個鋼結(jié)構(gòu)的連接計算習(xí)題

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理》習(xí)題題與題解第四章鋼鋼鋼結(jié)構(gòu)的的連接接【4-1】試驗驗驗算圖4--56（a）所示牛牛腿與與柱連接接的對對接焊縫縫強度度。荷載載設(shè)計計值F=200kN,鋼材Q2355,焊條E43型，手工工焊焊，無引引弧板板，焊縫縫質(zhì)量量三級。（提提示：假定剪剪力全部由腹腹板上的焊縫縫承受。須驗驗算A點的彎曲拉拉應(yīng)力和B、C點的折算應(yīng)應(yīng)力。注意C點承受彎曲曲壓應(yīng)力和剪剪應(yīng)力，故其其折算應(yīng)力不不大于1.1fcw,而承受彎曲曲拉應(yīng)力的B點，其折算算應(yīng)力不大于于1.1ftw）。解題思路：根據(jù)據(jù)據(jù)已知條條件，此此牛腿與與柱的的連接焊焊縫（題題圖4-566a）承受偏偏心心力F產(chǎn)生的彎彎矩M=Fe與剪力V=F的共同作作用用，其中e=20000mm。彎矩所所在在的平面面與焊焊縫截面面垂直直。因假假定剪剪力全部部由腹腹板上的的焊縫縫承受，故故剪剪應(yīng)力可可按腹腹板焊縫縫計算算截面的的平均均剪應(yīng)力力計算算。再者者，質(zhì)質(zhì)量三級級的對對接焊縫縫的抗抗拉強度度設(shè)計計值相對對較低低，故一一般應(yīng)應(yīng)驗算受受拉區(qū)區(qū)A點的最大大正正應(yīng)力，B點正應(yīng)力力，且且該點同同時還還受有剪剪應(yīng)力力作用,須按該點點的的強度條條件驗驗算其折折算應(yīng)應(yīng)力。但但本題題焊縫截截面對對x—x軸不對稱稱，中中和軸偏偏上，故故最低點C處受壓正正應(yīng)應(yīng)力超過過焊縫縫截面的的受拉拉正應(yīng)力力，且且該點同同時還還受有剪剪應(yīng)力力作用。因因此此，須按按該點點的強度度條件件驗算其其折算算應(yīng)力。驗驗算算時應(yīng)使使該點點的折算算應(yīng)力力不大于1.1倍焊縫抗抗壓壓強度設(shè)設(shè)計值值?！窘狻看_定對接焊縫計計計算截面面的幾幾何特征征焊縫的截面與牛牛牛腿的相相等，但但因無引引弧板板和引出出板，故故須將每每條焊焊縫長度度在計計算時減減去2t。計算中和軸的位位位置（對對水平平焊縫的的形心心位置取取矩）焊縫計算截面的的的幾何特特征全部焊縫計算截截截面的慣慣性矩矩全部焊縫計算截截截面的抵抵抗矩矩矩腹板焊縫計算截截截面的面面積驗算焊縫強度A點B點折算應(yīng)力（3）C點折算應(yīng)力【4-2】試設(shè)設(shè)設(shè)計圖4--57所示連接接中的角角鋼與與節(jié)點板板間的的角焊縫“A”。軸心拉拉力力設(shè)計值ＮＮ=420kkNN(靜力荷載),鋼材Q2355,,手工焊，焊焊焊條E43型。解題思路：根據(jù)據(jù)據(jù)已知條條件，由由焊縫代代號可可知，角鋼鋼與與節(jié)點板板間的的角焊縫“A”為兩側(cè)焊焊。由由圖形標(biāo)標(biāo)注可可知，角角鋼為為長肢相相拼。由由角焊縫縫的構(gòu)構(gòu)造要求求，確確定焊腳腳尺寸寸hf，由公式式求出出肢背和和肢尖尖焊縫承承擔(dān)的的內(nèi)力N1、N2，然后由由公公式求出出肢背背和肢尖尖焊縫縫lw1、lw2，考慮慮起起弧落弧弧的影影響，每每條焊焊縫的實實際長長度等于于計算算長度加加上2hf。取5mm的倍倍數(shù)數(shù)?！窘狻咳f=6mmm≤hfmax≤tmmin=6mm（角鋼鋼肢肢尖）<hfmax===1.22tmmin=11..2×6=7.2mmm（角鋼鋼肢背）>hfmmmin=采用兩側(cè)焊。肢肢肢背和肢肢尖焊焊縫分擔(dān)擔(dān)的內(nèi)內(nèi)力為：：肢背和肢尖焊縫縫縫需要的的焊縫縫實際長長度【4-3】試驗驗驗算習(xí)題44--2連接中節(jié)節(jié)點點板與端端板間間的角焊焊縫“B”的強度。