北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章單元檢測(cè)3

第章勾定》元試一選題1.(2015·龍)△中，AB=AC=5，BC=8點(diǎn)是C邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作D⊥AB于點(diǎn)，PE⊥于點(diǎn)E，則D+PE的長(zhǎng)是（）A、B、或.8、3.8、52.（2015·大連）如圖，在ABC中∠C=90AC=2點(diǎn)BC上∠ADC=2∠，AD=BC的為（）

5

，則A、

3

-1B、

3

+1、

5

-1、

5

+13.(2015·博如，在Rt△中BAC=90°，∠ABC的分線BD交AC于D，是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是足．已知DC=5AD=3，則圖中長(zhǎng)為4的線段有（）A、4條B、3條C、條D、1條4.下四組線段中，能組成直角三角形的是（）A、a=1，b=2，、，b=3c=4C、a=2，b=4，、，b=4c=5（資如圖透明的圓形容容器厚度忽略不的為12cm底周長(zhǎng)為10cm在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處則螞蟻吃到飯粒需爬的最短路徑是（）A、13cm、

cmC、

cmD、

cm6.已△中，AB=17，AC=10BC邊上高，則邊BC的為（）品資料設(shè)計(jì)

A．21B15C．6．以上答案都不對(duì)7保定一模在△ABC中AC=15BC=13AB邊的高CD=12則△的長(zhǎng)）A、32B42C、32或42D、以上都不對(duì)8?東莞模擬圖有角形都是直角三角形有四邊形都是正方形知S=4=9，S=8，=10，S=（）A、25B、31C32D、409.(2015?福州模)如圖∠ABC=90°AB=6BC=8AD=CD=7，若點(diǎn)P到AC的距為5，則點(diǎn)在四邊形ABCD邊的個(gè)數(shù)為（）A、0B、2、3D、410.?河北模擬）圖1為個(gè)長(zhǎng)方體AD=AB=10，AE=6，為在棱的中點(diǎn)，圖2為圖1的表面展開(kāi)圖，則圖2中MN的度為（）A、11

B、10

C、、11.(2015恩施州一模由個(gè)等的直角三角形如圖所示的“趙爽弦圖角角形斜邊長(zhǎng)2，一個(gè)銳角圍為°則圖中影部分的面積為（）A、1、、4-2

3

D、4+2

3品資料設(shè)計(jì)

12（2015?科左中旗校級(jí)一模）圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是，高是6的方體紙箱的點(diǎn)紙箱爬到點(diǎn)那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（）A、9、、

D、

二填題13.如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于．14.（?遵義）我國(guó)漢代數(shù)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖其“爽弦圖圖（1）弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、方形EFGH、正形MNKT的積分別為S、S．正方形EFGH的長(zhǎng)為2，則S+S+S=．15.已△中，AB=20，AC=15BC邊上高為12則△的長(zhǎng)為．16.已x、y為角三角形的兩邊的長(zhǎng)，滿足（x-2+|（y-2y-3），則第三邊的長(zhǎng)為．17.已a(bǔ)，b，是角三角的三條邊，且a＜b＜，斜邊上的高為h，則下列說(shuō)法中正確是填序號(hào)）①ab+h=（a+b+1）h；+ch=bc；由

，

，

可以構(gòu)成三角形；④直角三角形的品資料設(shè)計(jì)

面積的最大值是

b2

．18.直三角形的兩邊長(zhǎng)分別是68，則第三邊的長(zhǎng)為.19.如是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖是四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形如大方形的面積13小方形的面積是1，直角三角形的短直角邊a，較長(zhǎng)的直角邊為b，那么（）

的值為20.直三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13，另外兩條邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則周長(zhǎng)為.三解題21.（?永州）如圖有兩條公路OMON交成30角，沿公路方向O點(diǎn)80米處一所學(xué)校．當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿路ON方向駛時(shí)，在以P為圓心50米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)會(huì)受到卡車噪聲的影響且車學(xué)校A的離越近噪聲影響越大若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方行駛的速度為18千米時(shí)．（）對(duì)學(xué)校A的聲影響最大時(shí)卡車與學(xué)的距；（）卡車P沿路ON方向行一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間．22.（2015?西城區(qū)模擬）已知如圖，在ABCBC=2，=3，ABC=135°，求AC、的長(zhǎng)品資料設(shè)計(jì)

23.我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都道“勾三、股四、弦五觀察：、、；、12、；24、25；9、4041…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)．（）你根據(jù)上述的規(guī)律寫(xiě)出下一組勾股數(shù)：；（）第一個(gè)數(shù)用字母n（為數(shù)，且≥）表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含n的代式分別表示和，用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明它們是一組勾股數(shù)．品資料設(shè)計(jì)

參答1.A2.D3.B4.D5.A6.D7.C8.B9.A10.A11.C12.B13.814.1215.60

或4216.

2

或

或

．17.②③．18.10或

19.25.20.21.（）點(diǎn)A作AD⊥于，∵∠NOM=30°，AO=80m，∴AD=40m，即對(duì)學(xué)校的噪影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距為40米（）圖可知：以50m為徑圓，分別交ON于，C點(diǎn)AD⊥，∵在eq\o\ac(△,Rt)AOD中，∠AOB=30°1∴AD=OA=×80=40m，2

12

BC，OA=80m，在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，AB=50，，勾股定理得：

50

=30m，故BC=2×30=60米，即重型運(yùn)輸車在經(jīng)過(guò)BD時(shí)對(duì)學(xué)校產(chǎn)生影響．∵重型運(yùn)輸卡車的速度為18千/小時(shí)，即

1800060

=300米分，∴重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過(guò)BD時(shí)要÷（鐘）=12秒答：卡車沿道ON方向行駛次給學(xué)校A來(lái)噪聲影響的時(shí)間為12秒22.如，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥交CB的延線于，在△ABC中∵=3，BC=2，2S∴AD=ABC=3BC∵∠ABC=135°，∴∠ABD=180°-135°=45°∴AB=

AD=3

，BD=AD=3，在eq\o\ac(△,Rt)ADC中，CD=2+3=5，由勾股定理得，AC=

AD

3

34

．品資料設(shè)計(jì)

23.（），60，；（）兩個(gè)數(shù)