基于多元統(tǒng)計分析的區(qū)域經(jīng)濟研究

基于多元統(tǒng)計分析的區(qū)域經(jīng)濟研究摘要：目前有效的縮小區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展差距是區(qū)域經(jīng)濟領(lǐng)域研究的重點，運用因子分析找到影響經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵因素；根據(jù)因子分析得出因子得分情況。以云南省為例利用回歸分析重點對第三類地區(qū)進行經(jīng)濟指標(biāo)的分析。通過以上的數(shù)據(jù)分析確定影響區(qū)域經(jīng)濟差異的因素并得出城鎮(zhèn)化建設(shè)的重要性。Abstract：Atpresent，theeffectivenarrowingofregionaleconomicdevelopmentgapisthefocusofregionaleconomicresearch.Thispaperusesfactoranalysistofindthekeyfactorsthataffecteconomicdevelopmentandobtainfactorscores.TakingYunnanProvinceasanexample，theregressionanalysisisusedtoanalyzetheeconomicindicatorsofthethirdcategory.Throughtheaboveanalysis，thefactorsthataffecttheregionaleconomicdifferencesaredeterminedandtheimportanceofurbanizationisfound.關(guān)鍵詞：區(qū)域經(jīng)濟；因子分析；回歸分析；多元統(tǒng)計Keywords：regionaleconomy；factoranalysis；regressionanalysis；multivariatestatistics0引言近十年隨著中國的經(jīng)濟快速的增長，對于協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的研究也取得了一定的成果，陳斐等人［1］將空間統(tǒng)計分析嵌入到6上系統(tǒng)中進行可行性分析。李雪梅等人［2］將主成分分析應(yīng)用于區(qū)域經(jīng)濟分析中，吳濤等人［3］基于粗糙集理論對區(qū)域經(jīng)濟進行了分析。S.Luo［4］通過聚類分析研究中國區(qū)域經(jīng)濟。但是區(qū)域不平衡的現(xiàn)象并沒有真正地解決，為了對每一類地區(qū)制定合適的經(jīng)濟發(fā)展的方案，本文對近幾年中國的各類經(jīng)濟指標(biāo)運用因子分析和回歸分析方法進行了研究，確定了影響經(jīng)濟發(fā)展的因素并找到加快發(fā)展的動力。1分析方法的理論本文在對區(qū)域經(jīng)濟的數(shù)據(jù)分析過程中采用了兩種數(shù)據(jù)多元統(tǒng)計的方法，分別是因子分析法和回歸分析法。因子分析factoranalysis）模型由主成分分析發(fā)展而來。在降低維度思想的基礎(chǔ)上，將多個變量之間的復(fù)雜關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)樯贁?shù)因子的一種多變量統(tǒng)計分析的方法。與主成分分析方法相比，因子分析的特點是更注重于描述原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。近年來隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的提高，人們將因子分析的理論成功地應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)、心理學(xué)、醫(yī)學(xué)等各個領(lǐng)域，不斷豐富了因子分析的理論和方法?；貧w分析屬于統(tǒng)計學(xué)中的基本分析方法，一般用來確定因變量與若干個因素變量之間的關(guān)系表達式，通常稱為回歸方程或數(shù)學(xué)模型；此外，還可以通過控制可控變量的數(shù)值，通過建立的數(shù)學(xué)模型對因變量進行預(yù)測；回歸分析還可進行因素分析，尋找出影響顯著的變量，從而可以區(qū)別重要因素和次要因素?；貧w分析主要研究變量之間的線性關(guān)系因此又稱為線性回歸分析，多元線性回歸的一般數(shù)學(xué)模型是：2經(jīng)濟指標(biāo)的選擇區(qū)域經(jīng)濟指的是在一定區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)部因素與外部條件相互作用而產(chǎn)生的生產(chǎn)綜合體區(qū)域經(jīng)濟反應(yīng)不同地區(qū)內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的客觀規(guī)律以及內(nèi)涵和外延的相互關(guān)系。