高考重難點突破-導數(shù)解決函數(shù)零點交點和方程根的問題

高考重難點突破--導數(shù)解決函數(shù)零點交點和方程根的問題一、單選題.已知關(guān)于X的方程ex=ax2有三個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是()A.-e)A.-e,+8V2 JB.C.(e,+8)D.2,+8).已知函數(shù)f(x)=sinx+x3—ax，則下列結(jié)論錯誤的是()A.A.f(x)是奇函數(shù)B.若a=0，則f(x)是增函數(shù)C.當a二-3時，函數(shù)f(x)恰有三個零點 D.當a=3時，函數(shù)f(x)恰有兩個極值點.已知函數(shù)J=ax(a>1)與y=10gx(a>1)的圖象有且僅有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是a()A 1 b 1<a<ec 1 d a>eA, 1<a<ee B. C. ee <a<eD4.已知函數(shù)f(x)=ex+lnx—ax—b，則下列說法正確的是()A.存在a、bgR，函數(shù)f(x)沒有零點B.任意bgR，存在a>0，函數(shù)f(x)恰有1個零點C.任意a>0，存在bgR，函數(shù)f(x)恰有2個零點D.任意bgR，存在a>0，函數(shù)f(x)恰有3個零點5.函數(shù)5.函數(shù)f(x)=xex—2x—21nx—k+3有且只有一個零點，則k的值為(A.1n5 B.5-21n2 C.2 D.1n36.已知函數(shù)f(x)=1nx,若函數(shù)g(x)=kx-1與函數(shù)y=f(x|)的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是()r11A. 0,e值范圍是()r11A. 0,e-2)V)B._—_一一e2,e2V)C.-e-1,0V)D.-e-2,0V)x--1,1<x<37.已知函數(shù)f(x)=<x ，若函數(shù)g(x)=f(x)—ax有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范1n-,3<x<9、3圍是()A.v121

"T'2B.1n31-9-，3^C.8.A.3e’9J已知函數(shù)f(x)=1nx-ax有兩個零點D.則實數(shù)a的取值范圍為()B.a<0C.a<01D.0<a〈一ex3，使得f(x)x3，使得f(x)f(x)f(x)A.——1-= 2x2 x2\o"CurrentDocument"1 21,a>_—e=2，則實數(shù)a的取值范圍為()a>0a>0或a=—(\ 12-x,x<09.已知函數(shù)f(x)=Ka+2)x2+x1nx,x>0，若恰有3個互不相同的實數(shù)x19.10.A.b<10.A.b<0ab>0abW0已知函數(shù)f(x)=1nx+ax2+(b—2a)x+a—b(x>0)恰有三個零點，則(11.已知函數(shù)f(x)=a1nx—x—a(agR)有兩個零點，則a的取值范圍()11.A.(-8,A.(-8,e)(-8,e2)(e,+8)Q,+8)12.A.B12.A.B.C.(1,e)D.(e,+s)若函數(shù)f(x)=—mx+ex-2恰有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為(二、多選題13.函數(shù)f(x)=ex—1nx+k—113.函數(shù)f(x)=ex—1nx+k—1在(0,+8)上有唯一零點A.xex0=1x1 1B—<x<1.2 0”,則(C.k=1D.k>114.已知函數(shù)f(x)=1n|x|—x+1,給出下列四個結(jié)論，其中正確的是xA.曲線y=f(x)在x=—1處的切線方程為x+y+1=0B.f(x)恰有2個零點C.f(x)既有最大值，又有最小值D.若xx>0且f(x)+f(x)=0,則x1x2=115.已知函數(shù)f(x)=9+cosx—4(xgR)15.A.直線歹=0為曲線歹=fx)的一條切線B.fx)的極值點個數(shù)為3C.fx)的零點個數(shù)為4D.若fx1)=f(x2)(午x2)，貝Ux1+x2=0.已知函數(shù)f(x)=lnx-mx有兩個零點x］、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論不正確的是()B.x2/的值隨m的增大而減小D.三、解答題.已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=excosx(1)討論函數(shù)h(x)=%)在(°，冗)上的單調(diào)性;(2(2)求函數(shù)H(x)=g(x)-xf(x)nn在452上的零點個數(shù).ex.已知函數(shù)f(x)ax—tlnx(aeR).ex(1)當a=1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;e(2)若函數(shù)f(x)只有1個零點，求實數(shù)a的取值范圍.—Am)=xlnx—.已知函數(shù)f(x)=x3(lnx-1—Am)=xlnx—(1)求f(x)的最值;(2)若m<4，求關(guān)于x的方程f(x)=g(x)(x>1)的實數(shù)根的個數(shù)..已知函數(shù)f(x)=-3x3+ax2+bx+ab

(1)若f(x)是奇函數(shù)，且有三個零點，求b的取值范圍;(2)若f(x)在x=1處有極大值—22，求當xJ—L2］時f(x)的值域..設函數(shù)f(x)=xsinx+cosx-2ax.1(1)當a=5時，討論f(x)在(-兀,兀)內(nèi)的單調(diào)性;1(2)當a>3時，證明：f(x)有且僅有兩個零點..已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex一ax(e為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)當a=0時，求證：函數(shù)f(x)在(0,內(nèi))上恰有一個零點;(2)若函數(shù)f(x)有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍..已知函數(shù)f(x)=axex,a為非零常數(shù).(1)求f(x)單調(diào)遞減區(qū)間；(2)討論方程f(x)=(x+1)2的根的個數(shù).24.已知函數(shù)f24.已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex,(0,+s).(1)求函數(shù)fG)的單調(diào)區(qū)間；(2)若關(guān)于X的方程f(x)=-2ex+ax2+x在區(qū)間(。,?)內(nèi)無零點，求實數(shù)a的取值范圍.25.為實數(shù)，已知函數(shù)f25.為實數(shù)，已知函數(shù)f(x)=ex+ae-x+(1-a)x-2(1)當a=2時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當a>1時，若f(x)有兩個不同的零點，求a的取值范圍.26.設函數(shù)26.設函數(shù)f(x)=x2-(a-2)x-alnx⑴若xg［金,+8),f(x)>(2—a)x，求實數(shù)a的取值范圍;(2)已知函數(shù)y=f(x)存在兩個不同零點xi,x，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值..若函數(shù)f(x)在xeta,b］時，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為k,k,(k>0)，則稱L,b］為f(x)的一個“kLba」倍倒域區(qū)間”定義在［-4,4］上的奇函數(shù)g(x),當xe［0,41時g(x)=-x2+4x.(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)在b，4］內(nèi)的“8倍倒域區(qū)間”；(3)若g(x)在定義域內(nèi)存在“k(k>8)倍倒域區(qū)間”，求k的取值范圍..已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+x.(1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)對任意a<0,滿足f(x)=lnx-ax2+x的圖象與直線y=kx恒有且僅有一個公共點，求k的取值范圍.29.已知函數(shù)fx)=ex-mx-2,g(x)=ex-sinx-xcosx