復雜盈虧問題課件典型例題

第四講

復雜盈虧題【專題知點概述】盈虧問是一類生活很常見問題．按不的方法配物品時，常發(fā)生不能分的情況．果有物剩余就叫盈如果物不夠就叫虧這就是虧問題含義．【課注本與際活習為密生中常到類題學較感趣合提分的量份，夠多條下統(tǒng)關(guān)，于虧題變型更學需注的是學能的察對生說一挑。解盈虧問的公式：（）一次有余盈，次不夠虧，用公式（盈虧）÷（次每人配數(shù)的差）人數(shù)。（）兩次都有（盈，用公：（大盈盈）÷（次每人配數(shù)的差）人數(shù)。（）兩次都不（虧，用公：（大虧虧）÷（次每人配數(shù)的差）人數(shù)。（）一次不夠虧，一次剛分完，可用式：虧÷（次每人分配的差）人數(shù)。（）一次有余盈，一次剛分完，可用式：盈÷（次每人分配的差）人數(shù)?！菊n注注總與數(shù)恒不的能將個件一統(tǒng)條關(guān)系，用圖解。【重點難解析】1理解掌握并用直接算型盈虧問；2理解掌握條轉(zhuǎn)換型虧問題；3理解掌握關(guān)互換型虧問題．-1-/7

【競賽考挖掘】1.件轉(zhuǎn)換2.系互換【習題精講【（度級）實驗小學學生乘車去春游，如果每輛車坐60人則有15人不了車；如果每輛車多坐5人恰好多出一輛.一共有幾輛車，多少個學生？【析解每車60人，多15人，輛坐60+5=65人則出一車也是65人.此輛目：（65+15）÷÷（輛.學人為60×16-1）+15=6015+15（人.答一有16輛，915名學生【（度級）小胖的爺爺買回一筐梨，分給全家.如果小胖和小妹二人每人分4個其余每人分2個，還多出4個，如果小胖1人6個，其余每人分4個又12個問胖家有少人？這筐梨子有多少個？【析解第次法小、妹4個其每2個，余4個假小、妹分2個那么多少梨？容想那會出22+4=8（）第次法小一得6個其每個差12個，如胖只分4個呢，么只：12-2=10個.這一，變和面的子樣.解小家人為［×2+4+（12-22=（）÷2=9人）.梨數(shù)：×2+2（9-2（，或6+4×9-1）-12=6+32-12=26（）.-2-/7

答小家9人這梨26個.【（度級）用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時，5米如果繩子3折時，差4米求子長度和井.【析解井深為52+43（3-2）÷（米.繩長為22+5×2=54（，或）×3=18×（米）.【（度級※食堂采購員小李到集貿(mào)市場去買肉，如果買牛肉18千，差元；如果買豬肉20千克，則多元已牛肉、豬肉每千克差價8角問牛肉、豬肉各多少錢一千克【析解這有種，考來較難能化一肉問呢仔細析下知件買肉18千差4元而豬20千克多2元說牛貴些.千貴8，果千牛換18千克肉就少×（角=14元角.這就多144角-元=10元4角.因問就變：“李豬18千克余10元4角買20千多元求肉價錢.”雖兩都盈，屬虧題不豬單=兩錢差兩千量.解由知件牛比肉，千貴8角.18千克肉18千克豬貴×（角=14元角.因小若18千克肉會多元角-元10元4角由知李20干克肉余2元所豬每克格（）÷（20-18=84÷2=42（）元2角.所牛每克格：元2角+角元小帶錢：4.220+2=86元.【（度級※王老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果數(shù)是桔子數(shù)2倍桔每人分3個多4個蘋-3-/7

果每人分7個少5個問多少個小朋友？多少個蘋果和桔子？【析解因桔每分個多4個而果桔的2倍，此果人6個就多8個又知蘋每分個少5個，所應(yīng)（）÷（6-5）=13人.蘋個為13×7-5=86個.桔數(shù)13×（個.答有13個朋，86個蘋和43個桔.【（度級※）甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時間后，甲用完了所有的信封還剩下20張紙，乙用完所有信紙還剩下10個封，則他們每人各買多少張信紙？【析解由意如乙完有信那缺30張信紙這盈問盈總為20＋張紙兩次配差(－張信紙所有封(2030)(3－2)＝個，信×50＋20＝張)．【（度級※）幼兒園把一袋糖果分給小朋友．如果分給大班的小朋友，每5粒就缺6粒．如果分給小班的小朋友，每人4粒余4粒．已知大班比小班少2個小朋友，這糖果共有多少粒？【析解如大增2個小友大小人就等，為每5粒缺16粒，人4粒多?！钡奶潌枺∮?6＋4)÷(5－4)＝人)．這袋果4×484()【（度級※）實驗小學少先隊員去植樹．如果每人種5棵還有3棵人種；如果其中2各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完．問有多少少先隊員參加植樹，一共種多少樹苗？【析解這一較的虧題主難對二已條的解：如其2人種4棵其的各6棵，就恰種，這條中含兩種的況—人各4棵，余人種6棵如果們它一一情，每都6棵那，可多樹（－）×＝棵因此原題轉(zhuǎn)化：果每各5棵苗，有3沒種-4-/7

