2023屆江蘇省海安縣白甸鎮(zhèn)初級中學數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．給出下列4個命題：①垂線段最短；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角的兩個角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．若多項式是完全平方式，則常數(shù)m的值為()A．3 B．-3 C．±3 D．+63．下列選項中，運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a4．定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，則非負整數(shù)x的值有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．0個5．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．(a2)4＝a66．某縣響應國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．7．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,68．化簡，其結果是（）A． B． C． D．9．把一根7米的鋼管截成1米長和2米長兩種規(guī)格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校七年級學生中，團員與非團員的人數(shù)比為1：4，若用扇形統(tǒng)計圖表示這一結果，則對應團員和非團員的圓心角分別為_____．12．點M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．13．小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加.重復這樣做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一個數(shù)，并且這4個數(shù)都能取到.猜猜看，小麗在4張紙片上寫的4個整數(shù)之積為______.14．如圖，相交于點，平分，若，則的度數(shù)是_____________.15．如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星繞中心至少旋轉__________度能和自身重合．16．如圖，將一塊含45°的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠1＝35°時，則∠2的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？18．（8分）某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結果保留三位小數(shù)）(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是多少？（結果保留兩位小數(shù)）19．（8分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球實驗．將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．20．（8分）某經(jīng)銷商銷售香蕉，據(jù)以往經(jīng)驗，單價與每天銷量之間關系如下表所示：單價（元/千克）1211109…4每天銷量（千克）300320340360…460（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）若設單價為x元/千克，每天銷量為y千克，寫出y與x之間的關系式（不必寫出自變量取值范圍）；（3）某天香蕉進價為每千克3元，售價為每千克6元，該經(jīng)銷商這天一共賺了多少元？21．（8分）陳老師所在的學校為加強學生的體育鍛煉，需要購買若干個足球和籃球，他曾兩次在某商場購買過足球和籃球，兩次購買足球和籃球的數(shù)量和費用如下表：足球數(shù)量（個）籃球數(shù)量（個）總費用（元）第一次35550第二次67860（1）求足球和籃球的標價；（2）陳老師計劃購買足球a個，籃球b個，可用資金最高為4000元；①如果計劃購買足球和籃球共60個，最多購買籃球多少個？②如果可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量，則陳老師最多可購買足球________個.22．（10分）把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．試說明：∠E＝∠DFE解：∠B+∠BCD＝180°（已知）∴AB∥CD（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）23．（10分）如圖，在中，垂直，垂足為，的平分線交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．24．（12分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現(xiàn)在僅有12臺，需在商場購買6臺.從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元，從商場運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元.要求總運費不超過840元，問有幾種調(diào)運方案？指出運費最低的方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

①根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可判斷，②如果兩個都是直角則可判斷，③根據(jù)平行線的判定定理可判斷，④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出.【詳解】①應該是連接直線為一點與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯誤；②如果兩個都是直角則可判斷“互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角”錯誤；③根據(jù)平行線的判定定理可判斷同旁內(nèi)角相等，兩直線平行正確；④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出，故錯誤.故選A【點睛】本題考查垂線段的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關鍵是掌握垂線段的性質(zhì)、平行線的判定.2、C【解析】

利用完全平方式的結構特征即可求出m的值．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故選：C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則依次判斷即可.【詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式.4、D【解析】

理解例題的計算順序，計算給出的不等式，求出x的范圍，然后得結論．【詳解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，當x≤﹣4時，沒有符合條件的非負整數(shù)．故選D．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算、一元一次不等式的解法．題目難度不大，根據(jù)例題弄清題目的運算順序是關鍵．5、A【解析】

結合同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行求解即可【詳解】A.a2?a3＝a5,本選項正確;B.a2+a2＝2a，本選項錯誤;C.a3÷a＝a,本選項錯誤;D.(a2)4＝a,本選項錯誤。故選A【點睛】此題考查同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵6、A【解析】

設改還后耕地面積為，林地面積為，根據(jù)，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【詳解】由題意得，.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目中的等量關系是解答本題的關鍵.7、C【解析】

根據(jù)題干，設租大船x只，則小船就是10-x只，根據(jù)正好坐滿54人，即可列出方程解決問題．【詳解】設租大船x只，則小船就是10?x只，根據(jù)題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.8、C【解析】原式==，故選C.9、A【解析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得到關于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結果．【詳解】解：截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=7，因為x，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，得出x，y的值是解本題的關鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．10、C【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數(shù)解共有三個，∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則5＜a≤6，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關鍵．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°、288°．【解析】

根據(jù)題意根據(jù)按比例可以計算出對應團員和非團員的圓心角的度數(shù)即可．【詳解】由題意可得，

對應團員的圓心角是：360°×=72°，

對應非團員的圓心角是：360°-72°=288°，

故答案是：72°、288°．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，按比分配求出相應的圓心角的度數(shù)．12、-1．【解析】試題分析：因為在x軸上縱坐標是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點：在x軸上點的坐標特點．13、5670或5760【解析】

