2023學(xué)年湖南省衡陽市九年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2023學(xué)年湖南省衡陽市九年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、選擇題1.2023的倒數(shù)為（）

A．﹣2023B．2023C．﹣D．二、單選題2.在數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是（）

A.6B.﹣6C.0D.﹣1三、選擇題3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2aC．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b24.已知∠A=37°，則∠A的余角等于（）

A．37°B．53°C．63°D．143°5.下列事件是必然事件的是（）

A．地球繞著太陽轉(zhuǎn)B．拋一枚硬幣，正面朝上

C．明天會(huì)下雨D．打開電視，正在播放新聞6.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）

A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜07.設(shè)x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是（）

A．19B．25C．31D．308.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=﹣圖象上的是（）

A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1）9.下列命題中錯(cuò)誤的是（）

A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B．菱形的對(duì)角線互相垂直

C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D．矩形的對(duì)角線相等10.如圖，已知直線AB∥CD，且直線EF分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)，NH是∠MND的角平分線．若∠AMN=58°，則∠MNH的度數(shù)是（）

A．29°B．61°C．34°D．58°11.如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD?ACD．=四、單選題12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=130°，則∠AOC的大小是（）

A.80°B.100°C.60°D.40°五、填空題13.計(jì)算：33﹣（﹣3）=．14.多項(xiàng)式a2﹣4因式分解的結(jié)果是．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．16.從﹣1、0、、0.3、π、這六個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)，抽取到無理數(shù)的概率為．17.高一新生入學(xué)軍訓(xùn)射擊訓(xùn)練中，小張同學(xué)的射擊成績（單位：環(huán)）為：5、7、9、10、7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．18.如圖，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是．（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）六、計(jì)算題19.計(jì)算：．七、解答題20.化簡：（x+1）2﹣x（x+1）．21.解方程組：．22.今年5月，某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體育備考情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測試，現(xiàn)將學(xué)生按模擬測試成績m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次模擬測試共抽取了多少個(gè)學(xué)生？（2）將圖乙中條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校今年有九年級(jí)學(xué)生1000人，試估計(jì)其中D等學(xué)生的人數(shù)．23.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，過點(diǎn)C作CF∥BE交DE的延長線于F．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．八、計(jì)算題24.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．（1）求證：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．25.已知某市2023年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某企業(yè)2023年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2023年10月份的用水量；（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2023年1月開始對(duì)月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2023年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業(yè)2023年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個(gè)企業(yè)該月的用水量．26.如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題