如每種棵樹，缺4．有少先員一種多樹？人：[3＋64）×÷（65＝（人棵：×＋＝（棵）67438（．【（度級※）李明的媽媽去超市買洗衣粉雕和碧浪的單價分別為8元10元李媽媽帶錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3且沒有剩余的錢媽媽帶了多少錢？【析解（1“李媽帶錢雕洗粉買浪衣可買3袋這三洗粉花8＝24（元又為花錢數(shù)樣，以買浪衣的候把些補上而碧比牌袋2元所要碧洗粉袋24＝（件．樣媽帶錢是10×12＝（．（2如買牌碧洗衣數(shù)一多則雕洗粉后剩3×＝24（，根普的虧題法買浪衣的量：24÷10－8）＝24÷＝12（，所以媽帶錢是12×10＝120（．【難等※※有若干個蘋果和梨，如果按1個果配3個分堆，那么蘋果分完時，還剩2個梨；如果按半個蘋果配2個分一堆，那么梨分完時，還剩半個蘋問梨有多少個？【析解個蘋配3個梨多2個梨半蘋配個，個果4個，半蘋果即少個梨蘋有2+2÷4-3）=4個，有34+2=14個.【難等※※小同有一個儲蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分比5分幣多22個按錢數(shù)算5分幣卻比2分幣多4角另外，還有個分．小同共存了多少?【析解假去222分，么錢算5分幣比2分幣8角4分，個5分比個分多分，以5分有84(5－＝28(個分有22＝個×28＋250＋136＝140＋＋36分)【難等※※）學而思學校買來一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的倍，分給同學們，每組分乒-5/7

乓球拍5副余乒乓球拍15副每組分羽毛拍14副則差30副問：學而思學校買來羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【析解因羽球是乓拍2倍果次羽球×（副后余15×2=30（，為14-5×（，到后差副，所比次10副總差30+30=60（所以小60÷（組乒乓拍：5（羽球90（）【難等※※）體育隊將一些羽毛球分給若干個人，每5個多余10羽毛球如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個毛球還缺少個問有羽毛球多少個？【析解考人增3倍，當按人每給236個，人5個給6，數(shù)相10818個所以原人18÷（6－＝18人乒球數(shù)5×18＋10＝100（個【難等※※）小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只白兔和3只灰放到一個籠子中，小白兔還多4只小灰兔恰好完；如果7只小白兔和3小灰兔放到一個籠子中，小白兔恰好放完，小灰兔還多12只那么小白兔和小灰兔共有多少只？【析解“只白和3只灰裝個籠，白恰裝，灰還12只說小兔少12÷3728（只這原籠數(shù)（＋）÷（－）＝（個所小兔16×5484（只小兔16×348只合來84＋＝132（只【難等※）四2)班這的班級評比中，獲得了“全優(yōu)班”的稱號．為了獎勵同學們，班主任劉老師買了一些鉛筆和橡皮．劉老師把這些鉛筆和橡皮分成一小堆一小堆，以便分給幾位優(yōu)秀學生．如果每堆有1塊皮2支筆鉛筆分完時橡皮還剩塊如果每堆有3塊橡皮和5支筆，橡皮分完時還剩5支鉛筆．那么，劉老師一共買了多少塊橡?多少支鉛筆【析解如增10支鉛，按1塊橡皮2支鉛筆好完而塊皮5鉛筆，-6-/7

剩10+5=15(支鉛，如按3塊橡、6支筆，則好完可分：15÷(6—5)=15(堆，以橡數(shù)：×)鉛筆為15×610=80(支．【作業(yè)】1.小由里學，果分走50米，課要到3分鐘如每鐘60，就以上時提【案1500

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分到小強到校路是少？2.少隊參綠植他準栽蘋果苗梨苗

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倍

如果人

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棵樹，還棵如果人7棵蘋樹要6棵問有少少隊？們備多棵果和樹【案64，3.學進大除分若人玻，中人擦

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塊其各

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塊則

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塊若人6塊則正擦，擦璃人及璃塊？【案，兔子媽白：果中只兔每分4棵，其每分2棵則多4棵菜如其一小子6棵其余只4棵則12