高二數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)課

關(guān)于高二數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)課第一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四雙曲線的定義：橢圓的定義：圓錐曲線的統(tǒng)一定義（第二定義）：.FM..FM..FM.二、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)梳理1、圓錐曲線的定義第二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：2、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程第三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四.FM..FM..FM.橢

圓拋物線雙曲線3、圓錐曲線的性質(zhì)通徑長(zhǎng)焦點(diǎn)弦第四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四.FM..FM..FM.范圍：對(duì)稱性：頂點(diǎn)：離心率：焦點(diǎn)：x軸,y軸,原點(diǎn)對(duì)稱，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b關(guān)于焦點(diǎn)所在軸對(duì)稱x軸,y軸,原點(diǎn)對(duì)稱，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b第五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四.FM..FM..FM.焦半徑：通徑長(zhǎng)：漸近線無(wú)無(wú)準(zhǔn)線第六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的交點(diǎn)計(jì)算△注意特殊情況直線與圓錐曲線的弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)公式直線與圓錐曲線的弦中點(diǎn)韋達(dá)定理或點(diǎn)差法第七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四(1)弦長(zhǎng)公式注意：一直線上的任意兩點(diǎn)都有距離公式或弦長(zhǎng)公式第八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四(2)面積公式消元一元二次方程消y消xOABcxy第九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四(3)直線與圓錐曲線有關(guān)弦的中點(diǎn)問(wèn)題解題思路：第十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四5、焦點(diǎn)三角形性質(zhì)：MF1F2xyOxMF1yOF2焦點(diǎn)在x軸上的橢圓焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線第十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四MF1F2xyO焦點(diǎn)在x軸上的橢圓第十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線xMF1yOF2第十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四

圓錐曲線定義的應(yīng)用【技法點(diǎn)撥】圓錐曲線定義的應(yīng)用技巧（1）在求點(diǎn)的軌跡問(wèn)題時(shí)，若所求軌跡符合圓錐曲線的定義，則根據(jù)其直接寫(xiě)出圓錐曲線的軌跡方程.（2）焦點(diǎn)三角形問(wèn)題，在橢圓和雙曲線中，常涉及曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連接而成的“焦點(diǎn)三角形”，處理時(shí)常結(jié)合圓錐曲線的定義及解三角形的知識(shí)解決.（3）在拋物線中，常利用定義，以達(dá)到“到焦點(diǎn)的距離”和“到準(zhǔn)線的距離”的相互轉(zhuǎn)化.第十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1：(1)一動(dòng)圓與兩圓：x2+y2=1和x2+y2-6x+5=0都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為()

（A）拋物線（B）雙曲線（C）雙曲線的一支（D）橢圓(2)（2011·遼寧高考）已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為()

（A）（B）1（C）（D）CC第十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四練習(xí)一：第十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四例2：已知點(diǎn)P是橢圓一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2

是橢圓的焦點(diǎn)，⑴若∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面積⑵若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積⑶若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積xyoPF1F2d

改成雙曲線呢?第二十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四xyoPF1F2dA1A2例3：已知點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2

