2圓管內(nèi)層流當(dāng)前15頁(yè)，總共75頁(yè)?！纠繄A管直徑d=200mm,長(zhǎng)l=1000m，輸送運(yùn)動(dòng)黏度ν=1.6cm2/s的石油，流量Qv=144m3/h，求沿程損失。【解】判別流動(dòng)狀態(tài)為層流式中由式（6-18）得沿程阻力損失6.2圓管內(nèi)層流當(dāng)前16頁(yè)，總共75頁(yè)。6.3平板間的層流1.平板間層流流動(dòng)的微分方程和速度分布如圖所示，水平放置的兩塊平板長(zhǎng)L寬M，兩板間距2h，上板以速度U沿x方向運(yùn)動(dòng)，兩板間充滿不可壓流體，流體在x方向上壓強(qiáng)差Δp和上板的帶動(dòng)下作定常流動(dòng)

當(dāng)前17頁(yè)，總共75頁(yè)。(1)=常數(shù)；=常數(shù)(2)定常流動(dòng)：(3)充分發(fā)展流動(dòng):(4)質(zhì)量力沿x分量:利用已知條件：由于單向流動(dòng)v=w=0,列x方向上的N-S方程化簡(jiǎn)后得：6.3平板間的層流當(dāng)前18頁(yè)，總共75頁(yè)。壓強(qiáng)p與y無(wú)關(guān)，速度u與x無(wú)關(guān)，積分得：利用邊界條件y=h,u=U;y=-h,u=0可得：所以速度分布為：6-246.3平板間的層流當(dāng)前19頁(yè)，總共75頁(yè)。（1)若上板不動(dòng)，則U=06-25

兩平板間速度呈拋物線分布，這種平板不動(dòng)，而平板間粘性流體在壓強(qiáng)梯度作用下的層流流動(dòng)稱為帕肅葉流動(dòng)最大速度發(fā)生在y=0處切應(yīng)力分布6.3平板間的層流當(dāng)前20頁(yè)，總共75頁(yè)。（2)若兩平板間x方向上的壓強(qiáng)梯度為零，則6-26

此時(shí)，平板間的速度隨y呈線性分布，這種由上平板運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)流體產(chǎn)生的流動(dòng)稱為庫(kù)艾特剪切流最大速度就是上平板的運(yùn)動(dòng)速度，即在y=h處整個(gè)斷面上切應(yīng)力為常量

令y*=y/h,u*=u/U對(duì)平板間速度分布的基本方程6-24無(wú)量綱化處理后,得到6-276.3平板間的層流當(dāng)前21頁(yè)，總共75頁(yè)。其中B稱為無(wú)量綱壓強(qiáng)梯度。圖6-6給出了無(wú)量綱壓強(qiáng)梯度B下無(wú)量綱速度分布

由圖可見(jiàn)：（1）B=0時(shí)，兩平板間速度分布是一條直線（2）B>0時(shí)，上游壓強(qiáng)大于下游壓強(qiáng)，稱為正壓強(qiáng)梯度流動(dòng)

（3）B<0時(shí)，下游壓強(qiáng)大于上游壓強(qiáng)，稱為逆壓強(qiáng)梯度流動(dòng)當(dāng)逆壓強(qiáng)梯度增大到一定程度，會(huì)出現(xiàn)u*<0，即倒流。6.3平板間的層流當(dāng)前22頁(yè)，總共75頁(yè)。

