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文檔簡(jiǎn)介

一、坐標(biāo)系的定義(1)大地坐標(biāo)系 COc XcYcZcWGS-84大地坐標(biāo)系原點(diǎn)位于地球質(zhì)心, Zc軸指向地球北極, Xc軸由原點(diǎn)指向格林尼治平子午面與赤道交點(diǎn), Yc軸垂直XcOcZc平面與Zc軸,Xc軸共同組成右手坐標(biāo)系稱(chēng)為大地坐標(biāo)系。某點(diǎn)大地坐標(biāo)系下坐標(biāo)用 B,L,H表示,分別表示該點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和大地高程。(2)空間大地直角坐標(biāo)系 GOg XgYgZg空間大地直角坐標(biāo)系具有與大地坐標(biāo)系相同的坐標(biāo)軸。不同的是,空間大地直角坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系,大地坐標(biāo)系為橢球坐標(biāo)系。 某點(diǎn)的大地直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)用 xg,yg,zg表示。(3)地理坐標(biāo)系SOXYZssss以無(wú)人機(jī)平臺(tái)為例,將無(wú)人機(jī)平臺(tái)看做質(zhì)點(diǎn),飛機(jī)平臺(tái)的位置B,L,H即為地理坐標(biāo)系的原點(diǎn),可以表示為s,s,hs,Zs軸指向正北方向,Xs軸由原點(diǎn)指向天頂方向,Ys與Zs和Xs組合起來(lái)構(gòu)成右手坐標(biāo)系被稱(chēng)為地理坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系也為笛卡爾坐標(biāo)系。某點(diǎn)地理坐標(biāo)系下坐標(biāo)用xs,ys,zs表示。(4)無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系A(chǔ)OaXYZaaa無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系具有相同的原點(diǎn)。無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系相當(dāng)于地理坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)三軸旋轉(zhuǎn)而成的坐標(biāo)系,當(dāng)無(wú)人機(jī)姿態(tài)角均為零時(shí),無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系重合。設(shè)無(wú)人機(jī)三軸姿態(tài)角為,,,無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系即為地理坐標(biāo)系繞Ya(俯仰),Za(橫滾),Xa(偏航)旋轉(zhuǎn),,后形成的坐標(biāo)系。某點(diǎn)載機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)用xa,ya,za表示。(5)攝像機(jī)坐標(biāo)系TOXYZtttt質(zhì)點(diǎn)位于攝像機(jī)光軸與攝像機(jī)鏡頭平面的交點(diǎn),Zt軸定義為指向目標(biāo)物體時(shí)攝像機(jī)光軸的方向,當(dāng)Zt軸處于水平方向時(shí),Xt軸指向天頂方向,Yt軸與Zt軸和Xt軸共同組成的右手坐標(biāo)系稱(chēng)為攝像機(jī)坐標(biāo)系。二、坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換2.1目標(biāo)物體在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)我們把攝像機(jī)鏡頭中心稱(chēng)為攝像機(jī)的光心, 光心即為攝像機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn), 攝像機(jī)成像幾何示意圖如圖 2.1所示,C點(diǎn)為光心, Zc軸由光心指向攝像機(jī)視軸方向,并且垂直于像平面,Xc軸與

Yc軸和像平面的

x軸與

y軸平行,像平面坐標(biāo)系原點(diǎn)

C1定義為視軸與像平面的交點(diǎn),以

C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),由

Xc軸、

Yc軸和

Zc軸構(gòu)成空間笛卡爾直角坐標(biāo)系稱(chēng)為攝像機(jī)坐標(biāo)系,

CC1為攝像機(jī)的焦距。圖

2.1

攝像機(jī)幾何成像示意圖目標(biāo)物體在攝像機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)值用

