初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第頁(yè)共頁(yè)初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11.有理數(shù)：凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。4.絕對(duì)值：〔1〕正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)分開(kāi)原點(diǎn)的間隔；〔2〕絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；5.有理數(shù)比大?。骸?〕正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；〔2〕正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；〔3〕正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；〔4〕兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；〔5〕數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；〔6〕大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的.兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形4.圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合6.圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12.①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r13.切線的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19.假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22.定理把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)28.假如在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=429.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/18030.扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑35.弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3一、圓1、圓的有關(guān)性質(zhì)在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線段OA叫半徑。由圓的意義可知：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)〔圓心O〕的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合。圓的外部可以看作是到圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的局部叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。圓心一樣，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓?？梢灾睾系膬蓚€(gè)圓叫等圓。同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，可以互相重合的弧叫等弧。二、過(guò)三點(diǎn)的圓l、過(guò)三點(diǎn)的圓過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線找圓心定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。2、反證法反證法的三個(gè)步驟：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角那么兩個(gè)鈍角之和＞180°與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾?！嗖豢赡苡卸€(gè)以上是鈍角。即最多只能有一個(gè)是鈍角。三、垂直于弦的直徑圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推理1：平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都可以與原來(lái)的圖形重合。頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的間隔叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。五、圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推理2：半圓〔或直徑〕所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推理3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)41、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類(lèi)3、有關(guān)數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0;相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。5、利用絕對(duì)值比擬大小兩個(gè)正數(shù)比擬：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號(hào)一樣的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)一樣，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫(xiě).例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”9、有理數(shù)的乘法兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