青島版八年級上冊《分式的通分》同步優(yōu)化訓(xùn)練

2222222222夯實(shí)基礎(chǔ)一、選擇題．已知、、c、都是正實(shí)數(shù)，且

c，且＝

與0的大小關(guān)系是（A．A＞B．≥．A＜．≤．小明通常上學(xué)時(shí)走上坡，途中平均速度為千米/

時(shí)，放學(xué)回家時(shí)沿原路返回常平均速度為千米/千米/時(shí)．

時(shí)小明上學(xué)和放學(xué)路上的平速度）A．

mmnmnm．．．mmn3．分式，，的簡公分母是（m22A＋n－）B－）m＋）（－）D．－簡分母時(shí)各分母的系數(shù)都是整數(shù)最公分母的系數(shù)通常A各分母系數(shù)的最小者C．分母系數(shù)的公倍數(shù)

B各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)D．分系數(shù)的最大公約數(shù)．分式

bc，，的最簡公分母是（c2aA2B．2C．D2abc二、填空題．分式

x

2與的最簡公分母是．xx2．分式

111,,3x4

的最簡公分母是．．系數(shù)化成整數(shù)且結(jié)果化為最分式：

0.25a0.2b0.3

＝_______．．分式

m，通分的結(jié)果分別是m

和．．化簡

2b2

的值為．三、解答題．通分xyy①，；，xx(xy)(xy)a＞0能比較分式

a，的小嗎？若能寫合理的解答步驟．a(chǎn)a

2222222222．設(shè)輪在靜水中的速為v，該船在流水水流速度為）從順流到，再從B逆流返回到A所用的間為；設(shè)當(dāng)河流為靜水時(shí)，該船從到B再返回，所用時(shí)間為t

，A、兩地之間的離為．（）用代數(shù)式表示時(shí)間T．（）用代數(shù)式表示時(shí)間

．（）你能確定T與

之間的大小關(guān)系嗎？說明理由能力提升一、選擇題1111．從分?jǐn)?shù)組刪去兩個(gè)分?jǐn)?shù)，使剩下的數(shù)之和為1468則刪去兩個(gè)數(shù)是（1A．與81．與1C．與10．

1與12．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（A．

0.5aB．C．．0.20.3babb．已知－

7＝3，－x＋的為（x5A．1B．C．D．．分式

4m，，的簡公分是（(m2mA＋1－1）

B＋1－）C＋1（m－）D＋1（m1）ax．在分式，，，，中最簡分式的個(gè)數(shù)是（3xA2B3C4D．下列關(guān)于約分和通分的敘述正確的是（A約分和通分以后，分式的分子、分母不再含有公因式

2222B把一個(gè)通分后得到的分式再約分，就會得到原來的分式C．分就是把分式值擴(kuò)大了，約分就是把分式值縮小了D．分通分都是把一個(gè)分式的分子和分母同乘以或除以一個(gè)不等于零的整式二、填空題．分式

mn，的簡公分母是．6nm．把分式

xy和通分的結(jié)果是和．xym2n．化簡分式＝，其中，＝2時(shí)分式的值是．5．下列分式

a，，，中最簡分式有．2a)2a11．若＝x－5有數(shù)解，則a的值范圍是．已a(bǔ)

，b為數(shù)且設(shè)P

ab11abab

則P________Q（填“＞”或“＝三、解答題．已知矩形的長為，，（1請你設(shè)計(jì)三種不同的方案，使這個(gè)矩形的面積增加1cm；（2不改變矩形的周長，能否使矩形的面積增加．．比較分式大?。?/p>

mmn與．從車上下來的兩個(gè)旅客他沿著一個(gè)方向到一個(gè)地點(diǎn)去一旅客一半路程以速度駛另一半路程以速度b行第個(gè)旅客一半時(shí)間以速度a走另一半時(shí)間以速度走，車站到目的地的距離為s．（1試表示兩個(gè)旅客從火車站到目的地所需時(shí)間t、1（2哪個(gè)旅客先到達(dá)目的地？拓展提升

