20182019學年高中數(shù)學第一章三角函數(shù)14三角函數(shù)圖象與性質1課后習題新人教A版必修4

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課后篇穩(wěn)固研究1.函數(shù)y=sin(-x),x∈[0,2π]的簡圖是( )分析y=sin(-x)=-sinx,x∈[0,2π]的圖象可看作是由y=sinx,x∈[0,2π]的圖象對于x軸對稱獲得的,應選B.答案B2.已知cosx=-,且∈[0,2π],則角x等于( )xA.B.C.D.分析如圖:由圖象可知,x=.答案A3.已知f()sin,()cos,則f()的圖象( )x=gx=xA.與g(x)的圖象同樣B.與g(x)的圖象對于y軸對稱C.向左平移個單位,得g(x)的圖象1D.向右平移個單位,得g(x)的圖象分析由引誘公式,得f()sincos,因此f()sincosx的圖象向右平移個單位,x==xx==獲得g(x)的圖象.答案D4.函數(shù)y=-xcosx的部分圖象是( )分析令y=f(x),由于f(x)的定義域為R,f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x),因此函數(shù)y=-xcosx是奇函數(shù),它的圖象對于原點對稱,因此清除A,C選項;由于當x∈0,時,y=-xcosx<0,因此清除B選項.答案D5.方程sinx=的根的個數(shù)是( )分析在同一平面直角坐標系中作出sinx與y=的圖象(以下圖),由圖象,得兩函數(shù)的圖象有7y=個不一樣交點,即方程sinx=的根的個數(shù)是7,應選A.答案A6.當x∈[0,2π]時,知足sin≥-的x的取值范圍是( )A.B.C.D.分析由sin≥-,得cosx≥-.畫出y=cosx,x∈[0,2π],y=-的圖象,以下圖.2∵cos=cos=-,∴當x∈[0,2π]時,由cosx≥-,可得x∈.答案C7.導學號68254032在(0,2π)內使sinx>|cosx|的x的取值范圍是( )A.B.C.D.分析當x=時,sin=1>=0,故清除選項C,D,當<x<時,sinx<0,|cosx|>0,故清除選項B.答案A8.函數(shù)y=的定義域是.分析要使函數(shù)存心義,只要2cosx-≥0,即cosx≥.由余弦函數(shù)圖象知(如圖),所求定義域為k∈Z.答案,k∈Z9.函數(shù)y=2sinx與函數(shù)y=x圖象的交點有個.分析在同一平面直角坐標系中作出函數(shù)y=2sinx與y=x的圖象可見有3個交點.答案3310.函數(shù)f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不一樣的交點,則實數(shù)k的取值范圍為.分析f(x)=的圖象以下圖,故由圖象知1<k<3.答案(1,3)11.設0≤x≤2π,且|cosx-sinx|=sinx-cosx,則x的取值范圍為.分析由于|cosx-sinx|=sinx-cos,因此sinx≥cosx,由sin,cosx在[0,2π]上的圖xy=xy=象,得≤x≤.答案12.利用正弦曲線,寫出函數(shù)y=2sinx的值域是.分析y=2sinx的部分圖象如圖.當x=時,y=2,max當x=時,ymin1,=故y∈[1,2].答案[1,2]13.利用“五點法”畫出函數(shù)y=2-sinx,x∈[0,2π]的簡圖.解(1)取值列表以下:x0π2πsinx010-10y=2-sinx212324描點連線,圖象以下圖:14.導學號68254033用“五點法”作出函數(shù)1-2sin,x∈[-π,π]的簡圖,并回y=x答以下問題:察看函數(shù)圖象,寫出知足以下條件的x的區(qū)間.①y>1;②y<1.(2)若直線y=a與y=1-2sinx,x∈[-π,π]的圖象有兩個交點,求a的取值范圍.解列表以下:x-π-0πsinx0-10101-2sinx131-11描點、連線得:由圖象可知圖象在直線y=1上方部分時y>1,在直線y=1下方部分時y<1,因此當x∈(-π,0)時,y>1;當x∈