題之二次函數(shù)與四邊形教案14-16二模敖自立虹足校區(qū)

精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講學(xué)員 級(jí) 課時(shí)數(shù) T24C2014-2016T1（201624）y1x2bxcyAy B，它的橫坐標(biāo)為4B作直線lx軸，與該二次函數(shù)圖像交于另一點(diǎn)CAC的截距是6；ACDAB、CDD的坐標(biāo)，如2（201624）ymx4yk（k0）ABxBO，求DBOAB、MN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；3（201624）如圖，矩形OMPN的頂點(diǎn)OMNxy6OM6，ON3，反比例函數(shù)y 的圖像與PN交于C，與PM交于D，過(guò)點(diǎn)C作CAx軸于6xADDByBACBD交于點(diǎn)GABCDEB、CDEBC為腰的梯形是等腰梯形？E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；4（201624）xOyA(10yx2bx3y軸交于點(diǎn)CD與點(diǎn)C關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱；求bADxEEEFxADFFEEEGAD于點(diǎn)GE橫坐標(biāo)為mEFG周長(zhǎng)為l，試用m表示lMPyQA、MP、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求該矩形的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；yDADDC、CBy4xmDCEABCD的面積平分時(shí)，求m的值．FAB、CF為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足F的坐標(biāo)．（第題圖（1）yax2bxcA(10B(30)、C(23abc∴9a

abcc∴所求拋物線的表達(dá)式為yx2 ，其對(duì)稱軸是直線x1由題意，得：D（0，3DCABAB4DC2y4xmDCEABCDy4xmAB相交，該交點(diǎn)記為點(diǎn)GE3，點(diǎn)GE(3

G(m4ABCD2(AG∴422(m13 解得：m （3）F的坐標(biāo)為(1

或(16、(201524)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OxB（3，0，DC（5，6．Ex軸上，且AEC和AEDE（1）1將C（5，6）代入，得a2∴y1x2x

（2）∵y1x2x31(x1)2 作CMxMDNxC（5，6， ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為∴CM=6，AM=5+1=6，CMx軸，在△ACM∴∠CAM=∠ACM=45 ①EA∵AEC和AED∴AC ∴62 AD ∴AE

6，E(126,

②EA∵AEC和AED∴AC ，∴62 ∴AE

6，E(126,

綜上所述E(126,0E(126,，①PD//ACA（－，0B（3，0∴AD (11)2(20)22BD (13)2(20)22∴AD2BD2AB2，∴BA、C、D又 1

2∴B和點(diǎn)A、C、D構(gòu)成面積16的直角梯形，滿足題意 ②CP//AD∵ 1

2

，∴CPPH

2P坐標(biāo)為17

33綜上所述，P坐標(biāo)為17

3或37（虹口2014年二模xOyy2mx4mx軸、yA、B3AOB2S 段AOB2SC的坐標(biāo)（m的代數(shù)式表示將△AOCxCC′y

3x22mxm M為（2）A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)M的坐標(biāo)．BBCOA2424．解（1）由題意，得：點(diǎn)A（6，0，點(diǎn)B（0，-由SAOB2SAOC知，點(diǎn)C是AB的中 ∴C（3，2m（2）由題意，得：C′（32mC′（32m）代入y

3x22mx

，得2m

392m

m323∴該拋物線的表達(dá)式為y

3x2

3xM的坐標(biāo)為(3

3或(3,3或(9,8、（靜安、青浦、崇明2014二模A（–2，5）B（–5，p），ABCD的頂點(diǎn)C、DyxA、CDAB求點(diǎn)CDE在第四象限的二次函數(shù)圖像上，且DCEBDOEyyABODExC（第25題圖解：（1）ykxA（2，5）B（5，p∴k5∴k10∴反比例函數(shù)的解析式為y10 1x∴p102∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為 152m設(shè)直線AB的表達(dá)式為ymxn，則25mn 1m∴n7∴直線AB的表達(dá)式為yx7 1設(shè)直線CD的表達(dá)式為yxc 1C（0，c），D（c 1∴CD2AB2c2c252)225)2 1∴c∴點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是（0，-3）、（3，0）． 1分方法二：∵□ABCD的頂點(diǎn)C、D分別在y軸的負(fù)半軸、x軸的正半軸上，AB55CD重合．2∴點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是（0，-3）、 2AHxBGyH、G易證△AHD≌△CGB 2DHBG5CGAH5得C、D的坐標(biāo) 2yax2bx3（a054a2b則有09a3b3 1a b∴二次函數(shù)的解析式為yx22x3 1EFyBGyF、G∵OCOD，BGCG∴BCGOCDODC45∴BCD90 1 (05)2(3 ∴tanECFtanBDC

1 (30)2(0 設(shè)OF3t，則EF5t∴點(diǎn)E（5t，3t 1∴3t325t210t3t0（舍），t13 ∴點(diǎn)E（13，36 1 9（2014Rt△AOBRt△CODOB、ODx軸A（1，2A、Cx軸、yE、Fyax2bxcO、A、C三（（2）POCPy軸的平行線交拋物線于點(diǎn)MxNPABPM為P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理（1）∵ （1分ab∴

，解得a3，b7 （2分4a2b ∴拋物線解析式為y3x27x （1分 對(duì)稱軸是直線x （1分6頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，49 （1分 P∴△OPN∽．……（1 M∴M（t3t27t （1分 MMG⊥ABGPPH⊥ABAGyA－yM=2－（3t27t）3t27t2，BH=PN=t．…（1分 AG=BHABPM3t27t2t （1分 ，t2= （1分3P的坐標(biāo)為（3

，13

1，使得四邊形

ABPM為等腰梯形 （1分10（閘北區(qū)2014二模 Cx軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與 2軸交于點(diǎn)C，且 2

若以點(diǎn)OAC相切于點(diǎn)DDP坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4 （1分∵二次函數(shù)y＝ax2＋4的圖像與x軸交于點(diǎn) 2 （1分 （1分∴0＝a（－4）2＋4，∴a＝－∴這二次函數(shù)的解析式為y＝－1 （1分連接ODDE∥yxE，DF∥xyF（如圖一y∵⊙O與直線AC相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AC．………（1分 （∵OA＝OC＝4，∴點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)………………（1分 x ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－2，2 （2分直線OD的解析式為y＝－x（如圖二則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與直線OD平行的直線的解析式為 （1分yx解方程組y1x24 消去