將速度分布公式6-24在-h到h間積分，可得到單位寬度平板間流過(guò)的流量6-27

對(duì)6-24求導(dǎo)可得到流體間的應(yīng)力分布6-286.3平板間的層流當(dāng)前23頁(yè)，總共75頁(yè)?！纠?-2】動(dòng)力黏度為μ的液體在重力作用下沿與水平方向夾角為θ的斜平板作定常層流流動(dòng)。假定液膜的厚度為h,液面上是大氣壓力Pa。求流層內(nèi)的壓強(qiáng)和速度分布的表達(dá)式，以及z方向取單位長(zhǎng)度的流量表達(dá)式。6.3平板間的層流當(dāng)前24頁(yè)，總共75頁(yè)?！窘狻拷D示坐標(biāo)系，該問(wèn)題可簡(jiǎn)化為xy平面內(nèi)的流動(dòng)，結(jié)合定常、不可壓、單向流動(dòng)等條件N-S方程可以簡(jiǎn)化為：（a）（b）由（b）得積分得當(dāng)y=h時(shí)，p=pa此壓強(qiáng)沿x方向不變，故將y=h,p=pa,代入得（d）6.3平板間的層流當(dāng)前25頁(yè)，總共75頁(yè)。對(duì)應(yīng)的（a）式變?yōu)椋╡）積分后得到利用邊界條件y=0,u=0得C3=0;y=h,du/dy=0得所以速度分布為：?jiǎn)挝粚挾壬系牧髁繛椋?.3平板間的層流當(dāng)前26頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流1.湍流脈動(dòng)現(xiàn)象與值

湍流脈動(dòng)現(xiàn)象：湍流流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間和空間作隨機(jī)變化的現(xiàn)象。湍流（紊流）

：流動(dòng)雷諾數(shù)Re>2300的流動(dòng)當(dāng)前27頁(yè)，總共75頁(yè)。圖6-10某熱線儀測(cè)得的管內(nèi)軸向瞬時(shí)速度

從圖中可見(jiàn)湍流中某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化極其紊亂，難以找到流動(dòng)規(guī)律。但是在一段足夠長(zhǎng)時(shí)間ΔT

內(nèi)，其值圍繞著某一平均值u上下脈動(dòng)，因此可以用瞬時(shí)速度的平均值來(lái)研究湍流運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。6-476.4管內(nèi)湍流當(dāng)前28頁(yè)，總共75頁(yè)。其中ΔT1<<ΔT<<ΔT2，ΔT1為湍流脈周期的特征時(shí)間ΔT2為能顯示時(shí)均值非定常性的特征時(shí)間瞬時(shí)速度與時(shí)均速度之差為脈動(dòng)速度，用u’表示6-48將6-48代入6-47得到：脈動(dòng)速度的時(shí)均值為零湍流流場(chǎng)內(nèi)其他物理量都具有這種特性6.4管內(nèi)湍流當(dāng)前29頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流2.雷諾應(yīng)力牛頓應(yīng)力：層間速度不同引起的內(nèi)摩擦力，是粘性應(yīng)力雷諾應(yīng)力：湍流橫向脈動(dòng)使流層間產(chǎn)生動(dòng)量交換引起的摩擦

力，是慣性應(yīng)力在某一瞬間，流體質(zhì)點(diǎn)由流層y以橫向脈動(dòng)速度v’躍遷到流層y+l,在y+l層增加了速度為u的流體質(zhì)點(diǎn)，速度變化了u-(u+du)=-du=-u’，轉(zhuǎn)移了動(dòng)量-ρu’v’，相當(dāng)于對(duì)該層產(chǎn)生了一個(gè)負(fù)向的切應(yīng)力，向下的脈動(dòng)也類似當(dāng)前30頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流向上脈動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)單位面積的流體質(zhì)量為ρv’,引起的動(dòng)量變化為-ρu’v’由動(dòng)量守恒定理：作用在質(zhì)點(diǎn)上的力等于動(dòng)量的變化，故6-52湍流流動(dòng)中既包含牛頓應(yīng)力τl也包含雷諾應(yīng)力τt，因此湍流切應(yīng)力可表示為：6-53雷諾應(yīng)力公式，其中μt為湍流黏度系數(shù)，是一個(gè)隨著流體脈動(dòng)的大小而變化的量