每一個區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展都受到自然條件、社會經(jīng)濟條件和技術(shù)經(jīng)濟政策等因素的制約。本論文以下9個經(jīng)濟發(fā)展的指標(biāo)：X1——工業(yè)增加值（億元）；口X2——每萬人擁有公共交通車輛（標(biāo)臺）；口X3——房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)個數(shù)（個）；口X4——城鎮(zhèn)人口（萬人）；口X5——批發(fā)零售業(yè)增加值（億元）；口X6——居民人均^蓄（元）；口X7——金融業(yè)增加值（億元）；口X8——全社會固定資產(chǎn)（億元）；口X9——生產(chǎn)總值（億元）。口本文通過在國家數(shù)據(jù)統(tǒng)計局網(wǎng)站獲得的2022年中國各省份的各個指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)作為經(jīng)濟分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3區(qū)域經(jīng)濟的數(shù)據(jù)分析3.1因子分析從原始數(shù)據(jù)計算得到的相關(guān)矩陣可以總結(jié)得出，原始數(shù)據(jù)大部分變量的相關(guān)系數(shù)都大于0.3，因此所搜集的原始數(shù)據(jù)可以采用因子分析的方法。KMO和Bartlett的檢驗表明，KMO作為觀測相關(guān)系數(shù)值和偏相關(guān)系數(shù)值的一個指標(biāo)，KMO值越大表明因子分析的相關(guān)性越強，因此越適合于作公共因子分析，獲得的因子分析的結(jié)果越好，表2顯示KMO=0.808>0.5,說明原始數(shù)據(jù)適合做因子分析；Bartlett的球形檢驗P值為0.000<0.05,也說明原始數(shù)據(jù)適合進行因子分子。從上面的三個方面來看，影響中國區(qū)域經(jīng)濟的各指標(biāo)適合于因子分析，本節(jié)采用的方法是有效可行的。表3為因子分析的解釋總方差，選取的兩個主成分F1、F2的方差占全部方差的比例為92.978%，選取的主成分能夠解釋選取的9個變量的絕大部分，基本上是對原來指標(biāo)的信息保留，并且將原指標(biāo)的9個維度降為了2維，利于分析。將各因子的方差貢獻率占3個因子總方差貢獻率的比重作為權(quán)重進行加權(quán)匯總，得出各城市的綜合得分公式為：F/二（77.388XF1'+15.590XF2'）/92.978（2）口因子得分和綜合得分如表5所示。通過上述因子分析得出的結(jié)果，大致可以將2022年全國區(qū)域經(jīng)濟劃分為以下幾類，如表6全國各省份因子分析所示。從因素分析的結(jié)果來看，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，公因子F1’在X1（工業(yè)增加值）、X3（房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)個數(shù)）、X4（城鎮(zhèn)人口）、X5（批發(fā)零售增加值）、X6（居民人均儲蓄）、X8（全社會固定資產(chǎn)）、X9（生產(chǎn)總值）上的載荷值很大，因此這7個經(jīng)濟指標(biāo)的綜合反映；公因子F2’在X2（每萬人擁有公共交通車輛）、X7（金融業(yè)增加值）上的載荷值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他指標(biāo)，這說明F2’綜合反映的是每萬人擁有公共交通車輛、金融業(yè)增加值兩個方面。結(jié)合各個省份在公共因子和總得分情況，對全國各省份的發(fā)展情況進行評價。在經(jīng)濟方面綜合指標(biāo)F1/得分最高的幾個省份是江蘇省、山東省、廣東??；綜合指標(biāo)F2/得分最高的是北京市和天津市；總得分最高的幾個省份是江蘇省、山東省、廣東省這說明綜合得分高的區(qū)縣在選取的指標(biāo)各方面發(fā)展比較均衡。3.2多元回歸分析通過對以上各省份的區(qū)域經(jīng)濟的劃分，可以得出屬于第三類地區(qū)的省份最多，為了實現(xiàn)我國經(jīng)濟的均衡發(fā)展必須大力促進第三類地區(qū)的省份的經(jīng)濟的發(fā)展，從因子分析的結(jié)果分析選取了三個因子得分較高的指標(biāo)X1（工業(yè)增加值）、X2（城鎮(zhèn)居民人口數(shù)）、X3（房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)個數(shù)），為了便于分析第三類地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r這里以云南省為例，選取2022-2022近十年的數(shù)據(jù)，采用回歸分析的方法建立回歸模型，以便于對未來的生產(chǎn)總值做出預(yù)測。