．．已知分式的值是，如果用x的反數(shù)代入這個(gè)分式所得的值為，問a什么關(guān)系？為什么？．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天再由甲隊(duì)合作天完成全部工程．已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是：2，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工各需多少天？

2222．已知

yxxy，中x，求的．xzxy參答夯基一選題cacad．A．解析∵，∴＜0，bbd

，∵、是正實(shí)數(shù)∴adbc＜0．∵、、c、d都是正實(shí)數(shù)，∴

，∴A＝

＞．故選

A．解析：上學(xué)路程為，往返總路程為，上坡時(shí)間為，下坡時(shí)間為．∴mn平均速度為：

21n

2mn．選C．．．解析m＋－nn）的最小公倍數(shù)是m－．選D．．B．解：據(jù)定義即可得出答案．．．解析根據(jù)最簡公分母的定義即可得出答案為．故選．二填題．x

．解

x）與（

）的最小公倍數(shù)是x

．．12xy解析：據(jù)最簡公分母的定義即可得出答案．．

abba．解：＝．2a1030b2b．

3m，．解：最簡公分母是m2

，再通分即可．10．

．解：

2abb．2a三、解答．：

2x2xxx；．xx②

xyxy；xy)xyxy(xy)y

．．：＝∵ab＞，

a－＝aaa

a．a(chǎn)

2222∴

＞

0∴＞．a(chǎn)即＞．a(chǎn)a．析（1）那么順流的時(shí)間為＝1

，逆流的時(shí)間為T＝．v∴＝T＋＝12

v

2．（2＝．解（1）＝

v

2．（2t．（3∵t＝

2ssvv

，又∵分子相同，分母＞∴＞．能提一選題．．解：

1212

，故選C．．解析

a)a

，故選．D解：x

131＝3∴xx4x＋x＝－(x＝．選2222D．．C．解：據(jù)最簡公分母的定義即可得出答案．．B．解：

2，a，選B．a(chǎn)．．解析通分，分式的分、分母含有公因式A錯(cuò)；當(dāng)原分式不是最簡分式時(shí)分后再約分會得到來的分式錯(cuò)分和約分均不會改變原來的分式值，C誤．故選D．二填題．nm解析根最簡公分母的定義即可得出．．

，

．解：式的最簡公分母是：x

，再通分即可．

．3n2m8解析

m5

的分子、分母的最大公約數(shù)是mn，化簡得3nm．m，＝代入式子即可得出值為．．

a，．解：∵a2a

a14，a12()

∴這兩個(gè)分式不是最簡分式．11a＞解：①當(dāng)ax無；②當(dāng)≠時(shí)，∴a3．綜上，a的值范圍：＞3．．＝解析∵，P＝

53

為負(fù)數(shù)，3a＜0，1bab

．三解題．）①長不變，寬增加．∴寬增加的長度為＋）÷－5

1（cm長不變，寬增加．7②寬不變，長增加．∴長增加的長度為＋）÷－7（cm寬不變，長增加．③長減少1cm，寬增加．（2∵周長相等時(shí)，圓形的面積最大．∴周長＝（7＋）×2＝24cm∴此時(shí)，圓形的半徑為：r＝

122

，∴圓形的面積為：＝r

＝

122

45.8＞38故不改變矩形的周長，可以使矩形的面積增加2cm．．：＝

mmn(m)4－＝．m2()2()

．）t；，．）t；，（1當(dāng)m＝nA＝0，∴

m2mn＝；2m（2當(dāng)m≠n，)

，∴若①m＞，＞n，＞，

m＞；2m若②＜0即m∴＜0∴

m＜．2ms2tt2abab2a（2

s

sab2aba

，當(dāng)＝b時(shí)當(dāng)≠b時(shí)拓提

＝0，所以兩個(gè)旅客同時(shí)到達(dá)；＞0，所以第二個(gè)旅客先到達(dá)．．解：＋b＝0．證明：

b

yx)1)()1

，∴＋b＝0．解：據(jù)題意：設(shè)甲隊(duì)的工作效率是k，乙隊(duì)的工作效率k．則：2＋（