解題思路：根據(jù)據(jù)據(jù)已知條條件，由圖圖形標(biāo)注可可知，節(jié)點點板與端板板間為T形連接。焊焊縫長度為為400mmm，位于于節(jié)點板兩兩側(cè)，有兩兩條焊縫。由焊縫代號可知，節(jié)點板與端板間的角焊縫“B”為焊腳尺寸hf，=7mm的兩條焊焊，承受斜向偏心力N作用，計算時將斜向偏心力N向焊縫形心簡化，得彎矩M和軸力N，剪力V，由計算公式，進行焊縫強度驗算。【解】1.將斜向力NN向焊焊縫形心心簡化得得：（這里將水平力力力N’移向焊縫縫形形心，由由已知知條件，取取e=500mmm）2.計算在各力力作作用下產(chǎn)生生生的應(yīng)力力：【4-7】圖444-60示一用M20C級的鋼板板拼拼接，鋼鋼材Q2355,,d0=22mmm。試計算算此此拼接能能承受受的最大大軸心心力設(shè)計計值N。解題思路：根據(jù)據(jù)據(jù)已知條條件，該該拼接為為受剪剪螺栓連連接。確確定其承承受的的最大軸軸心力力設(shè)計值值應(yīng)分分別按螺螺栓、構(gòu)構(gòu)件和連連接蓋蓋板計算算，然然后取三三值中中的較小小者。螺螺栓的承承載力力設(shè)計值值應(yīng)由由單個螺螺栓的的受剪承承載力力設(shè)計值值和承承壓承載載力設(shè)設(shè)計值中中的較較小者乘乘以連連接一側(cè)側(cè)的螺螺栓數(shù)目目確定定。因接接頭外外端為錯錯列布布置，構(gòu)構(gòu)件的的承載力力可能能由Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ—Ⅲ截面的強強度度控制。Ⅳ—Ⅳ截面雖開開孔孔較多，但但已已有［（n1+n2）/n］N的力被前前面面螺栓傳傳走，受受力較小小，因因此只須須確定定前面三三個截截面的承承載力力設(shè)計值值來進進行判別別，并并取其中中較小小者。連連接蓋蓋板在Ⅴ—Ⅴ截面受力力最最大，因因在此此處構(gòu)件件已將將全部的的軸心心力傳給給了拼拼接板，故故拼拼接板的的承載載力設(shè)計計值應(yīng)應(yīng)由其確確定。【解】1.螺栓栓栓所能承承受的的最大軸軸心力力設(shè)計值值單個螺栓受剪承承承載力設(shè)設(shè)計值值：查《鋼結(jié)構(gòu)》表表表4-9，fvb=1400NN/mmm2單個螺栓承壓承承承載力設(shè)設(shè)計值值：查《鋼結(jié)構(gòu)》表表表4-9，fcb=3055NN/mmm2取Nminb==NNcb=85..44kN，連接螺螺栓栓所能承承受的的最大軸軸心力力設(shè)計值值：N=nNmiiinb=9×8855.4==7668.66kNN2.構(gòu)件所能承承受受的最大軸軸軸心力設(shè)設(shè)計值值設(shè)螺栓孔徑d000=21..55mmⅠ—Ⅰ截面凈截截截面面積積為Ⅱ—Ⅱ截面凈截截截面面積積為Ⅲ—Ⅲ截面凈截截截面面積積為AnⅢ=(b--nⅢⅢd0)t=((225-22×22.155)××1.44=228.998ccm2三個截面的承載載載力設(shè)計計值分分別為：：按式式Ⅰ—Ⅰ截面：N=An1f===32××1002×2155==68880000N==6888kNNⅡ—Ⅱ截面:N=AnⅡ=2229.446××102×2155==63334000N==6333.44kNNⅢ—Ⅲ截面:因因因前面Ⅰ—Ⅰ截面已有n1個螺栓傳傳走走了(n1/n)N的力，故故有有=AnⅢf即構(gòu)件所能承受的的的最大軸軸心力力設(shè)計值值按Ⅱ—Ⅱ截面N=63333.4kkN3.連接蓋板所所能能承受的軸軸軸心力設(shè)設(shè)計值值（按V—V截面確定定）Anv=(b--nvvd0)t=((225--33×2..155)×22×00.8==299.688cmm2N=Anvfff=299.668×11022×2155==6388.11kN通過比較可見，該該拼接能承受受的最大軸心心力設(shè)計值應(yīng)應(yīng)按構(gòu)件Ⅱ—Ⅱ截面的承載載能力取值，即Nmax=633.4kN。