T表示,目標(biāo)物體像點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的值用

K表示,

K

x,y,z,1T,其中

z=f,f為攝像機(jī)的焦距,當(dāng)脫靶量很小的情況下,

T與K的比例因子近似為-R/f,R為目標(biāo)物體到攝像機(jī)光心的距離,

T和

K滿(mǎn)足式(

2-1)和式(

2-2)所示的比例關(guān)系:Q1K(2-1)R/f0000R/f00Q10R/f(2-2)0000012.2攝像機(jī)坐標(biāo)系T轉(zhuǎn)換為載機(jī)坐標(biāo)系A(chǔ)圖2.2攝像機(jī)坐標(biāo)系T到載機(jī)坐標(biāo)系A(chǔ)的轉(zhuǎn)換示意圖如圖2.2所示,攝像機(jī)坐標(biāo)系T繞X軸旋轉(zhuǎn)(方位)后的到變換矩陣Q:t21000Q20cossin00sincos(2-3)00001繞Yt(俯仰)軸旋轉(zhuǎn)后得到變換矩陣Q3:cos0-sin00100Q30cos(3-4)sin00001攝像機(jī)坐標(biāo)系 B到載機(jī)坐標(biāo)系 A的變換過(guò)程如式( 2-5)所示:xa,ya,za,1T Q3Q2xt,yt,zt,1T (2-5)2.3載機(jī)坐標(biāo)系 A轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)系 S圖2.3載機(jī)坐標(biāo)系 A到地理坐標(biāo)系 S的轉(zhuǎn)換示意圖如圖2.3所示,載機(jī)坐標(biāo)系A(chǔ)繞Za軸旋轉(zhuǎn)后得到變換矩陣Q4:cossin00Q4sincos00001(2-6)00001繞Ys軸旋轉(zhuǎn)后的得到變換矩陣Q5:cos0sin0Q50100sin0cos(2-7)00001繞X旋轉(zhuǎn)后得到變換矩陣Q:s61000Q60cossin0(2-8)0sincos00001載機(jī)坐標(biāo)系A(chǔ)到地理坐標(biāo)系S的變換過(guò)程如式(2-9)所示:xs,ys,zs,1TQ6Q5Q4xa,ya,za,1T(2-9)2.4地理坐標(biāo)系S轉(zhuǎn)換為空間大地直角坐標(biāo)系G圖2.4地理坐標(biāo)系 S轉(zhuǎn)換為空間大地直角坐標(biāo)系 G的示意圖如圖2.4所示,地理坐標(biāo)系沿 Xs軸平移hs后得到變換矩陣 Q7:100hs0100Q701(2-10)000001繞Ys軸旋轉(zhuǎn)-s后得到變換矩陣Q8:cos0Q8-sin0

ss

0 sin s00coss0 0

002-11)01繞Zs軸旋轉(zhuǎn) s后得到變換矩陣Q9:cos ssin sQ900

sincos00

ss

00(2-12)01沿Zg軸方向平移OgKOgKN0e2sins后得到變換矩陣Q10:10000100Q1001-N0e2sin(2-13)0s0001地理坐標(biāo)系S到空間大地直角坐標(biāo)系G的變換過(guò)程如式(2-14)所示:xg,yg,zg,1TQ7Q9Q8Q10xs,ys,zs,1T(3-14)a其中,N01(3-15)1e2sin2s2(5)空間大地直角坐標(biāo)系G轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系C:Bzgbe2sin3Uarctanyg2xg2ae2cos3ULarctanyg(3-16)xgxg2yg2HNcosB其中,Na11e2sin2B23-17)zgaUarctanyg2bxg2Xg=g*h1*i1-a*y*(b2*(c1*(e1*(f2*i2+f1*h2*i1)+e2*h1*i1)+c2*(d1*(e2*(f2*i2+f1*h2*i1)-e1*h1*i1)+d2*(f1*i2-f2*h2*i1)))-b1*(d2*(e2*(f2*i2+f1*h2*i1)-e1*h1*i1)-d1*(f1*i2-f2*h2*i1)))+a*z*(b1*(c1*(e1*(f2*i2+f1*h2*i1)+e2*h1*i1)+c2*(d1*(e2*(f2*i2+f1*h2*i1)-e1*h1*i1)+d2*(f1*i2-f2*h2*i1)))+b2*(d2*(e2*(f2*i2+f1*h2*i1)-e1*h1*i1)-d1*(f1*i2-f2*h2*i1)))+a*x*(c2*(e1*(f2*i2+f1*h2*i1)+e2*h1*i1)-c1*(d1*(e2*(f2*i2+f1*h2*i1)-e1*h1*i1)+d2*(f1*i2-f2*h2*i1)))Yg=g*h1*i2+a*y*(b2*(c1*(e1*(f2*i1-f1*h2*i2)-e2*h1*i2)+c2*(d1*(e2*(f2*i1-f1*h2*i2)+e1*h1*i2)+d2*(f1*i1+f2*h2*i2)))-b1*(d2*(e2*(f2*i1-f1*h2*i2)+e1*h1*i2)-d1*(f1*i1+f2*h2*i2)))-a*z*(b1*(c1*(e1*(f2*i1-f1*h2*i2)-e2*h1*i2)+c2*(d1*(e2*(f2*i1-f1*h2*i2)+e1*h1*i2)+d2*(f1*i1+f2*h2*i2)))+b2*(d2*(e2*(f2*i1-f1*h2*i2)+e1*h1*i2)-d1*(f1*i1+f2*h2*i2)))-a*x*(c2*(e1*(f2*i1-f1*h2*i2)-e2*h1*i2)-c1*(d1*(e2*(f2*i1-f1*h2*i2)+e1*h1*i2)+d2*(f1*i1+f2*h2*i2)))Zg=j-g*h2 -a*x*(c1*(d1*(e1*h2 +e2*f1*h1) -d2*f2*h1) +c2*(e2*h2 -e1*f1*h1)) +a*y*(b1*(d2*(e1*h2 +e2*f1*h1) +d1*f2*h1

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