2020版高考數(shù)學(理)一輪總復習作業(yè)19專題研究導數(shù)綜合運用Word版含解析

題組層級快練(十九)1．(2018山·東師大附中月考)定積分1(2x＋ex)dx的值為()0A．e＋2B．e＋1C．eD．e－1答案C1分析原式＝(x2＋ex)|0＝(1＋e)－1＝e.2．(2018遼·寧鞍山一模)24－x2dx＝()0πA．πB.2πC.4D．0答案A分析由定積分的幾何意義可知，所求的定積分是以原點為圓心、2為半徑的圓在第一象限的面積，即24－x2dx＝1×π×22＝π.043．(2018河·南新鄉(xiāng)月考)π|sinx－cosx|dx＝()0A．2＋22B．2－2C．2D．22答案Dππ分析ππ(sinx－cosx)dx＝(sinx＋cosx)|40＋(－π|sinx－cosx|dx＝∫40(cosx－sinx)dx＋∫04πcosx－sinx)|π＝22.應選D.44．求曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積，此中正確的選項是( )A．S＝1(x2－x)dxB．S＝1(x－x2)dx00C．S＝1(y2－y)dyD．S＝1(y－y)dy00答案B5．若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值為－1，則2f(x)dx等于( )1A．2B.163C．6D．7答案B分析f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值為－1，∴m－1＝－1，即m＝0.∴f(x)＝x2＋2x.21322132116∴2f(x)dx＝2(x＋2x)dx＝(x＋x)|1＝×2＋2－－1＝3.113336．(2018蘇·北四市模擬)若1(2x＋k)dx＝2，則k等于()0A．0B．1C．2D．3答案Bx2＋1)7.5xdx等于(355A．8－ln3B．8＋ln355C．16－ln3D．16＋ln3答案B分析x2＋15xdx＋112551225，應選5xdx＝5dx＝xＫ|3＋lnxＫ|3＝(5－3)＋ln5－ln3＝8＋ln33x2233B.8.2e|x|dx值等于()2A．e2－e－2B．2e2C．2e2－2D．e2＋e－2－2答案C9.222x2dx＝()1＋x0A．4B．6C．3D．1答案A212122xx222x分析∵(1＋x)′＝2(1＋x)－2·(1＋x)′＝2＝2，∴2dx＝21＋x1＋x01＋x2x22222dx＝21＋x2Ｋ|0＝2(1＋8－1)＝4.應選A.01＋x10.如下圖，由函數(shù)f(x)＝ex－e的圖像，直線x＝2及x軸所圍成暗影部分的面積等于( )22－2eA．e－2e－1B．e2C.e－e2－2e＋12D．e答案B分析f(x)＝ex－e＝0時，x＝1，2∴S＝2(ex－e)dx＝(ex－ex)|1＝e2－2e.122212x11．(2013江·西)若S1＝xdx，S2＝xdx，S3＝edx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為( )111A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S2<S3<S1D．S3<S2<S1答案B13281722分析|x22－2.7＝4.59，所S1＝x1＝－＝，S2＝lnx|1＝ln2<lne＝1，S3＝e|1＝e－e≈2.73333以S2<S1<S3.π2x212．(2017東·北三校聯(lián)考)∫0sin2dx＝()π1A．0－B.42π1πC.4－4D.2－1答案Bπ2xπ1分析∫2210sindx＝∫0(－cosx)dx22211ππ12－＝(x－sinx)|0＝.選B.224213．(2018安·徽蚌埠摸底)1(|x|＋sinx)dx＝________．－1答案1分析1(|x|＋sinx)dx＝1|x|dx＋1sinxdx.依據(jù)定積分的幾何意義可知，函數(shù)y＝|x|在[－－1－1－11，1]上的圖像與x軸，直線x＝－1，x＝1圍成的曲邊圖形的面積為1.y＝sinx為奇函數(shù)，依據(jù)定積分的幾何意義，1sinxdx＝0，所以1(|x|＋sinx)dx＝1.－1－114．(2018廣·東七校聯(lián)考)2(4－x2＋x)dx的值等于________．0答案π＋2分析2(4－x2＋x)dx＝24－x2dx＋2xdx，此中24－x2dx表示半徑為2的圓的面積0000的1，1π×22＝π，222212＝2，所以原式等于π＋2.404－xdx＝4xdx＝2x|0015．(2018衡·水調(diào)研卷)已知221(x＋m)dx＝1，則函數(shù)f(x)＝logm(2x－x)的單一遞減區(qū)間是0________．答案(0，1]1分析∵1(x2＋m)dx＝1，∴(1x3＋mx)|0＝1，解得m＝2，∴f(x)＝logm(2x－x2)＝log2(2x－0333x2)．令g(x)＝2x－x2＝x(2－x)，由g(x)>0，解得0<x<2.∵g(x)的圖像的對稱軸方程為x＝1，∴g(x)在(0，1]上單一遞加，在(1，2)上單一遞減，∴f(x)的單一遞減區(qū)間為(0，1]．116．(2018河·北唐山質(zhì)檢)已知曲線y＝x，y＝2－x，y＝－3x所圍成圖形的面積為S，則S________．答案1361分析由y＝x，得交點A(1，1