七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第1章平行線13第2課時(shí)平行線判定二練習(xí)浙教版

1.3平行線的判斷第2課時(shí)平行線的判斷(二)知識(shí)點(diǎn)1“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡單地說，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．[幾何語言]如圖1－3－19，圖1－3－19∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.1．如圖1－3－22所示，在四邊形ABCD中，AC均分∠BAD，∠DAC＝∠ACD，試說明：AB∥CD.圖1－3－22知識(shí)點(diǎn)2“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡單地說，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．[幾何語言]如圖1－3－23，圖1－3－23∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥CD.2．如圖1－3－24所示，已知QR均分∠PQN，NR均分∠QNM，∠1＋∠2＝90°，PQ與MN平行嗎？為何？1圖1－3－24研究一平行線的判斷的簡單應(yīng)用教材增補(bǔ)題如圖1－3－25，一個(gè)彎形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，AB與CD平行嗎？為何？圖1－3－25[概括總結(jié)]正確理解“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解答本題的要點(diǎn)．研究二平行線的判斷的綜合應(yīng)用教材增補(bǔ)題如圖1－3－26，∠E＝∠1，∠2＋∠ABC＝180°，BE是∠ABC的均分線．試說明：DF∥AB.圖1－3－26[概括總結(jié)]綜合應(yīng)用平行線的判斷方法解題是這一節(jié)的難點(diǎn)也是要點(diǎn)．2[反省]如圖1－3－27，由∠1＝∠3，∠BAD＝∠DCB，能夠判斷哪兩條直線平行？解：因?yàn)椤?＝∠3，所以AB∥CD①.又因?yàn)椤螧AD＝∠DCB，∠2＝∠BAD－∠1，∠4＝∠DCB－∠3，所以∠2＝∠4②，所以AD∥BC③.找錯(cuò)：從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；糾錯(cuò)：圖1－3－273一、選擇題1．兩條直線被第三條直線所截，以下條件不可以判斷這兩條直線平行的是()A．同位角相等B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．同旁內(nèi)角相等2．如圖1－3－28所示，點(diǎn)E在AD的延伸線上，以下條件中能判斷BC∥AD的是()圖1－3－28A．∠3＝∠4B．∠A＋∠ADC＝180°C．∠1＝∠2D．∠A＝∠53．如圖1－3－29所示，以下條件能判斷GE∥CH的是()圖1－3－29A．∠FEB＝∠ECDB．∠AEG＝∠DCHC．∠GEC＝∠HCFD．∠HCE＝∠AEG二、填空題4．如圖1－3－30，直線a，b被直線c所截，若知足________，則a，b平行．圖1－3－305．如圖1－3－31所示，點(diǎn)A在直線l上，假如∠B＝75°，∠C＝43°，那么當(dāng)∠1＝________°時(shí)，直線l∥BC；當(dāng)∠2＝________°時(shí)，直線l∥BC.圖1－3－31如圖1－3－32所示，直線a，b與直線c訂交，給出以下條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠3＝180°.此中能判斷a∥b的條件是________．(只填序號(hào))4圖1－3－327．如圖1－3－33，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，直線l1與l2的地點(diǎn)關(guān)系是__________，判斷原因是________________________________________________________________________．圖1－3－338．如圖1－3－34所示，假如∠DBC＝∠ADB，那么________∥________；假如∠ADC＋∠DCB＝180°，那么________∥________；假如∠CBE＝________，那么AD∥BC；假如∠CBE＝______，那么AB∥CD.圖1－3－349．閱讀以下推理過程，在括號(hào)中填寫原因：已知：如圖1－3－35，∠1＝78°，∠2＝78°，∠3＝78°，∠4＝102°.圖1－3－35解：∵∠1＝∠2＝78°，∴AB∥CD()．∵∠2＝∠3＝78°，∴AB∥CD().∵∠2＋∠4＝78°＋102°＝180°，∴AB∥CD().三、解答題10．如圖1－3－36，假如∠1＋∠2＝180°，那么l1∥l2嗎？請說明原因．圖1－3－36511．2016·淄博如圖1－3－37是一個(gè)由4條線段組成的“魚”形圖案，此中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說明原因．圖1－3－3712．如圖1－3－38，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，那么AB∥CD嗎？為何？圖1－3－3813．如圖1－3－39所示，AC⊥BC，∠1與∠2互余，這些條件能夠判斷哪兩條直線平行？并說明原因．圖1－3－3914．如圖1－3－40所示，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD，CD與AB平行嗎？為何？6圖1－3－40[創(chuàng)新題]我們知道，光芒從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光芒從水中射入空氣中，同樣會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖1－3－41是光芒從空氣射入水中，再從水中射入空氣中的表示圖．由于折射率同樣，所以∠1＝∠4，∠2＝∠3.請你用所學(xué)知識(shí)判斷c與d能否平行，并說明原因．圖1－3－41詳解詳析7教材的地位本課時(shí)內(nèi)容是第1課時(shí)內(nèi)容的持續(xù)，是在第1課時(shí)的基本領(lǐng)實(shí)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，是判斷兩直線平行的此外兩種常用方法．注意以合作研究的方式和作用來學(xué)習(xí)本課時(shí)知識(shí)知識(shí)1.