當(dāng)前31頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流

以脈動(dòng)量形式給出的雷諾應(yīng)力方程沒(méi)有實(shí)際意義，但是由于脈動(dòng)量最終會(huì)影響時(shí)均量，湍流理論主要研究脈動(dòng)值與平均值間的關(guān)系，即雷諾應(yīng)力與時(shí)均值間的關(guān)系。普朗特混合長(zhǎng)度理論：（1）平均自由程假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)在脈動(dòng)過(guò)程中存在著一個(gè)自由程l，在此之前流體質(zhì)點(diǎn)不與其它質(zhì)點(diǎn)碰撞，經(jīng)過(guò)這段距離后才與其它質(zhì)點(diǎn)相混合取得新的平衡，縱向脈動(dòng)速度u’的大小與l和縱向速度梯度du/dy的乘積相當(dāng)6-55當(dāng)前32頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流在上面兩個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上得到（2）縱向脈動(dòng)影響橫向脈動(dòng)，即v’

和u’相當(dāng)6-56與式6-54相比得到湍流黏度6-57湍流流動(dòng)中的總切向應(yīng)力為當(dāng)前33頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流3.水力粗糙和水力光滑管內(nèi)湍流的結(jié)構(gòu)如圖所示（1）層流底層，牛頓應(yīng)力為主

（2）過(guò)渡區(qū)，牛頓應(yīng)力和雷諾應(yīng)力并重（3）湍流核心區(qū)，雷諾應(yīng)力為主層流底層的厚度6-58

層流底層的厚度取決于流速的大小，流速越高，層流底層的厚度越薄，通常不超過(guò)1mm。層流底層的厚度與管道壁面粗糙度相對(duì)值在湍流流動(dòng)阻力損失中具有重要的影響當(dāng)前34頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流絕對(duì)粗糙度：管道內(nèi)壁粗糙凸出部分的平均高度，ε相對(duì)粗糙度：絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑的比值，ε/d當(dāng)前35頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流（1）光滑管當(dāng)δ>ε時(shí)，管壁粗糙顆粒淹沒(méi)在層流底層中，對(duì)湍流無(wú)影響，湍流流體好象在完全光滑的管道中流動(dòng)一樣。稱為“水力光滑”管，簡(jiǎn)稱為“光滑管”。圖6-12(a)（2）粗糙管當(dāng)δ<ε時(shí)，管壁的粗糙凸出部分突出到紊流區(qū)中，加劇旋渦的產(chǎn)生增加了能量損失。稱為“水力粗糙”管，簡(jiǎn)稱“粗糙管”。圖6-12(b)當(dāng)前36頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流4.圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布利用普朗特混合長(zhǎng)度理論可以導(dǎo)出湍流速度分布圓管內(nèi)湍流速度分布特性如圖所示（1）光滑管y<δ時(shí)，流體處于層流區(qū)，牛頓應(yīng)力主導(dǎo)6-59a由于層流底層很薄，可以認(rèn)為粘性切應(yīng)力τ等于壁面處的切應(yīng)力τw，對(duì)上式積分后，得到當(dāng)前37頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流6-59b層流底層內(nèi)速度呈線性分布，對(duì)上式進(jìn)行變換后，有6-59c令為壁面摩擦速度則6-59d當(dāng)前38頁(yè)，總共75頁(yè)。y>δ時(shí)，流體處于湍流區(qū)，雷諾應(yīng)力主導(dǎo)6-56

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)混合長(zhǎng)度l與離壁面距離成正比，令l=ky,假定切應(yīng)力不變?chǔ)?τw