再者，若連接蓋板不取2塊8mm厚鋼板而取2塊7mm，即與構(gòu)件等厚，則會因開孔最多其承載力最小?！?-8】試計計計算圖4--61所示連接接中C級螺栓的的強強度。荷荷載設(shè)設(shè)計值F=455kNN,螺栓M20，鋼材Q235。(aa)解題思路：由圖圖圖可知，此此連連接中的的螺栓栓承受由由斜向向偏心力F產(chǎn)生的力力矩T和剪力V、軸心力N的共同作作用用，為受受剪螺螺栓?？煽上葘力分解為N、V并向螺栓栓群群形心簡簡化，可可與題圖4-611((b)所示的T=Neey+Vex、N、V單獨作用用等等效。在在扭矩矩作用下下，4個螺栓承承受受的剪力力均相相同，并并可分分解為水水平與與豎直兩兩個方方向的分分力。剪剪力V和軸心力N對每個螺螺栓栓產(chǎn)生的的豎直直和水平平剪力力均相同同，方方向向下下和向向右，故故螺栓栓1的合力最最大大。因此此，應(yīng)應(yīng)驗算其其是否否滿足強強度條條件，即即將其其承受的的合力力與螺栓栓的抗抗剪和承承壓承承載力設(shè)設(shè)計值值進行比比較?！窘狻繂蝹€受剪剪剪的抗剪剪和承承壓承載載力設(shè)設(shè)計值分分別為為：故應(yīng)按Nbmiiin=Nvb=43..998kN進行驗算算偏心力F的水平平平及豎直直分力力和對螺螺栓群群形心的的距離離分別為為：扭矩T作用下螺螺栓“1”承受的剪剪力力在x、y兩方向的的分分力：軸心力N、剪力力力V作用下每每個個螺栓承承受的的水平和和豎直直剪力：螺栓“1”承受受的合力：【4-9】試計計計算習(xí)題44--2連接中端端板板和柱連連接的的C級螺栓的的強強度。螺螺栓M22，鋼材Q235。解題思路：根據(jù)據(jù)據(jù)已知條條件，由圖圖形標(biāo)注可可知，端板板與柱連接接的螺栓承承受斜向偏偏心力N作用，計算算時將斜向向偏心力N向螺栓群群形心簡化化，得彎矩矩M和軸力N，剪力V，由于有有支托板，剪剪力V由支托承承受，在N作用下，由由每個螺栓栓平均承擔(dān)擔(dān)，在M作用下，螺螺栓群形心心上部螺栓栓彎曲受拉拉，螺栓群群形心下部部螺栓彎曲曲受壓，須須先判別屬屬于大偏心心和小偏心心情況，然然后進行最最大受力螺螺栓驗算?！窘狻坑伞朵摻Y(jié)結(jié)結(jié)構(gòu)》表4-9查得C級螺栓的強度度度設(shè)計值由《鋼結(jié)構(gòu)》附附附表12查得，當(dāng)當(dāng)螺螺栓直徑d=222mmm時，螺栓栓有有效面積Ae=3033..4mmm21.將斜向力NN向螺螺栓群形形心簡化化得：：（這里將水平力力力N’移向螺栓栓群群形心，由由已已知條件件，取取e=500mmm）2.單個螺栓的的承承載力設(shè)計計計值：3.最上一排螺螺栓栓所受的力力力先按小偏心情況況況，驗算算最下下一排螺螺栓是是受拉還還是受受壓：故屬小偏心情況況況，最上上一排排螺栓所所受的的最大拉拉力為為：【4-10】若若若將習(xí)題44--9中端板和和柱柱連接的的螺栓栓改為M24，并取消消端端板下的的支托托，其強強度能能否滿足足要求求？解題思路：根據(jù)據(jù)據(jù)已知條條件，由圖圖形標(biāo)注可可知，端板板與柱連接接的螺栓承承受斜向偏偏心力N作用，計算算時將斜向向偏心力N向螺栓群群形心簡化化，得彎矩矩M和軸力N，剪力V，在N和V作用下，由由每個螺栓栓平均承擔(dān)擔(dān)，在M作用下，螺螺栓群形心心上部螺栓栓彎曲受拉拉，螺栓群群形心下部部螺栓彎曲曲受壓，須須先判別屬屬于大偏心心和小偏心心情況，然然后進行最最大受力螺螺栓驗算?！窘狻坑伞朵摻Y(jié)結(jié)結(jié)構(gòu)》表4-9查得C級螺栓的強度度度設(shè)計值由《鋼結(jié)構(gòu)》附附附表12查得，當(dāng)當(dāng)螺螺栓直徑d=244mmm時，螺栓栓有有效面積Ae=3522..5mmm21.將斜向力NN向螺螺栓群形形心簡化化得：：（這里將水平力力力N’移向螺栓栓群群形心，由由已已知條件件，取取e=500mmm）2.