角的平分線的性質(zhì)(提高)鞏固練習(xí)

【鞏固練】一選題1.已，如圖AD、是△的兩條高線AD與BE交點(diǎn)OAD平分，BE平分∠ABC下列結(jié)論＝(2)AE＝CE(3)OAOB＝OD＝OE(4)AE＋＝，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.已，如圖AB∥，BAC、的平分線交于點(diǎn)OOEAC于E，且OE＝直線AB與CD的離為（）

，則A.5

B.10

C.15

D.20

3.如，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB＝90，＝30°，ACB的平分線與∠ABC的外角平分線交于E點(diǎn)則AEB＝（）A.50°B.45°C.40°D°4.如，ABC中P、分別是BCAC上的，作PRAB，PS⊥，足分別是R、若AQ＝PQ，PR＝PS，列結(jié)論①＝AR②PQ∥AReq\o\ac(△,③)BRP≌△CSP.其正確的是（）A.①③②①②D.②③第1共7頁

（2015春成校級期末圖一塊三角形的草坪要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A．△ABC的條中線的交點(diǎn)．△ABC三的中垂線的交點(diǎn)C．△ABC三高所在直線的交D△ABC三角平分線的交點(diǎn)6．ABC中，是BAC的分線，且

ABCD.若BAC

，則

的大小為（）A．

．．．100二填題7.在角形紙片ABC中∠＝°，＝30°AC3.疊該紙片，使點(diǎn)A與B重，折痕與AB、AC分相交于點(diǎn)D和E如圖痕DE的為.8.如，已知eq\o\ac(△,在)ABC中ABAC,CD平ACB，于E，若15cm

，則

△DEB

的周長為

．第2共7頁

9.已如圖點(diǎn)D是ABC的外角平分線的交點(diǎn)，下列說法（）＝CD(2)DABBC的距相等（）到△的邊的距離相（4點(diǎn)∠B的平分線上其中正確的說法的序號是_____________________.10.（2015春海市期末）如eq\o\ac(△,圖)ABC，平分∠BACAB=4，AC=2，eq\o\ac(△,且)的積為3，則△ACD的積為．11．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，小明提出樣一個問題：∠B∠C＝90，是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC35°，如圖，則是少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______．12.如，在△ABC中，∠ABC＝100°ACB＝20°CE平分ACB,D為AC上一，若∠CBD＝20°，則CED＝__________.第3共7頁

三解題13．知：如圖OD平∠，OPOQ邊上OAOB，點(diǎn)在OD上CM⊥于MCN⊥BD于N.求證：＝．14秋五區(qū)校級期中形ABCD中平∠BAD于E求證：2AE=AB+AD．15．知：如圖，ABC中，△ABC的平分線E、分別AB、AC上一點(diǎn)，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說明理由．【案解】一選題1.【案C；【解析）正確的2.【案B；【解析】由題意知點(diǎn)O到AC、AB、CD距離相等，都等于5cm，所以兩平行線間的距離為5＋＝103.【答案】B；

cm

.【解析】可證EA是∠CAB外角分.過點(diǎn)EEF、EM、EN分別垂直于CB、AB、CA，并且交點(diǎn)分別為F、M、，以EF＝EM＝EN.以EA是的外角平分.4.【答案】C；【解析】依據(jù)角平分線的判定定理知AP平分∠BAC①正確，因AQ＝PQ，∠PAQ＝APQ第4共7頁

xxxxxx＝∠BAP，以②正.5.【案D；【解析】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等，∴涼亭選擇△ABC三角平分線的交點(diǎn)．故選D．6.【案A；【解析】在AB邊上取AE＝AC，連接DE可證△ACD△AED可推出CD＝＝，2∠B＝∠C，所以∠＝40°二填題7.【案1；【解析】由題意設(shè)DE＝CE＝，BCBD＝AD3x，＝，＝3＝，＝8.【案15；【解析BC＝＋＝＋＝＋BE＝ADBDBE＝＋＋BE＝9.【案】(2)(3)(4)；10.【答案】；【解析】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC

.∵AD平分BAC，∴DE=DF，∵AB=4，△ABD的積為3，∴S=AB?DE=×4×DE=3，得DE=；△ABD∴DF=，∵AC=2，∴S=AC?DF=×2×=．△ACD故答案為：．11.【答案】35°；【解析】作EF⊥AD于F，△≌△DFE證AFE≌△ABE（得FEB＝180°70°＝110°∠＝55°，∠EAB35°12.【答案】10°；【解析慮BDC中EC是∠的分線，EB是B外角平分線，所E是BDC的一個旁心，于ED平∠CED＝∠ADE－∠DCE＝1∠DCB＝∠DBC＝×20°10°2第5共7頁

12

∠ADB－

三解題13.【解析】證明：∵平分POQ∴∠AOD＝∠BOD在△與△BOD中OBODOD∴△AOD≌△BOD（）∴∠ADO＝∠BDO又∵CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.∴CM＝（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.14.【解析】證明：過作CF⊥AD于F，∵AC平分BAD，∴∠FAC=∠EAC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠DFC=∠CEB=90°，∴△AFC≌△AEC，∴AF=AE，CF=CE，∵∠ADC+∴∠FDC=∠EBC∴△FDC≌△EBC∴DF=EB，∴AB+AD=AE+EB+AD=AE+DF+AD=AF+AE=2AE∴2AE=AB+AD15.【解析】DE＝DF.證明：過點(diǎn)D作DM⊥于M，DNAC于N∵AD是△ABC的平分線，∴DM＝∵∠EDF＋∠EAF＝180