，則6-61式中的積分常數(shù)C1可根據(jù)層流底層與湍流區(qū)交界處(y=δ)的速度相等的條件來(lái)確定，由層流區(qū)速度分布得6.4管內(nèi)湍流當(dāng)前39頁(yè)，總共75頁(yè)?；驇氲酵牧魉俣确植挤匠?-61得所以6-626.4管內(nèi)湍流當(dāng)前40頁(yè)，總共75頁(yè)。尼古拉茲（Nikuradse）對(duì)光滑圓管中的湍流進(jìn)行試驗(yàn)得到自然對(duì)數(shù)表示的曲線:k=0.4,C2=5.5。代入式（6-62）得6.4管內(nèi)湍流當(dāng)前41頁(yè)，總共75頁(yè)。——圓管湍流速度分布的對(duì)數(shù)規(guī)律，此式只適用于光滑圓管代入式（6-62）得在圓管的軸線處y=R,u=umax，代入式（6-63）得6-63a式（6-63a）減去（6-63）得——普朗特公式。6-63寫成常用對(duì)數(shù)形式為6.4管內(nèi)湍流當(dāng)前42頁(yè)，總共75頁(yè)。（2）粗糙管對(duì)于粗糙管，相當(dāng)于層流底層變薄。引入管壁粗糙度修正系數(shù)φ，則在y=φε處，u=uδ，由式6-61得6-64a代入式（6-61）得6-64同樣的尼古拉茲水力粗糙管在自然對(duì)數(shù)下k=0.4，C3=8.48，寫成常用對(duì)數(shù)的形式6-646.4管內(nèi)湍流當(dāng)前43頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4管內(nèi)湍流圓管湍流流速分布還可以近似地用指數(shù)關(guān)系式表示，即6-65指數(shù)n隨著雷諾數(shù)的增大而增大當(dāng)Re=1.1×105時(shí)，n=7,得到了馮卡曼七分之一次方規(guī)律6-65a當(dāng)前44頁(yè)，總共75頁(yè)。6.5沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)1.沿程阻力系數(shù)和穆迪圖層流：利用理論分析得到沿程阻力系數(shù)λ=64/Re湍流：利用穆迪圖或者經(jīng)驗(yàn)公式當(dāng)前45頁(yè)，總共75頁(yè)。穆迪圖按照流動(dòng)特性分為層流區(qū)、臨界區(qū)、湍流光滑區(qū)、過(guò)渡區(qū)和湍流粗糙區(qū)（1）層流區(qū)當(dāng)Re<2300時(shí)，流動(dòng)處于層流區(qū)，沿程阻力系數(shù)與管壁相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，而僅與雷諾數(shù)有關(guān)，且

沿程損失與有效截面平均流速的一次方成正比，進(jìn)一步證實(shí)了層流理論分析的正確性。（2）臨界區(qū)當(dāng)2300<Re<4000，流動(dòng)處于從層流到湍流的過(guò)渡區(qū)，流態(tài)很不穩(wěn)定。沿程阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)增大而增大。6.5沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)當(dāng)前46頁(yè)，總共75頁(yè)。（3）湍流光滑管區(qū)當(dāng)4000<Re<22.2（d/ε）8/7，由于壁面粗糙度淹沒(méi)在層流底層中。沿程阻力系數(shù)仍與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，而僅與雷諾數(shù)有關(guān)。4×103<Re<106范圍內(nèi)，布拉休斯（Blasius）總結(jié)出6-67

說(shuō)明沿程損失hf與平均流速的1.75次方成正比。湍流光滑區(qū)又稱為1.75次方阻力區(qū)由得6.5沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)在106<Re<3×106范圍內(nèi)當(dāng)前47頁(yè)，總共75頁(yè)。6.5沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)（4）過(guò)渡區(qū)當(dāng)22.2（d/ε）8/7<Re<597（d/ε）9/8

，流動(dòng)處于由湍流光滑區(qū)向湍流粗糙區(qū)轉(zhuǎn)變的過(guò)渡區(qū)，此時(shí)部分壁面凸起顆粒暴露在湍流區(qū)中。雷諾數(shù)和管道的相對(duì)粗糙度對(duì)流動(dòng)阻力均有影響。沿程阻力系數(shù)公式用阿里特蘇里公式計(jì)算：（5）湍流粗燥管區(qū)當(dāng)Re>597（d/ε）9/8