掌握平行線的此外兩種判斷方法：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”；與技2.會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”判能定兩直線平行，會(huì)進(jìn)行簡單的推理及表述教過程學(xué)與方培育學(xué)生主動(dòng)研究、勇于實(shí)踐、擅長發(fā)現(xiàn)、樂于合作溝通的質(zhì)量和修養(yǎng)目法標(biāo)情感、態(tài)度在研究的學(xué)習(xí)生活中獲取成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)與人合作與溝通與價(jià)值觀要點(diǎn)平行線的此外兩種判斷方法：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角教課互補(bǔ)，兩直線平行”要點(diǎn)難點(diǎn)增添協(xié)助線，判斷兩直線平行難點(diǎn)易錯(cuò)對(duì)截得的兩個(gè)角的被截直線判斷不清，致使平行線的判斷錯(cuò)誤點(diǎn)【預(yù)習(xí)成效檢測】1．[分析]要說明AB∥CD，只需說明∠ACD＝∠BAC.解：∵AC均分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC.又∵∠DAC＝∠ACD，∴∠ACD＝∠BAC，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．2．[分析]察看圖形，可知圖中只具備同旁內(nèi)角∠PQN和∠QNM，且它們的度數(shù)分別是∠1和∠2度數(shù)的2倍，易知它們的度數(shù)之和是180°.解：PQ∥MN.原因以下：因?yàn)镼R均分∠PQN，NR均分∠QNM，所以∠PQN＝2∠1，∠QNM＝2∠2.因?yàn)椤?＋∠2＝90°，所以∠PQN＋∠QNM＝2(∠1＋∠2)＝180°，所以PQ∥MN(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．【重難互動(dòng)研究】例1解：AB∥CD.原因：∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．8例2解：如圖，∵BE是∠ABC的均分線，∴∠1＝∠3.∵∠E＝∠1，∴∠E＝∠3，AE∥BC，∴∠ABC＋∠A＝180°.∵∠2＋∠ABC＝180°，∴∠2＝∠A，DF∥AB.【講堂總結(jié)反省】[知識(shí)框架]相等互補(bǔ)[反省](1)①因?yàn)椤?＝∠3，所以AD∥BC.又因?yàn)椤螧AD＝∠DCB，∠2＝∠BAD－∠1，∠4＝∠DCB－∠3，所以∠2＝∠4，所以AB∥CD.【作業(yè)高效訓(xùn)練】[講堂達(dá)標(biāo)]1．[分析]D依據(jù)平行線的判斷方法可知選項(xiàng)A，B，C能判斷兩條直線平行，D不可以判定兩條直線平行．應(yīng)選.D2．[分析]C由∠3＝∠4，∠A＋∠ADC＝180°，∠A＝∠5都可得AB∥CD，應(yīng)選項(xiàng)A，B，D都不正確．3．[分析]C圖中直線GE，CH被直線CE所截，形成一組內(nèi)錯(cuò)角∠GEC和∠HCF，當(dāng)它們相等時(shí)，可判斷GE∥CH.4．[答案]∠1＝∠2(答案不獨(dú)一)[分析]答案不獨(dú)一，如∠1＝∠2，∠3＝∠2，∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠4＝180°等．5．[答案]7543[分析]依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，當(dāng)∠1＝∠B＝75°或∠2＝∠C＝43°時(shí)，直線l∥BC.6．[答案]①③④[分析]依據(jù)同位角相等，兩直線平行對(duì)①進(jìn)行判斷．依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行對(duì)③進(jìn)行判斷．因?yàn)椤?＝∠3，∠5＋∠3＝180°，則∠5＋∠2＝180°，而后再依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行對(duì)④進(jìn)行判斷．7．[答案]平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行[分析]因?yàn)椤?＋∠3＝90°，∠2＋(90°－∠3)＝180°，所以∠2－90°＝∠3，所以∠1＋∠2＝180°.因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以l1∥l2.8．[答案]BCADADBC∠BAD∠BCD[分析]圖中∠DBC與∠ADB是內(nèi)錯(cuò)角，由∠DBC＝∠ADB，可知BC∥AD；∠ADC與∠DCB是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，可知AD∥BC；∠CBE與∠BAD是同位角，由∠CBE＝∠BAD，可知AD∥BC；∠CBE與∠BCD是內(nèi)錯(cuò)角，由∠CBE＝∠BCD，可知AB∥CD.9．[答案]同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行10．解：如圖，∵∠1＝∠3，∠2＝∠4(對(duì)頂角相等)，91＋∠2＝180°，∴∠3＋∠4＝180°，∴l(xiāng)1∥l2(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．11．解：OB∥AC，OA∥BC.原因：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，OA∥BC.12．解：AB∥CD.原因：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．13．[分析]由垂直定義可知∠ACB＝90°，又知∠1與∠2互余，所以可得∠2與∠ACD互補(bǔ)，推出AB∥CD.解：AB∥CD.原因以下：因?yàn)锳C⊥BC，所以∠ACB＝90°.又因?yàn)椤?與∠2互余，所以∠2＋∠ACB＋∠1＝180°，即∠2＋∠ACD＝180°，所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．14．[分析]CD和AB被直線CF所截，要說明CD∥AB，只需說明截出的一組內(nèi)錯(cuò)角相等即可．解：CD∥AB.原因：因?yàn)镃E⊥CD，所以∠DCE＝90°，所以∠ACD＝360°－∠ACE－∠DCE＝134°.因?yàn)椤螧AF＝46°，所以∠BAC＝180°－∠BAF＝134°，所以∠BAC＝∠ACD，所以CD∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．[數(shù)學(xué)活動(dòng)][