是橢圓的左右焦點(diǎn),求:第二十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四練習(xí)二:C第二十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四例4：已知拋物線y=x2,動(dòng)弦AB的長(zhǎng)為2，求AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值。.xoyFABMCND第二十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四練習(xí)三:第二十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四求圓錐曲線的方程【技法點(diǎn)撥】1.求圓錐曲線方程的一般步驟一般求已知曲線類型的曲線方程問(wèn)題，可采用“先定形，后定式，再定量”的步驟.(1)定形——指的是二次曲線的焦點(diǎn)位置與對(duì)稱軸的位置.(2)定式——根據(jù)“形”設(shè)方程的形式，注意曲線系方程的應(yīng)用，如當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)不確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí)，可設(shè)方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0).(3)定量——由題設(shè)中的條件找到“式”中待定系數(shù)的等量關(guān)系，通過(guò)解方程得到量的大小.第二十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四2.求橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程最常用方法為定義法、待定系數(shù)法，求解時(shí)注意有兩個(gè)定形條件(如已知a，b，c，e中的任意兩個(gè))和一個(gè)定位條件(對(duì)稱軸、焦點(diǎn)或準(zhǔn)線等)．對(duì)于雙曲線要注意雙曲線與漸近線的關(guān)系，這兩條漸近線方程可以合并表示為，一般地，與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程是第三十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程需一個(gè)定位條件（如頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程），以及一個(gè)定形條件（即已知p）．4.幾個(gè)注意點(diǎn)（1）在求解對(duì)應(yīng)圓錐曲線方程時(shí)，還要特別注意隱含條件，如雙曲線有c2=a2+b2，橢圓有a2=b2+c2.（2）“求軌跡方程”和“求軌跡”是兩個(gè)不同概念，“求軌跡”除了首先要求我們求出方程，還要說(shuō)明方程軌跡的形狀，這就需要我們對(duì)各種基本曲線方程和它的形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系了如指掌.第三十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1：(1)已知點(diǎn)P(3，-4)是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若則雙曲線方程為()（A）（B）（C）（D）(2)（2011·新課標(biāo)全國(guó)高考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為過(guò)F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為_(kāi)___．第三十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】(1)選C.不妨設(shè)E（-c,0），F(xiàn)（c,0），則（3+c,-4）·（3-c,-4）=25-c2=0，所以c2=25.可排除A、B.又由D中雙曲線的漸近線方程為點(diǎn)P不在其上，排除D,故選C.(2)設(shè)橢圓方程為因?yàn)殡x心率為第三十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四所以解得即a2＝2b2.又△ABF2的周長(zhǎng)為｜AB｜+｜AF2｜+｜BF2｜＝｜AF1｜+｜BF1｜+｜BF2｜+｜AF2｜＝（｜AF1｜+｜AF2｜）+（｜BF1｜+｜BF2｜）＝2a＋2a＝4a，所以4a＝16，a＝4，所以所以橢圓方程為答案：第三十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四【想一想】解答題1的方法有哪些？解答題2的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？提示：（1）解答題1可利用排除法，也可利用待定系數(shù)法直接求解.（2）解答題2的關(guān)鍵點(diǎn)是將過(guò)焦點(diǎn)的三角形的邊利用橢圓定義轉(zhuǎn)化為與長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a的關(guān)系.第三十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四練習(xí)四：第三十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四

圓錐曲線的性質(zhì)及應(yīng)用【技法點(diǎn)撥】圓錐曲線性質(zhì)的求解方法橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，主要指圖形的范圍、對(duì)稱性，以及頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、中心坐標(biāo)、離心率、準(zhǔn)線、漸近線以及幾何元素a，b，c，e之間的關(guān)系等．第四十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四1．離心率求離心率時(shí)一定要盡量結(jié)合曲線對(duì)應(yīng)圖形，尋找與a，b，c有關(guān)的關(guān)系式.對(duì)于求橢圓和雙曲線的離心率，有兩種方法：（1）代入法就是代入公式求離心率；（2）列方程法就是根據(jù)已知條件列出關(guān)于a,b,c的關(guān)系式，然后把這個(gè)關(guān)系式整體轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程，解方程即可求出e值.第四十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四2.范圍解答范圍問(wèn)題時(shí)特別注意題中隱含的不等關(guān)系，如曲線方程中x,y的范圍.常用方法也有兩個(gè).

（1）解不等式法，即根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待求量的不等式，解不等式即得其取值范圍；（2）求函數(shù)值域法，即把待求量表示成某一變量的函數(shù)，函數(shù)的值域即為待求量的取值范圍.第五十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.最值圓錐曲線中的最值問(wèn)題主要有與圓錐曲線有關(guān)的線段長(zhǎng)度、圖形面積等.研究的常見(jiàn)途徑有兩個(gè)：（1）利用平面幾何中的最值結(jié)論；（2）把幾何量用目標(biāo)函數(shù)表示出來(lái)，再用函數(shù)或不等式知識(shí)求最值.建立“目標(biāo)函數(shù)”，借助代數(shù)方法求最值，要特別注意自變量的取值范圍.第五十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1：（2011·福建高考）設(shè)圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，則曲線C的離心率等于()（A）（B）（C）（D）第五十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】選A.設(shè)|F1F2|＝2c(c>0)，由已知|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，得且|PF1|>|PF2|，若圓錐曲線C為橢圓，則2a＝|PF1|＋|PF2|＝4c，離心率若圓錐曲線C為雙曲線，則離心率【歸納】解答本題的注意點(diǎn).提示：解答本題對(duì)已知條件利用時(shí)，要分類討論，同時(shí)注意對(duì)橢圓及雙曲線定義的理解.第五十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第五十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四

直線與圓錐曲線【技法點(diǎn)撥】1.直線與圓錐曲線交點(diǎn)問(wèn)題的解題思路直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程組的解的討論，即聯(lián)立方程組通過(guò)消去y(也可以消去x)得到x的方程的形式并對(duì)方程進(jìn)行討論。這時(shí)要注意考慮a＝0和a≠0兩種情況，對(duì)雙曲線和拋物線而言，一個(gè)公共點(diǎn)的情況除a≠0，Δ＝0外，直線與雙曲線的漸近線平行或直線與拋物線的對(duì)稱軸平行或重合時(shí)，都只有一個(gè)交點(diǎn)(此時(shí)直線與雙曲線、拋物線屬相交情況).第五十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四2.中點(diǎn)弦問(wèn)題的常規(guī)處理方法(1)通過(guò)方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系及中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解；(2)點(diǎn)差法，設(shè)出兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；(3)中點(diǎn)轉(zhuǎn)移法，先設(shè)出一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再借助中點(diǎn)設(shè)出另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，而后消去二次項(xiàng).第五十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.直線與圓錐曲線相交弦長(zhǎng)的求解方法利用弦長(zhǎng)公式求解：直線l:y=kx+b與圓錐曲線交于A（x1,y1）、B（x2,y2），則弦長(zhǎng)為第五十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四(1)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，直接利用兩點(diǎn)間距離公式求解.(2)利用圓錐曲線的定義求解：求經(jīng)過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度，應(yīng)用圓錐曲線的定義，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)焦半徑之和求解.第五十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1：過(guò)點(diǎn)(0,2)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有()