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件中得到的分析結(jié)果如下：口如表7所示，3個自變量都進入模型，說明選取的解釋變量都是顯著并且是有解釋力的。表8概述了模型整體擬合效果，模型的擬合優(yōu)度系數(shù)為0.999，反映因變量與自變量之間具有高度顯著的線性關(guān)系。并且表中顯示了R平方以及經(jīng)調(diào)整的R值的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，另外還得出了杜賓-瓦特森檢驗值DW=2.521（DW是用于檢驗一階變量自回歸形式的序列相關(guān)問題的統(tǒng)計量，DW在數(shù)2到4之間說明模型無序列相關(guān)）?？诒?為分析方差分析表，可以得出模型的設(shè)定檢驗F統(tǒng)計量的值為702.943,顯著水平的P值約等于零，于是所建模型通過了設(shè)定檢驗，說明因變量與自變量之間的線性關(guān)系明顯。表11中顯示了預(yù)測值、殘差、標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值、標(biāo)準(zhǔn)化殘差的最小值、最大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差及樣本容量等值，根據(jù)概率的3西格瑪原則，標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對值最大為1.613，小于3，說明樣本數(shù)據(jù)中沒有奇異值。研究圖1中的散點分布狀況，10個散點大致散布于斜線附近，因此可以認(rèn)為殘差分布基本上屬于正態(tài)分布。從回歸系數(shù)表（表10）中可以看出所建模型需要剔除變量X3,用本次實驗中使用的方法和步驟，重新使得Y對XI、X2回歸，得到的主要結(jié)果如表12-表14所示。根據(jù)上面的分析結(jié)果，剔除X3變量后，模型的擬合優(yōu)度為0.994比原來有所降低；而F檢驗與通過了模型設(shè)定檢驗與原模型相同；新模型的各個系數(shù)都通過了顯著性T檢驗，因此更加合理，從而可以得出結(jié)論：剔除變量X3后所建立的模型更加合理?？趫D2是經(jīng)過修正后的正態(tài)概率P-P圖。根據(jù)上述的初步的回歸方程能夠通過城鎮(zhèn)居民人口數(shù)和工業(yè)增加值可以粗略的估算出云南省的生產(chǎn)總值。4結(jié)果分析通過以上的數(shù)據(jù)分析，可以得到區(qū)域經(jīng)濟的劃分，無論是通過聚類分析得出的區(qū)域劃分還是通過因子分析得出的區(qū)域劃分都能夠得出屬于第三類地區(qū)的省份占到絕大多數(shù)，所以在進行經(jīng)濟戰(zhàn)略部署的時候，應(yīng)該以第一類地區(qū)的發(fā)展帶動第三類地區(qū)的發(fā)展為重點才能夠達到縮小經(jīng)濟區(qū)域發(fā)展差異的目標(biāo)。通過區(qū)域的劃分我們可以看到以下區(qū)域經(jīng)濟問題：①以廣東、山東、江蘇為首的發(fā)展迅速的三大省份，都是位于東部沿海地區(qū)，這說明中國沿海地區(qū)的省份擁有經(jīng)濟發(fā)展的資源更加的豐富，也可能在地區(qū)經(jīng)濟制度方面更加的完善，從而有利于該地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展。②從第二類地區(qū)中我們可以看到幾乎包括了所有的直轄市，這說明該類地區(qū)的發(fā)展影響因素最大的應(yīng)該是社會因素，人類的活動在促進經(jīng)濟發(fā)展方面起到了決定性的作用。③第三類地區(qū)的占到全國省份的2/3,這些地區(qū)的地理條件有很大的差異，說明影響這些地區(qū)發(fā)展的因素是多方面的，不僅應(yīng)該從自然條件方面找到制約經(jīng)濟發(fā)展的因素，還應(yīng)該從社會資源等方面尋找該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸。5結(jié)語我國的區(qū)域經(jīng)濟差異的因素雖然是多方面的但是也是有規(guī)律可循的，經(jīng)過上述的數(shù)據(jù)分析在眾多的指標(biāo)中確定了影響經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵因素是工業(yè)生產(chǎn)增加值，所以應(yīng)該從行業(yè)發(fā)展