單個螺栓的的承承載力設(shè)計計計值：3.最上一排螺螺栓栓所受的力力力先按小偏心情況況況，驗算算最下下一排螺螺栓是是受拉還還是受受壓：故屬小偏心情況況況，最上上一排排螺栓所所受的的最大拉拉力為為：螺栓所受的剪力力力為：最上一排拉剪螺螺螺栓的強強度應(yīng)應(yīng)滿足：：【4-11】若若若將習(xí)題44--7的鋼板拼拼接接改用10.9級M20高強度螺螺栓栓摩擦型型連接接，接觸觸面處處理采用用鋼絲絲刷清除除浮銹銹，此拼拼接能能承受的的最大大軸心力力設(shè)計計值N能增至多多少少？解題思路：該拼拼拼接改用用受剪剪摩擦型型高強強度螺栓栓連接接時，確確定其其能承受受的最最大軸心心力設(shè)設(shè)計值，應(yīng)應(yīng)分分別按摩摩擦型型高強度度螺栓栓、構(gòu)件件和連連接蓋板板計算算，然后后取三三值中的的較小小者。摩擦型型型高強度度螺栓栓能承受受的軸軸心力設(shè)設(shè)計值值應(yīng)由單單個摩摩擦型高高強度度螺栓的的抗剪剪承載力力設(shè)計計值乘以以連接接一側(cè)的的螺栓栓數(shù)目確確定。構(gòu)構(gòu)件能承承受的的最大軸軸心力力設(shè)計值值計算算方法與與普通通螺栓略略有不不同。由由于摩摩擦型高高強度度螺栓系系通過過連接板板疊間間的摩擦擦阻力力傳力，其其孔孔前的接接觸面面已傳走走一半半力，故故每個個截面上上所受受的力均均比普普通螺栓栓連接接的小。即即除除前面幾幾排螺螺栓傳走走的力力外，還還要去去掉本身身截面面?zhèn)髯叩?.5（ni/n）N的力。ni為所計算算截截面上高高強度度螺栓的的數(shù)目目，n為構(gòu)件一一端端連接的的高強強度螺栓栓數(shù)目目。連接接蓋板板所能承承受的的最大軸軸心力力設(shè)計值值仍應(yīng)應(yīng)由V—V截面確定定，但但同樣要要考慮慮孔前傳傳力因因素。另外，還須根據(jù)據(jù)據(jù)構(gòu)件的的毛截截面計算算承載載力，因因高強強度螺栓栓連接接的毛截截面承承受全部部軸心心力N，故有可可能能比凈截截面更更不利?！窘狻?.摩擦擦擦型高強強度螺螺栓能承承受的的最大軸軸心力力設(shè)計值值根據(jù)已知條件，查查《鋼結(jié)構(gòu)》表4-10、表4-11，P=155kN,μ=0.3由《鋼結(jié)構(gòu)》表表表3-2查得，Q235鋼的抗拉拉強強度設(shè)計計值f=21155N/mmm22單個摩擦型高強強強度螺栓栓抗剪剪承載力力設(shè)計計值為：：連接一側(cè)摩擦型型型高強度度螺栓栓所能承承受的的最大軸軸心力力設(shè)計值值為：：2.構(gòu)件能承受受的的最大軸心心心力設(shè)計計值為為：毛截面：N=AAAf=22500×144×2215==75525000NN=7552..5kNNⅠ—Ⅰ截面：AAA1n=32ccmm2(由題4-7)，n1=1，n=9根據(jù)公式即Ⅱ—Ⅱ截面：AAAnⅡ=29..446cmm2(由題4-7)，nⅡ=3，n=9Ⅲ—Ⅲ截面：AAAnⅢ=28..998cmm2(由題4-7)，nⅢ=2，n=9由于Ⅰ—Ⅰ截面面的的一個螺栓栓栓已傳走走（n1/n）N的力，故故有有即故構(gòu)件能承受的的的最大軸軸心力力設(shè)計值值應(yīng)按按Ⅰ—Ⅰ截面N=72288.5kkN3.連接蓋板能能承承受的最大大大軸心力力設(shè)計計值（按V—V截面）AnV=2999.68ccmm2(由題4-7)，nV=3，n=9通過比較可見，拼拼接能承受的的最大軸心力力設(shè)計值為Nmax=7228.5kNN。與題4-7比較增大ΔN=728...5-63333.4==955.1kkN【4-12】若若若將習(xí)題44--9端板和柱柱的的連接改改用8.8級M22高強度螺螺栓栓摩擦型型連接接（接觸觸面采采用噴砂砂后涂涂無機富富鋅漆漆），并并取消消端板下下的支支托，其其強度度能否滿滿足要要求？解題思路：根據(jù)據(jù)據(jù)已知