人教版初一數(shù)學下冊含有字母系數(shù)的一元一次不等式(組)

漳平三中七年教學開周暨“三長進課”公課教案學

科：

數(shù)

學課

題：《含字母數(shù)的一元次不等式（》開課教師：

趙濤春開課時間：2017年月8日上第3節(jié)開課班級：

漳平三中七級（）班【開課課字系數(shù)的一元一次不等式（組【開課時2017年6月8日上午第三節(jié)【開課地錄播室【開課班七年級（13）班【開課教】濤教學分析：這一塊內(nèi)容，書本上沒有，但是作業(yè)練習上有這方面出現(xiàn)，從知識的角度上并沒有超綱。相反這一塊應(yīng)用與高中的集合特別是與集合中的子集的應(yīng)用有密切的聯(lián)系。在一元一次不等式學完后，有一定的知識儲備，學生完全有可能理解和掌握。引入這一課，我個人覺得很有必要。教學地位：這一節(jié)課是可以說是一堂復(fù)習課，是一堂提升課，是一堂綜合應(yīng)用的體會課，也是潛移默化形成一些數(shù)學思想，數(shù)學方法，指導(dǎo)學生學習方法和學習習慣的教學課。教學目標：知識與技能1.理解不等式同解集的概念，利用界點對應(yīng)相等解決解集含字母的一元一次不等式問題；2.理解應(yīng)用不等式性質(zhì)，解決系數(shù)含字母的一元一次不等式問題。過程與方法通過數(shù)形結(jié)合，由靜到動，動靜結(jié)合，運動變化，分類討論，由特殊到一般潛移默化數(shù)學思想和方法。情感、態(tài)度與價值觀通過解決解集含字母系數(shù)的一元一次不等式問題，讓學生體驗數(shù)形結(jié)合，由靜到動的變化的規(guī)律，體會事物運動變化的哲學思想；通過分類討論解決相關(guān)問題，讓學生體驗同一形態(tài)事物，條件不同，結(jié)果不同的辯正思想，體會適應(yīng)條件，改造條件，創(chuàng)造有利條件的積極的生活觀念。教學重點：理解和掌握解決含字母系數(shù)的一元一次不等式問題。教學難點：領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想和分情況解決問題的思想。解決一些變量問題。教學思想：深入淺出，循序漸進教學方法：數(shù)形結(jié)合形象具體化，簡明扼要簡練化。教學關(guān)鍵：盡可能精講精練，避免無效重復(fù)刷題。解不等式解不等式組教學環(huán)節(jié)

教學活動

設(shè)計意圖不等式（組）的解含有字母

總結(jié)

讓學生明確學習內(nèi)容；讓學生明確教學思路楚思考方向展示

復(fù)習鞏固

由定到變引入新課

數(shù)形

結(jié)合

講練

布置作業(yè)思維導(dǎo)圖復(fù)習引入新課解集含有字母問題

不等式（組）系數(shù)含有字母2x22x3解：由得x≥-2由得x2∴-2≤x2要求用數(shù)軸畫出不等式解集；系數(shù)明確解題目標明確解集范圍也確定，但如果解集含字母或者系數(shù)含字母思路就沒有這么單一了這一節(jié)課我們就主要探究這種含字母系數(shù)的不等式。例1.若等式組的解集為a?的值分別為（）A.abB.23C.ab3D.b練習1.知不等x（m是常數(shù)）的解集是求m.

讓學生解不等式組習鞏固不等式性質(zhì)應(yīng)用，檢驗計算能力。數(shù)形結(jié)合理解不等式解集含義；解定量，目標明確思維單一，如果不等式含有字母，解定量，字母卻有變化或者解也相應(yīng)有變化，思維就有了綜合性，由定到變引入新課。關(guān)注學生對于不等式性質(zhì)3應(yīng)用是否正確。再次強調(diào)系數(shù)化為時，不等式兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向必須改變。解集含有字母，字母定量問題，主要讓學生理解同解規(guī)律，理解化歸是一種統(tǒng)一，是一種對應(yīng)。1.通過練習學生初步理解和應(yīng)用化歸思想解此類問題2.讓學生領(lǐng)會化歸的本質(zhì)一種統(tǒng)一，是一種對應(yīng)關(guān)系。3.通過練習突出重點應(yīng)用應(yīng)變練習中突破難點理解。4.過渡到下面的字母變量問題。探究不等式（組）的解集含字母，在參照對象下的字母是變量問題

