中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第21講簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練21：簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．(2013·天門)下列事件中，是必然事件的為 (C)A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B．江漢平原7月份某一天的最低氣溫是－2℃C．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰D．打開電視，正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》2．(2013·銅仁)一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是(C)A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,6)13．(2013·自貢)在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為 (D)A.eq\f(3,4) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)4．小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲．三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏；若出現(xiàn)2個(gè)正面向上一個(gè)反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個(gè)正面向上2個(gè)反面向上，則小文贏．下面說法正確的是 (A)A．小強(qiáng)贏的概率最小B．小文贏的概率最小C．小亮贏的概率最小D．三人贏的概率都相等二、填空題5．(2013·天水)從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，使它既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是__eq\f(1,9)__．6．(2012·崇左)“明天的太陽從西方升起”這個(gè)事件屬于__不可能__事件(選填“必然”、“不可能”或“不確定”)．7．(2013·天門)有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次能打開鎖的概率是__eq\f(1,2)__.8．甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張．若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲__不公平__(填“公平”或“不公平”)．三、解答題9．(2013·柳州)如圖21－1所示，韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．圖21－1(1)請(qǐng)用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；解：畫樹狀圖得如圖21－2所示：圖21－2則有9種等可能的結(jié)果．(2)求韋玲勝出的概率．解：∵韋玲勝出的可能性有3種，故韋玲勝出的概率為eq\f(1,3).10．(2013·青島)如圖21－3所示，小明和小剛做摸紙牌游戲．兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．圖21－3圖21－4解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如圖21－4所示：一共有4種情況，積是偶數(shù)的有3種情況，積是奇數(shù)的有1種情況，所以，P(小明勝)＝eq\f(1,4)×2＝eq\f(1,2)，P(小剛勝)＝eq\f(3,4)×1＝eq\f(3,4)，∵eq\f(1,2)≠eq\f(3,4)，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．B組能力提升11．(2013·撫順)在一個(gè)不透明的口袋里有紅、綠、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有6個(gè)紅球，5個(gè)綠球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是eq\f(1,4)，則隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是 (D)A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,4) C.eq\f(3,10) D.eq\f(9,20)12．(2013·泰安)有三張正面分別寫有數(shù)字－1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a，b)在第二象限的概率為 (B)A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)13．(2013·重慶)在平面直角坐標(biāo)系中，作△OAB，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均為整數(shù))，則所作△OAB為直角三角形的概率是__eq\f(2,5)__．14．(2013·株洲)已知a、b可以?。?、－1、1、2中任意一個(gè)值(a≠b)，則直線y＝ax＋b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是__eq\f(1,6)__．15．(2013·遵義)一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個(gè)，籃球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為eq\f(1,2).(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；解：設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得eq\f(2,2＋1＋x)＝eq\f(1,2).解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原分式方程的解；∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)．(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；解：畫樹狀圖得如圖21－5所示：圖21－5∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為eq\f(1,12)＝eq\f(1,6)；(3)現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到籃球得2分(每次摸后放回)，乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率．解：∵摸到紅球得5分，摸到籃球得2分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)籃球，∴乙同學(xué)這已經(jīng)得了7分，∴若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；∴若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為eq\f(3,4).16．某廠為新型號(hào)電視機(jī)上市舉辦促銷活動(dòng)，顧客每買一臺(tái)該型號(hào)電視機(jī)，可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，該廠擬按10%設(shè)大獎(jiǎng)，其余90%為小獎(jiǎng)．廠家設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)方案是：在一個(gè)不透明的盒子中，放入10個(gè)黃球和90個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到黃球的顧客獲得大獎(jiǎng)，摸到白球的顧客獲得小獎(jiǎng)．(1)廠家請(qǐng)教了一位數(shù)學(xué)老師，他設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)方案是：在一個(gè)不透明的盒子中，放入2個(gè)黃球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，摸到的2個(gè)球都是黃球的顧客獲得大獎(jiǎng)，其余的顧客獲得小獎(jiǎng)．該抽獎(jiǎng)方案符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求嗎？請(qǐng)說明理由；解：該抽獎(jiǎng)方案符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求：分別用黃1、黃2、白1、白2、白3、表示這5個(gè)球，從中任意摸出2個(gè)球，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(黃1，黃2)、(黃1，白1)、(黃1，白2)、(黃1，白3)、(黃2，黃1)、(黃2，白1)、(黃2，白2)、(黃2，白3)、(白1，黃1)、(白1，黃2)、(白1，白2)、(白1，白3)、(白2，黃1)、(白2，黃2)、(白2，白1)、(白2，白3)、(白3，黃1)、(白3，黃2)、(白3，白1)、(白3，白2)．共有20種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足摸到的2個(gè)球都是黃球(記為事件A)的結(jié)果有2種，好(黃1，黃2)或(黃2)，(黃1)，所以P(兩黃球)＝eq\f(2,20)＝eq\f(1,10)，即顧客獲得大獎(jiǎng)的概率為10%，獲得小獎(jiǎng)的概率為90%.(2)如圖21－6所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)你將轉(zhuǎn)盤分為2個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)方案，使其符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求．(友情提醒：1.