初一數(shù)學(xué)概念、公式總結(jié)(蘇教版)精編版

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)概念、公式總結(jié)(蘇教版)第一章我們與數(shù)學(xué)同行生活數(shù)學(xué)活動(dòng)思考第二章有理數(shù)2.1比0小的數(shù)像13、155、117.3像－13、－155、－、0.03%這樣的數(shù)是正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；117.3、－0.03%這樣的數(shù)是負(fù)數(shù),它們都是比0小的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0統(tǒng)稱為整數(shù).正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位的直線叫做數(shù)軸.絕對(duì)值與相反熟數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.像5與－5、－2.5與2.5等等符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算律交換律：a+b=b+a.結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘都得0.有理數(shù)乘法運(yùn)算律交換律：a×b=b×a.結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）.分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c有理數(shù)除法法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)的乘方求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整數(shù).這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法.有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算順序先乘方，再乘除，最后加減.括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.第三章用字母表示數(shù)字母表示數(shù)代數(shù)式像n－2、0.8a、2n＋500、2ab＋2ac＋2bc等式子都是代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2a、0.8a、15×1.5%、abc和s/5單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.代數(shù)式的值合并同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.去括號(hào)去括號(hào)法則括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).第四章一元一次方程從問題到方程解一元一次方程能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.做解方程.等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng).一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1.參考例題第五章走進(jìn)圖形世界豐富的圖形世界面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，（其中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上、下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形。棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。棱錐的側(cè)面都是三角形。圖形由點(diǎn)、線、面組成。參考例題參考例題上面看到的圖形，稱為俯視圖。第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）間的距離。經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。角1。的1/60為1分，記作1，，即1。=60，。1，的1/60為1秒，記作1”，即1，=60”。中的一個(gè)角叫做另一個(gè)的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，其中的一個(gè)角叫做另一個(gè)的補(bǔ)角。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角相等。平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。叫做垂足。當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。初一數(shù)學(xué)下冊(cè)概念、公式總結(jié)（蘇教版）第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）探索直線平行的條件如右圖，在兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個(gè)角中，象∠1與∠2這樣的一對(duì)角稱為同位角（correspondingangles）.同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。探索平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。的平移（translation）。平行不改變圖形的形狀、大小。圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等。如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。認(rèn)識(shí)三角形三角形是由3條不在同一直線上的線段，首尾依次連接組成的圖形。三角形有3條邊、3個(gè)內(nèi)角和3個(gè)頂點(diǎn)。頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記做“△ABC”?！螦所對(duì)的邊BC也可以用a表示。類似的，邊AC、AB可以分別用b、c表示。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形的內(nèi)角和三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。N邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°。任意多邊形的外角和等于360°。第八章冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法am?an=a

m+n（m、n是正整數(shù)）。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方與積的乘方m）n=（m、n是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（an=anbn（n是正整數(shù)）。積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（ab）同底數(shù)冪的除法m÷an＝aa

m-n（m、n是正整數(shù)，m>n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。a0=1（a≠0）任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1。a=1/a（a≠0,n是正整數(shù)）任何不等于0的數(shù)-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。第九章從面積到乘法公式個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積地一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。再把所得的積相加。乘法公式完全平方公式（completesquareformula）22 2（a＋b）2=a2＋2ab＋b222 2（a－b）=a－2ab＋b平方差公式（differenceofsquareformula）22（a＋b）（a－b）=a－b單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)——因式分解（一）把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad反過來,就得到：ab＋ac＋ad=a（b＋c＋d）.式子左邊是多項(xiàng)式ab＋ac＋ad，右邊是a與（b＋c＋d）的乘積。這里a是多項(xiàng)式ab＋ac＋ad各項(xiàng)都含有的因式，稱為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式（commonfactor）.當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；而字母應(yīng)取各項(xiàng)相同的字母，且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解（factoring）。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來。把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。乘法公式的再認(rèn)識(shí)——因式分解（二）22把乘法公式（a＋b）（a－b）=a－b反過來，就得到：a－b=（a＋b）（a－b）222把乘法公式（a＋b）

2=a2＋2ab＋b2

反過來，就得到：（a－b）=a－2ab＋b222

a＋2ab＋b=（a＋b） －2ab＋b=（a－b）a第十章二元一次方程組二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組解二元一次方程組將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。把方程組的兩個(gè)方程（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為第十一章圖形的全等

加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。全等圖形能完全重合的圖形叫做全等圖形（congruentfigures）.l等，它們的形狀和大小都相同。全等三角形兩個(gè)能重合的三角形是全等三角形（congruenttriangles）形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。探索三角形全等的條件兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ SAS”兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ASA”兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“ AAS”三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“ SSS”。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。第十二章數(shù)據(jù)在我們周圍12.1普查與抽樣調(diào)查為一特定目的對(duì)所有考察對(duì)象所做的全面調(diào)查叫做普查(thoroughsurvey).為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查(samplingsurvey)將所考察的對(duì)象的全體叫做總體(population)把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體(element)從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做體的一個(gè) 樣本(s