例2.果不等的正整數(shù)解是123那么m取值范圍是.分析：不等式解集含字母，求字母變量問題；明確參照范圍，∵x正整數(shù)解∴不等式左界點可以是空心點0當然也可以是實心點1，也可以是實心點或空心點0.5不能是-0.1，為什么？左界點有什么條件？是左界點不超過；是左界點所確定的參照范圍不能包含0這里為了簡化理解不必解釋不防直接設(shè)左界點為空心點0，右界點為空心點m.參照對象是1、2、3整數(shù)；畫數(shù)軸看對象動動點定是否總結(jié)論，再檢驗。展示課件，形象解釋，總結(jié)思想和方法。練習1.2x中x共有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是。練習2.當x中，兩個整數(shù)解的取值范圍是。練習3.有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是。

從字母定量到字母變量究進一步提升。引導(dǎo)學生挖掘隱含條件清不等式的定界點和動界點兩個制約因素。弄清參照對象。從數(shù)形結(jié)合和運動兩個方面形象展示字母變量范圍。5.從左到右右到左重復(fù)運動加深印象。6.形象直觀法總結(jié)從理解掌握角度突出重點，突破難點。在練習中從空心界點到實心界點變化，加深學生在變化中理解掌握，體現(xiàn)方法不變應(yīng)對情況有變，本質(zhì)不變。即抓本質(zhì)的思想。探究不等式（組集中的字母的變量問題

從解決一元一次不等式組解集例3關(guān)于x的一元一次不等式的解集確定下，字母變量問題過程，x體會一元一次不等式解集規(guī)律是3，則m的取值范圍理解應(yīng)用，同時還要考慮不等是。式組中每個不等式解集相同的結(jié)合課件展示講解。特殊情況；全面思考解決問題。1.關(guān)于x的一元一次不等式的解集xm

從空心界點到實心界點變化練習，從確定解到有解到無解不同角度練習加強理解應(yīng)用。鞏

是xm取值范圍是。固練

2.關(guān)于x的一元一次不等式組

xx

若有解，習

的取值范圍是；若無解，m的取值范圍是。m3.關(guān)于x的一元一次不等式若有解，x的取值范圍是；若無解，m的取值范圍是。4.關(guān)于x的一元一次不等式若有解，x的取值范圍是；若無解，m的取值范圍是。探究不1.復(fù)習不等式基本性質(zhì).等式例4解關(guān)于的不等ax（組含有一個字母系數(shù)問題例5.已知解關(guān)于的不等式

奠定字母系數(shù)討論基礎(chǔ)；簡單的分情況討論入淺出地接觸分類討論問題。1.進一步提升題兩個字母系數(shù)，探究不等式（組含有一個字母系數(shù)問題

10ax的解集是x，求關(guān)于7x的一元一次不等集分析此題有兩個字母既要探究兩個字母滿足的不等關(guān)系又要探究它們的等量關(guān)系還要應(yīng)用它們難點是探索字母的關(guān)系有意識想到化簡它們的關(guān)系，再有目標地運用。結(jié)合課件講。

加強深入理解和提升。提升學有余力學生。這一道題把不等式的基本性質(zhì)分析運用和不等式同解集的對應(yīng)關(guān)系和解不等式結(jié)合，引導(dǎo)綜合分析運用。提升綜合能力。鞏固練

1.已知解關(guān)于不等3x，則的取值范圍是（）1a2.若不等ax的解集為關(guān)于的方程解集為（）

讓學生會分析字母系數(shù)的決定因素。學會分析字母系數(shù)的確定條件再利用。練習鞏固移默化形成分析運用思維習慣。A.y

B.y

C.y

D.y習總結(jié)布置作業(yè)

內(nèi)容含字母系數(shù)