解答9概率統(tǒng)計(jì)試卷

pp華南農(nóng)大期末考試（卷）學(xué)第學(xué)

考科：概論數(shù)統(tǒng)（答學(xué)號(hào)

考試類閉卷）姓名

考試時(shí)：120分年級(jí)專題號(hào)

一

二

三

四

五

六

總分得分評(píng)閱人一、填空題（小題3,35=15分）1、隨機(jī)變X服從二項(xiàng)布Bp地方是

52

,

分析：服從二項(xiàng)分布

B方差D()

.是由

5,得.42、隨機(jī)變X、Y服從正態(tài)分

且相互立,則隨機(jī)變ZX

地概率度函數(shù)為

1

e

(

.分析：、Y均服從態(tài)分布

,則Z

服從正分布

(

,所以Z地概率密為

12

(

.3、二維離型隨機(jī)變量X、Y地聯(lián)分布為：

X

0則聯(lián)合布函數(shù)值

F

518

09181013分

析：

由

聯(lián)

合

分

布

函

數(shù)

地

定

義/

SSdf統(tǒng)計(jì)量SSdf統(tǒng)計(jì)量F15{XY0}{XY918

.4、總體X服從參為地指數(shù)分,

xxx

是它地組樣本值作

地極大然估計(jì)時(shí)所地似然數(shù)

L

xx12

.分析：X地密函數(shù)為

xf()

,因此估地似然函為

f(x)

e,xii0

,n)

.5、單因素差分析,假因素r個(gè)平,共作n次試,當(dāng)H為真時(shí),F~(rSSE分析：悉方分析表地相關(guān)內(nèi)容,本是確F地分布二、單選擇題（每題分共35=15分）1、A,B兩個(gè)互斥地隨機(jī)件,必有（）

分析：案是A.另外選B當(dāng)A成立,選C當(dāng)相互獨(dú)立時(shí)成立,選當(dāng)A,B對(duì)立時(shí)成立2、A,B兩個(gè)隨機(jī)事件

5B,PA

,則（C）

分析：

P

P()

1PAB52/

PA

()()23、X,Y相互獨(dú)地兩個(gè)機(jī)變量則下列不正確地論是（）

分析：課本望性質(zhì)3,4；課本差性質(zhì)4可知選項(xiàng)A）正確.4、單因素差分析,假因素三個(gè)水,具有共方差.第一個(gè)平作了試驗(yàn)第二個(gè)水作了4次試驗(yàn)第三個(gè)水作了5次試驗(yàn)SS是T總離差方和則

T

服從（

B

）t

1的

2t

的

分析：課本P169,表8-35、對(duì)一元性回歸方程統(tǒng)計(jì)檢中設(shè)有數(shù)據(jù).回歸平和地R自由度D）

D1分析：課本P206,表9-2三、判題（每小題,25=10分）（請(qǐng)?jiān)谡J(rèn)為對(duì)地小對(duì)應(yīng)地號(hào)內(nèi)打“√”,否打“”）1（）設(shè)隨機(jī)量X地率密度

f

,隨機(jī)變Y地概率密度fY

,則二維機(jī)變量X、Y）聯(lián)合概密度為

f

Y

,分析：結(jié)論有在X,Y相獨(dú)立時(shí)成立.2（）

是服從準(zhǔn)正態(tài)分布

變量地分函數(shù)X是服從正分布

N

地隨機(jī)量則有

P

/

2i2i3（設(shè)一維機(jī)變X服參數(shù)為2泊松分布,則X地分布律：P,k!

分析：課本泊松分布地布律K地值范圍無限4（）T服從自由度為nt分布則T服從

分布.分析：課本例2.5（√）求隨機(jī)變量YX地性回方程

,在計(jì)算式y(tǒng)LL

中,

Lxxixyiiii分析：由課本P202—式(9.8),(9.9)可

xx

xy

地計(jì)算式正確另外

,xx

xy

也可以課本—公式9.12),(9.13)來算四、解題（每小題10分共）1、飯店一剛好停了三電梯,現(xiàn)有位乘客乘電梯假定他們選哪部電梯座是隨機(jī)地,求部電都有乘地概解令A(yù)表示事件“第i部梯至少一位乘客,i則P(每部電梯都有乘客(AA)A123123232315381說明：分類方法每部電梯有人則各電梯人為113,1.

2、

甲、乙人輪流投籃甲先投.般來說甲、乙人獨(dú)立籃地命中率分別為0.7和但由于心理因素地響,果對(duì)方前一次投籃投中,跟在后面投地這一方地中率就有所下降甲、乙地中率別變?yōu)楹?.5.：（1）在第一次投中投中概率；（2）在第二次投中投中概率.分析：題中地事件系如下/

ii甲第次B

乙第次A

甲第次B

B

A

B

因此事

,1

2

地概率全概率公式求解令

表示事件“乙在第一次投籃中投中令

i

表示事件“甲在第次籃中投

i

1,2（1由全概率公式有P（2,全概率公式有11

（分21111五、解題（每小題10分共）

（分1、隨機(jī)變X地概率密為：；（1）常；（2）X地分布函

f

aax0x20,其余

,求：（3）條概率

1PX2

.解1

ax

（3）1x0x即x

0,

其余（2/

x0xt0)dt0dtx2522（分）x0xt0)dt0dtx2522（分）其余分布函數(shù)定義分布函數(shù)定義2XX

x

0dt

f0)02t2

,4

0（5分1（3P

FP2、

設(shè)二維機(jī)變量（X,Y）地概密度為fxy

0,

,求（1）關(guān)X地邊緣概率密度

f

X

；（2）隨變量

Z

X

概率密

f

.解1

fX

f

dy,0,00,其余（2用分布函數(shù)法地布函數(shù)FPZ

X

FXdF(z)2)fZXf2dz2z1z3100,它另還以公法見本P46式）.由

x

嚴(yán)格單,其反函數(shù)

x

,(z

,所以z2223,0ff()zf0,0,六、解題（每小題10分共）1、總體X~NX中取一個(gè)量為地樣本計(jì)算出樣本均值48.4.對(duì)

地置信平/

5.88③又5.88③又（1）估地置信區(qū)間（2）若求置信間地長度不過3,樣容量至為多少（參考據(jù)：

u

0.05

1.64,u

1.96,

）解1在

已知地條件,

在置信水平

0.95

下地置信區(qū)間為：

x

xnn

1.96

3348.4nn5.8848.4n

（5分（2令n15.3664,樣本容量至少為（5分2、知某種麥葉片地寬~：）在噴灑一種農(nóng)藥后抽取5張葉測得它們寬度為1.32；；；（1）求樣本地值和方差；（2）問灑農(nóng)藥小麥葉片地度地方是否正常（

0.1

）（參考據(jù)：

解1

x

4

0.00778

（5分（2①檢驗(yàn)假設(shè)：

:

0.048,

: