第一章 晶體結構

第一章晶體結構第一頁，共五十二頁，2022年，8月28日周期性有序排列單晶,多晶固體材料晶體非晶體近程有序、遠程無序玻璃、塑料、樹脂等石英（SiO2）晶體:SiO2非晶體（含Na）晶體是內(nèi)部質點在三維空間成周期性重復排列的固體，即晶體是具有格子構造的固體。第二頁，共五十二頁，2022年，8月28日1.1結晶學基礎知識1.2晶體中質點的結合力與結合能1.3決定離子晶體結構的基本因素1.4單質晶體結構1.5無機化合物晶體結構1.6硅酸鹽晶體結構√√√第三頁，共五十二頁，2022年，8月28日一、晶體的特征

1、自范性－自發(fā)形成規(guī)則幾何多面體外形

2、均勻性-晶體不同部位性質相同（e.g.密度）

3、各向異性-在不同方向上具有不同的性質

4、對稱性-內(nèi)部結構、外形、性質－對稱性

5、最小內(nèi)能、熱力學穩(wěn)定、固定熔點

6、晶體具有衍射效應石英晶體螢石晶體雪花食鹽晶體第四頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶體結構：結構基元+空間點陣即構成晶體結構。結構基元：晶體中的質點如原子,離子或分子空間點陣：把晶體中質點的中心用直線聯(lián)起來構成的空間格架即空間點陣，簡稱晶格.結點：質點的中心位置稱為晶格的結點。結點僅有幾何意義，并不真正代表任何質點。二、晶體結構與空間點陣(1)幾個概念第五頁，共五十二頁，2022年，8月28日三維空間點陣示意圖點陣結點周期（2）質點空間分布——晶體的點陣結構——空間點陣或空間格子每個結點代表一個原子或原子集團幾何抽象第六頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶體中質點排列具有周期性和對稱性整個晶體可看作由結點沿三個不同的方向按一定間距重復出現(xiàn)形成的，結點間的距離稱為該方向上晶體的周期。同一晶體不同方向的周期不一定相同?？梢詮木w中取出一個單元，表示晶體結構的特征。取出的最小晶格單元稱為晶胞。晶胞是從晶體結構中取出來的反映晶體周期性和對稱性的重復單元。晶胞—晶胞是從晶體結構中取出來的反映晶體周期性和對稱性的最小重復單元。第七頁，共五十二頁，2022年，8月28日圖1-1空間點陣及晶胞的不同取法（3）晶胞與晶胞參數(shù)第八頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶胞的選取規(guī)則：1）充分表示晶體對稱性；2）棱間直角關系最多；3）單元體積最小；4）三條相交邊棱盡可能相等或相等數(shù)目最多二維結點平面格子（平行四邊形）的劃分：遵循以上三原則第九頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶胞的表示－晶胞參數(shù)三條晶軸：a，b，c軸間夾角：α，β，γ晶胞的周期性重復即構成晶體第十頁，共五十二頁，2022年，8月28日根據(jù)晶體對稱性空間點陣劃→七大晶系，14種類型（布拉非格子）三斜單斜單斜底心斜方斜方底心斜方體心斜方面心

三方

六方四方四方體心立方立方體心立方面心平行六面體選取原則第十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日各晶系晶胞參數(shù)a、立方晶系：a=b=c,α=β=γ=90o

(簡單立方、面心立方、體心立方)第十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日

b、四方晶系：a=bc，===90o

（簡單四方、體心四方）第十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日c、正交晶系：abc，===90o

（簡單正交、體心正交、底心正交、面心正交）第十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日d、三方晶系：a=b=c，==90o

第十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日e、六方晶系：a=bc，==90o，=120o

第十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日f、單斜晶系：abc,90o

（簡單單斜、底心單斜）第十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日g、三斜晶系：abc,

第十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日19體對角線拉伸單軸向拉伸軸向拉伸擠壓a、b軸成60度推a、c軸至大于90度對稱性最差對稱性最高第十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日簡單立方晶胞－－質點數(shù)為1

8×1/8＝1晶胞中的質點子數(shù)第二十頁，共五十二頁，2022年，8月28日面心立方晶胞－－質點數(shù)為46×1/2＝38×1/8＝1第二十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日體心立方晶胞－－質點數(shù)為21×1＝18×1/8＝1第二十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶胞中的質點數(shù)體心原子為晶胞獨有，面心原子為兩個晶胞共有，而頂角上原子為八個晶胞共有