，壁面凸起顆粒完全暴露在湍流區(qū)中，此時(shí)沿程阻力系數(shù)相對(duì)粗糙度相關(guān)，而與Re無(wú)關(guān)此時(shí)的沿程阻力系數(shù)與速度的平方成正比?！枇ζ椒絽^(qū)當(dāng)前48頁(yè)，總共75頁(yè)。6.5沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)當(dāng)前49頁(yè)，總共75頁(yè)。6.5沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)2.局部阻力系數(shù)由于急變流流動(dòng)十分復(fù)雜，難以總結(jié)出理論的公式來(lái)描述局部阻力系數(shù)，通常由實(shí)驗(yàn)給出。當(dāng)前50頁(yè)，總共75頁(yè)。6.5沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)【例6-3】截面分別為A2和A1的大、小兩個(gè)管道連接在一起，試推導(dǎo)粘性流體從截面為A1的小截面管道流向截面為A2的大截面管道時(shí)，由于管道截面突然擴(kuò)大所產(chǎn)生的局部阻力損失hj及相應(yīng)的局部阻力系數(shù)ξ?！窘狻咳D中的大管道的起始截面1—1和流道全部擴(kuò)大后流速重又均勻的截面2—2以及它們之間的管壁為控制面。根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)方程得或當(dāng)前51頁(yè)，總共75頁(yè)。利用動(dòng)量方程

其中p(A2-A1)擴(kuò)大管凸肩圓環(huán)面作用于控制體上的總壓力,實(shí)驗(yàn)表明p=p1,因此上式變?yōu)橛赡芰糠匠坦省皳p失速度”的速度水頭當(dāng)前52頁(yè)，總共75頁(yè)。改寫成或者【例】如圖所示，水平短管從水深H=16m的水箱中排水至大氣中，管路直徑d1=50mm，d2=70mm，閥門阻力系數(shù)ξ=4.0，只計(jì)局部損失，不計(jì)沿程損失，并認(rèn)為水箱容積足夠大，試求通過(guò)此水平短管的流量。當(dāng)前53頁(yè)，總共75頁(yè)?！窘狻苛薪孛?—0和1—1的伯努利方程查表可得ξ1=0.5，ξ2=0.24，ξ3=0.30，故通過(guò)水平短管的流量當(dāng)前54頁(yè)，總共75頁(yè)。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失1.單一圓管內(nèi)流動(dòng)的能量損失

粘性流體在單一圓管(d=const)內(nèi)的流動(dòng)阻力包括沿程阻力損失和局部阻力損失6-71

由于沿程阻力系數(shù)λ是雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度的函數(shù)，而局部阻力系數(shù)通常為常量，故對(duì)于圓管Re=4Q/(πνd),故6-72工程應(yīng)用中通常構(gòu)成求解hw,Q或者d三種問(wèn)題當(dāng)前55頁(yè)，總共75頁(yè)。(1)已知Q，d求解hw

利用Q，d計(jì)算出Re，結(jié)合相對(duì)粗糙度查穆迪圖得到阻力系數(shù)λ，代入6-71求解 (2)已知d，hw求解Q

此時(shí)Re無(wú)法確定，不能直接通過(guò)穆迪圖得到阻力系數(shù)λ，必須在假定流量或者阻力系數(shù)，利用穆迪圖進(jìn)行反復(fù)迭代求解，可利用如下公式6-73

先假定一個(gè)流量Q1，求出Re，由穆迪圖得到λ1，代入上式算出Q2，若|Q1-Q2|<Δ,則得解，否則重復(fù)以上過(guò)程。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失當(dāng)前56頁(yè)，總共75頁(yè)。(3)已知Q

，hw求解d

此時(shí)Re和ε/d都無(wú)法確定，不能直接通過(guò)穆迪圖得到阻力系數(shù)λ，需要反復(fù)試算求解，借助如下公式6-74

先假定一個(gè)直徑的d1，求出Re和ε/d，從穆迪圖得到λ1，代入方程6-74計(jì)算結(jié)果。若大于零，選取d2>d1重復(fù)以上計(jì)算；若小于零則選取d2<d1重復(fù)以上計(jì)算，直到方程平衡。注：該類型問(wèn)題若不計(jì)局部損失，則可通過(guò)假定沿程阻力系數(shù)，結(jié)合穆迪圖通過(guò)對(duì)沿程阻力系數(shù)的反復(fù)迭代求解,當(dāng)阻力系數(shù)收斂時(shí)，d即為結(jié)果。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失當(dāng)前57頁(yè)，總共75頁(yè)?！纠?-4】密度=680kg/m3,運(yùn)動(dòng)黏度ν=3.5×10-7m2/s的汽油在500C下流經(jīng)一個(gè)內(nèi)徑d=150mm,絕對(duì)粗糙度ε=0.25mm，長(zhǎng)l=400m的鑄鐵管道，其體積流量為0.012m3/s，求經(jīng)過(guò)該管道的壓降?！窘狻坎槟碌蠄D得λ=0.023，故6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失當(dāng)前58頁(yè)，總共75頁(yè)?！纠?-5】200C的水流過(guò)一個(gè)內(nèi)徑為d=0.3m,絕對(duì)粗糙度ε=1.7mm的水泥管道，每流過(guò)1km所產(chǎn)生的能頭損失為41m，求質(zhì)量流量?！窘狻肯燃俣≦1=20×10-3m3/s，則結(jié)合ε/d=0.0057得到λ1=0.033代入6-73得利用Q2=0.191m3/s，得Re=8.1×105