（A）1條(B)2條(C)3條(D)無(wú)數(shù)多條C.P題型一：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第五十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四變式題：已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.【解析】（1）依題意，可設(shè)橢圓C的方程為且可知左焦點(diǎn)為F′（-2,0）.從而有解得又a2=b2+c2,所以b2=12,故橢圓C的方程為第六十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四（2）不存在.假設(shè)存在符合題意的直線l，其方程為由得3x2+3tx+t2-12=0,因?yàn)橹本€l與橢圓C有公共點(diǎn)，所以Δ=（3t）2-4×3（t2-12）≥0,解得另一方面，由直線OA與l的距離d=4可得從而由于所以符合題意的直線l不存在.【歸納】本題考查了哪幾種能力？解題中容易忽視的地方是什么？提示：本題主要考查了運(yùn)算求解能力、推理論證能力，解題中容易忽略Δ≥0,而導(dǎo)致出錯(cuò).第六十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四課堂互動(dòng)講練例1：(2008年高考北京卷)已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓x2＋3y2＝4上，C在直線l：y＝x＋2上，且AB∥l.(1)當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；(2)當(dāng)∠ABC＝90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程．【思路點(diǎn)撥】(1)首先由條件求出直線AB的方程，然后聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理成關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出弦長(zhǎng)|AB|，進(jìn)而求出△ABC的面積；(2)首先用待定系數(shù)法設(shè)出直線AB的方程，然后建立斜邊長(zhǎng)|AC|是某一變量的函數(shù)關(guān)系式，最后求出函數(shù)取最大值時(shí)的變量值，進(jìn)而求出直線AB的方程，在解題時(shí)，注意運(yùn)用函數(shù)的思想方法．第八十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四解：(1)因?yàn)锳B∥l，且AB邊通過(guò)點(diǎn)(0,0)，所以AB所在直線的方程為y＝x.設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)．課堂互動(dòng)講練第八十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四課堂互動(dòng)講練第八十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四課堂互動(dòng)講練所以|AC|2＝|AB|2＋|BC|2＝－m2－2m＋10＝－(m＋1)2＋11.所以當(dāng)m＝－1時(shí)，AC邊最長(zhǎng)．(這時(shí)Δ＝－12＋64＞0)此時(shí)AB所在直線的方程為y＝x－1.第八十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四例3：(1)求拋物線y2=2x過(guò)點(diǎn)(-2,0)的弦的中點(diǎn)軌跡(2)求橢圓的一組斜率為2的平行弦中點(diǎn)軌跡(3)第九十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百零九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百一十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四.例2:(1)求橢圓上的點(diǎn)①與定點(diǎn)(0,1)的最大距離；②與直線2x-y+10=0的最大距離。第一百一十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一百一十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四

分類討論思想【技法點(diǎn)撥】分類討論思想的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用分類討論思想，實(shí)際上是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的策略.分類討論時(shí)應(yīng)注意理解和掌握分類的原則、方法和技巧，做到確定對(duì)象的全體，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏地討論.第一百一十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1：橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為求這個(gè)橢圓方程，并求橢圓上到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】設(shè)橢圓方程為由a2=b2+c2得a=2b,故橢圓方程可化為設(shè)M（x,y）是橢圓上任意一點(diǎn)，則x2=4b2-4y2.第一百一十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四∵-b≤y≤b（討論與［-b,b］間的關(guān)系），若則當(dāng)時(shí)，若則當(dāng)y=-b時(shí)，第一百一十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四

矛盾.綜上所述b=1,故所求橢圓方程為:

時(shí)，∴橢圓上到P點(diǎn)的距離為的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為第一百一十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四【思考】分類討論解題的一般步驟是怎樣的？提示：分類討論解題的一般步驟為：①確定分類標(biāo)準(zhǔn)及對(duì)象；②進(jìn)行合理地分類；③逐類進(jìn)行討論；④歸結(jié)各類結(jié)果.第一百一十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四2.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值是()（A）2（B）1（C）（D）3【解析】選B.因橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，所以有0＜a＜2且4-a2=a+2得a2+a-2=0，得a=1.第一百一十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.求過(guò)定點(diǎn)A（-5,0）且與圓x2+y2-10x-11=0相外切的動(dòng)圓的圓心軌跡是()（A）（B）（C）（D）第一百一十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】選B.x2+y2-10x-11=0化為標(biāo)準(zhǔn)形式是（x-5）2+y2=36，則圓心為B（5,0）,半徑為6，設(shè)動(dòng)圓的圓心為M（x,y），則當(dāng)兩圓外切時(shí)，有｜MB｜=6+｜MA｜，則｜MB｜-｜MA｜=6，符合雙曲線定義，M為雙曲線左支，其中2a=6,2c=10，則b=4，所以雙曲線方程為第一百二十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，編輯于2023年，星期四4.（2012·新課標(biāo)全國(guó)高考）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=

則C的實(shí)軸長(zhǎng)為()（A）（B）（C）4（D）8【解析】選C.設(shè)雙曲線的方程為拋物線的準(zhǔn)線為x=-4，且故可得將點(diǎn)A坐標(biāo)