第二十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日例：一個AB2型面心立方晶體，一個晶胞中可能會有多少個A和多少個B？第二十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、晶體結構的定量描述

—晶面指數(shù)、晶向指數(shù)晶面：晶體點陣在任何方向上分解為相互平行的結點平面稱為晶面，即結晶多面體上的平面。晶向：點陣可在任何方向上分解為相互平行的直線組，位于一條直線上的結點構成一個晶向。第二十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶面：晶體點陣在任何方向上可分解為相互平行的結點平面，這樣的結點平面稱為晶面。晶面上的結點，在空間構成一個二維點陣。同一取向上的晶面，不僅相互平行、間距相等，而且結點的分布也相同。不同取向的結點平面其特征各異。

任何一個取向的一系列平行晶面，都可以包含晶體中所有的質點。不同的晶面具有不同的性質和行為第二十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶面指數(shù)的確定步驟1、在空間點陣中建立坐標系，選取任一結點為坐標原點O。以晶胞的基本矢量為坐標軸X、Y、Z；2、坐標軸以晶體在該軸上的周期為單位；3、假設晶面在坐標軸上的截距分別為m、n、p；將它們的倒數(shù)依X、Y、Z軸的順序，化為互質整數(shù)比，即1/m：1/n：1/p=h：k：l，然后將數(shù)字hkl寫入圓括號（）內(nèi)，則（hkl）即為這個晶面的晶面指數(shù)。每一個晶面指數(shù)，代表一組平行晶面。晶面指數(shù)：結晶學中經(jīng)常用（hkl）來表示一組平行晶面，稱為晶面指數(shù)。數(shù)字hkl是晶面在三個坐標軸（晶軸）上截距的倒數(shù)的互質整數(shù)比。第二十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日

數(shù)字hkl：晶面在三晶軸上截距倒數(shù)的互質整數(shù)比截距：OA＝xa＝h’aOB＝y(tǒng)b＝k’bOC＝zc＝l’c如晶面與某軸平行，則截距為∞截距h’k’l’倒數(shù)→1/h’：1/k’：1/l’＝h：k：l互質整數(shù)比加圓括號(hkl)表示一組平行晶面(Miller指數(shù))ABCabcoxaybzc第二十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日例題：晶面指數(shù)的標注ABEOGCDFH第二十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日面間距晶面指數(shù)代表一組平行晶面兩相鄰晶面間距d(hkl)或d直角坐標系下：(100)立方、四方、正交A1B1C1abcoABC第三十頁，共五十二頁，2022年，8月28日

通過晶面指數(shù)（hkl）可以計算出相互平行的一組晶面之間的距離d。4.晶面間距與晶面指數(shù)的關系第三十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日（100）（010）（110）（120）Daa1.42a2.24aLaa0.707a0.44aD---原子間距L—面間距簡單指數(shù)晶面(低指數(shù)晶面)，原子面密度大，晶面間距也大第三十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日立方晶系中某些重要晶面的Miller指數(shù)

(100)(001)(010)(110)(111)(100面)(110面)(111面)第三十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶面族在晶體中，具有等同條件而只是空間位向不同的各組晶面（即這些晶面的原子排列情況和晶面間距等完全相同），可歸并為一個晶面族，用{hkl}表示同一晶面族，其指數(shù)數(shù)字相同，僅數(shù)序和符號不同，晶面面間距相同第三十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日例如：立方晶系中：{100}晶面族包括的等價晶面{100}=(100)+(010)+(001)abO(100)(010)(001)c第三十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日點陣中一維方向結點連線－行列：行列平行方向－晶向（如：晶棱方向）(1)建立坐標系，原點在待標晶向上(2)選取該晶向上原點以外的任一點P(xa，yb，zc)(3)將xa，yb，zc化簡為互質整數(shù)比u，v，w，且u∶v∶w=xa∶yb∶zc(4)將u，v，w加方括號內(nèi)就得到晶向指數(shù)[uvw]PxaybzcO晶向第三十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日顯然，晶向指數(shù)表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，則晶向指數(shù)的數(shù)字相同，但符號相反。abc[100][010][001][110][111]例題：立方晶系晶向指數(shù)的標注第三十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶體中原子排列周期相同的所有晶向為一個晶向族，用〈uvw〉表示。同一晶向族中不同晶向的指數(shù)，數(shù)字組成相同。已知一個晶向指數(shù)后，對u、v、w進行排列組合，就可得出此晶向族所有晶向的指數(shù)。abc[100][010][001]如〈111〉晶向族的8個晶向指數(shù)代表8個不同的晶向；

〈110〉晶向族的12個晶向指數(shù)代表12個不同的晶向。晶向族第三十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日在立方晶系中，同指數(shù)的晶面和晶向之間有嚴格的對應關系，即同指數(shù)的晶向與晶面相互垂直，也就是說[hkl]晶向是（hkl）晶面的法向。晶向與晶面的關系[100](100)(110)[110](111)[111]第三十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)abdc[100][010][0001][001](0001)(001)四軸定向：晶面符號一般寫為（hkil），指數(shù)的排列順序依次與a軸、b軸、d軸、c軸相對應，其中a、b、d三軸間夾角為120o，c軸與它們垂直。晶面指數(shù)和晶面族指數(shù)分別用（hkil）和{hkil}表示。其中i=－（h＋k）。晶向指數(shù)和晶向族指數(shù)分別用[uvtw]和〈uvtw〉來表示。其中t=－（u＋v）。六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)第四十頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、晶體分類根據(jù)組成晶體質點間的作用力（鍵合）：A、離子晶體：由正負離子以離子鍵結合而成，如NaClB、原子晶體：由原子以共價鍵結合而成，如金剛石C、金屬晶體：由金屬原子以金屬鍵結合在一起，如銅D、分子晶體：靠分子間力結合在一起如干冰(CO2)第四十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日不具有方向性：離子電荷分布為球形對稱，各個方向均可與異電荷離子結合不具有飽和性：離子可以同時和幾個異號離子結合

1、離子鍵與離子晶體離子鍵：釋放外層電子的正離子和接受電子的負離子之間的靜電引力。在離子晶體中正負離子作相間排列，整個晶體呈現(xiàn)電中性，且不可能分出單個分子，可以把整個晶體看成是一個龐大的“分子”。離子晶體是良好的絕緣體（如剛玉等）。離子晶體由于鍵能較高（約200kcal/mol），因此熔點高、硬度大，但其弱點是脆，在受力發(fā)生滑移時，容易引起同號離子相斥而破碎。第四十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日晶格能（點陣能）－表征離子鍵的強弱定義：將1mol離子晶體中各離子拆散至氣態(tài)時所需能量U晶，kJ/molU晶與離子晶體總勢能數(shù)值相等，符號相反一對正負離子間勢能u＝吸引能＋排斥能B常數(shù)波恩指數(shù)第四十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日b)計算1mol的一般二元型（AX）離子晶體

總勢能u=N0u1A

AX晶格能=

其中：A稱為馬德隆常數(shù)（Madlungconstant），是一個僅與晶體結構有關的常數(shù)，n稱為玻恩指數(shù)（Bornindex），其值大小與離子的電子層結構有關，B是比例常數(shù)第四十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日2、共價鍵和原子晶體

共價鍵：原子間共有電子對的靜電引力。方向性：原子電子云必須沿電子云密度最大方向接近，發(fā)生最大重疊飽和性：原子只能提供一定數(shù)量電子與另外原子形成共用電子對成鍵電子束縛于原子之間，不能自由運動：低導電性，鍵能高：高硬度、較高熔點。由于共價鍵具有方向性和飽和性，因此通常達不到密堆積，其堆積效率很低：密度較小

第四十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日金屬鍵：共有化的自由價電子與正離子之間的靜電引力。金屬原子或金屬離子靠自由電子(非定域電子)而結合，其自由電子為整個金屬晶體所共用

金屬鍵無方向性。金屬晶體：導電、導熱；延展性。T↑，自由電子運動受擾，電阻↑：正電阻溫度系數(shù)3、金屬鍵和金屬晶體第四十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日中性原子或分子在與鄰近原子或分子靠近時，其正負電荷中心發(fā)生分離(即產(chǎn)生極化)（取向、誘導、色散作用）而獲得微弱靜電引力，為最弱的物理鍵，僅在低溫時能夠克服分子或原子熱運動破壞鍵合的作用。如：干冰(CO2)等分子晶體在陶瓷材料中幾乎沒有，但范德華力在晶體粉末顆粒及層狀晶體中普遍存在4、范德瓦爾力與分子晶體第四十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日

氫鍵極性分子含有與高電負性原子(N、O