，查穆迪圖得λ2=0.032再代入6-73得6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失當(dāng)前59頁(yè)，總共75頁(yè)?！纠?-7】如圖所示用功率為N=10kW,效率η=72%的水泵將水從湖中通過(guò)圖示管道抽到水塔中，水塔中液面與湖面的垂直距離為25m，水塔中的表壓為150kPa，流量為0.012m3/s,鋼管的粗糙度ε=0.15mm，鋼管總長(zhǎng)260m，途中經(jīng)過(guò)3個(gè)900的直角彎管，2個(gè)450的彎管，一個(gè)局部阻力系數(shù)等于2的吸水罩和一個(gè)球閥，求所用的管徑。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失當(dāng)前60頁(yè)，總共75頁(yè)。2.非圓截面管內(nèi)流動(dòng)的能量損失

（1）雷諾數(shù)：用當(dāng)量直徑計(jì)算注意：（1）當(dāng)量直徑是水力半徑的4倍（2）流量仍然是實(shí)際的截面積與速度的乘積

（3）管道截面越接近圓形，按當(dāng)量直徑計(jì)算得到

的水頭損失的就越接近于真實(shí)情況（2）用當(dāng)量直徑表示的達(dá)西公式相對(duì)粗糙度為ε/dh。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失當(dāng)前61頁(yè)，總共75頁(yè)。【例6-8】當(dāng)粘性流體流動(dòng)處于湍流粗糙管平方阻力區(qū)時(shí)，用邊長(zhǎng)為a的矩形管道取代相同長(zhǎng)度的直徑為d的圓形管道，絕對(duì)粗糙度、體積流量Q和沿程阻力損失hf不變，求a和d的關(guān)系?！窘狻坑孟聵?biāo)r和s分別表示圓管和矩形管道的參量，則由給定的條件化簡(jiǎn)后再由流量相等得到在阻力平方區(qū)，沿程阻力與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)，假定ε/d=ε/a,則λr=λs。因此6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失當(dāng)前62頁(yè)，總共75頁(yè)。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失3.虹吸現(xiàn)象當(dāng)前63頁(yè)，總共75頁(yè)。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失虹吸允許抽吸高度h1與飽和壓強(qiáng)ps、落差h2之間的關(guān)系列虹吸管上下游1-3液面上的伯努利方程得到管內(nèi)流速：列1-2斷面上的伯努利方程即當(dāng)前64頁(yè)，總共75頁(yè)。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失式中pa-p2是2截面的真空度，為了不使虹吸管斷流，必須使2截面的壓強(qiáng)大于飽和壓強(qiáng)（p2>ps），也即理想條件下，水頭損失為零當(dāng)前65頁(yè)，總共75頁(yè)。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失4.孔板流量計(jì)利用測(cè)量流過(guò)孔板后的壓力損失來(lái)測(cè)量流體的流量當(dāng)前66頁(yè)，總共75頁(yè)。6.6管內(nèi)流動(dòng)的能量損失結(jié)合連續(xù)性方程，可以得到建立1-2斷面上的總流伯努利方程其中d為圓管直徑,d0為中心孔徑?？紤]到孔板的結(jié)構(gòu)和測(cè)壓位置的影響，通常對(duì)流速乘一個(gè)修正系數(shù)η