首先根據(jù)題意設出四個數(shù)，再利用和的結果，確定有兩個數(shù)相等，因此可得這四個數(shù).【詳解】設這四個數(shù)分別為x、y、z、w且x≤y≤z≤w則x+y=16，z+w=19由題意得，若這四個數(shù)各不相同時，所得的任意兩數(shù)之和不止四種。若這四個數(shù)中有三個或者四個相等時，所得的任意兩數(shù)之和只有兩種或一種?！嗨膫€數(shù)中只有兩個數(shù)相等∵任意兩數(shù)之和最小值為16，最大值為19∴這兩個相等的數(shù)可能是8或9∴這四個數(shù)可能是8、8、9、10或者7、9、9、10∴這四個數(shù)積為5760或5670.【點睛】本題主要考查應用類的問題，注意分類討論思想的應用.14、150°【解析】

根據(jù)對頂角、鄰補角，角平分線的定義即可判斷.【詳解】∵∠BOC＝，∴∠AOD＝∠BOC＝.∴∠AOC＝?＝，∵OE平分∠AOD∴∠AOE＝∠AOD＝×.∴∠AOC＋，故答案為.【點睛】本題主要考查對頂角、鄰補角，角平分線的定義.15、72【解析】

根據(jù)題意，五角星的五個角全等，根據(jù)圖形間的關系可得答案．【詳解】根據(jù)題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉而得到，每次旋轉的度數(shù)為360°除以5，為72度．故答案為：72【點睛】此題主要考查了旋轉對稱圖形，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等．16、80°【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案為：80°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A品牌的化妝品每套進價為100元，B品牌的化妝品每套進價為75元．（2）共有3種進貨方案：購進A品牌化妝品16套，購進B品牌化妝品36套；購進A品牌化妝品17套，購進B品牌化妝品38套；購進A品牌化妝品18套，購進B品牌化妝品40套．【解析】

設A品牌的化妝品每套進價為x元，B品牌的化妝品每套進價為y元，根據(jù)“購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；設購進A品牌化妝品m套，則購進B品牌化妝品套，根據(jù)B品牌化妝品最多可購進40套及總的獲利不少于1200元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)即可得出各進貨方案．【詳解】解：設A品牌的化妝品每套進價為x元，B品牌的化妝品每套進價為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的化妝品每套進價為100元，B品牌的化妝品每套進價為75元．設購進A品牌化妝品m套，則購進B品牌化妝品套，根據(jù)題意得：，解得：，共有3種進貨方案：購進A品牌化妝品16套，購進B品牌化妝品36套；購進A品牌化妝品17套，購進B品牌化妝品38套；購進A品牌化妝品18套，購進B品牌化妝品40套．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．18、(1)0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；(2)0.90.【解析】

（1）用擊中靶心頻數(shù)除以對應的射擊次數(shù)，算出擊中靶心的頻率.（2）用頻率來估計概率，頻率在0.90左右擺動，所以估計概率為0.90.【詳解】解：（1）擊中靶心的頻率分別為：，所以答案依次為：0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；（2）由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動，故這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90.答：這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是0.90.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=頻數(shù)÷總數(shù).19、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解析】試題分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計出摸到白球的頻率．（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據(jù)題意可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；(2)因為當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因為摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個，黑球是個20、（1）單價，每天銷量；（2）y＝540﹣20x；（3）該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【解析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的定義，結合題意即可得到答案；（2）根據(jù)題意得到y(tǒng)＝300+20（12﹣x），進行計算即可得到答案；（3）根據(jù)（2）得到的等式，將香蕉進價為每千克3元，售價為每千克6元代入即可得到答案.【詳解】（1）由題意知：在這個變化過程中，自變量單價，因變量是每天銷量，故答案為：單價，每天銷量；（2）設單價為x元/千克，每天銷量為y千克，根據(jù)表中信息可得：單價降1元，銷量漲20千克，則可列出：y＝300+20（12﹣x）化簡得：y＝540﹣20x；（3）當x＝6時，y＝420元，∴該經(jīng)銷商這天一共賺了：420×（6﹣3）＝1260元，答：該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應用，解題的關鍵在于弄清題意，正確列出關系式.21、（1）足球的標價為50元，籃球的標價為80元；（2）①最多購買籃球33個；②24個【解析】

（1）設足球的標價為x元，籃球的標價為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；

（2）①設購買籃球b個，根據(jù)從該商場一次性購買足球和籃球60個，且總費用不能超過4000元，列出不等式求最大正整數(shù)解即可；

②設購買足球a個，籃球b個，根據(jù)可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量列出不等式，結合a、b均為整數(shù)求解即可．【詳解】（1）設足球的標價為x元，籃球的標價為y元.根據(jù)題意，可得解得：答：足球的標價為50元，籃球的標價為80元；（2）①根據(jù)題意可得解得，因為b為整數(shù)，所以答：最多購買籃球33個②依題意有：50a+80b=4000且a≤b．

所以b=50-a≥a，

解得a≤．又b=50-a是整數(shù)，所以a是8的倍數(shù)，

故a最大整數(shù)值是24，此時b＝35，剛好用完4000元.

答：陳老師最多可購買足球24個．【點睛】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意一定要考慮a、b均為整數(shù)這一隱含條件．22、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