模態(tài)分析算法原理與實(shí)例2

優(yōu)選模態(tài)分析算法原理與實(shí)例當(dāng)前1頁，總共14頁。1.模態(tài)分析簡介模態(tài)分析用于確定機(jī)械部件的振動(dòng)特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是結(jié)構(gòu)承受動(dòng)態(tài)載荷設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。模態(tài)分析已成功應(yīng)用十航空、航天、核工業(yè)、兵器等各個(gè)工程部門。同時(shí)，也可以作為其它動(dòng)力學(xué)分析問題的起點(diǎn)，例如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析，其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所必需的前期分析過程。ANSYS的模態(tài)分析可以對(duì)有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。當(dāng)前2頁，總共14頁。無阻尼線性結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的控制方程：假設(shè)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng)：將結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的位移和速度，代入到控制方程中，可得2.模態(tài)分析理論當(dāng)前3頁，總共14頁。以下兩種情況可以滿足上述方程（1）i

=0

-表明結(jié)構(gòu)沒有振動(dòng)，這個(gè)情況不考慮舍去（2）這個(gè)是一個(gè)特征值問題，可以求解出n個(gè)方程的根、這些根是這個(gè)方程的特征值；對(duì)于每一根（特征值），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)特征向量。2.模態(tài)分析理論當(dāng)前4頁，總共14頁。2.模態(tài)分析理論ANSYS采用下式輸出計(jì)算的固有頻率：其中：

fi的單位為Hz，即轉(zhuǎn)/秒。如果模型的約束不足導(dǎo)致產(chǎn)生剛體運(yùn)動(dòng)，則總體剛度矩陣[K]為半正定型，則會(huì)出現(xiàn)固有頻率為0的情況。當(dāng)前5頁，總共14頁。在大多數(shù)情況下，建議用戶選用ProgramControlled選項(xiàng)，程序會(huì)自動(dòng)優(yōu)化進(jìn)行選擇算法。（1）Direct-BlockLanczos-能夠處理對(duì)稱矩陣； -是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型到大型模型（50000~100000個(gè)自由度）的大量振型時(shí)（40+），這種方法很有效；-經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中；-可以很好地處理剛體振型；-需要較高的內(nèi)存。3.模態(tài)計(jì)算的方法當(dāng)前6頁，總共14頁。（2）Iterative-PCGLanczos-能夠處理對(duì)稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)；

-適合求解中等到大規(guī)模的模態(tài)計(jì)算問題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100階；-適合于網(wǎng)格劃分形狀較好的三維實(shí)體單元；（3）Unsymmetric

-能夠處理非對(duì)稱矩陣；

-模態(tài)計(jì)算中使用完整的剛度和質(zhì)量矩陣；-適合求解K和M為非對(duì)稱矩陣的問題，如流-固耦合的振動(dòng)，聲學(xué)振動(dòng)；-計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量：--實(shí)數(shù)部分就是自然頻率；--虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。3.模態(tài)計(jì)算的方法當(dāng)前7頁，總共14頁。（4）Supernode -能夠處理對(duì)稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)；

-適合求解大規(guī)模的模態(tài)計(jì)算問題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100000階；-主要應(yīng)用于二維平面，殼體/梁結(jié)構(gòu)（提取模態(tài)階數(shù)高于100）和三維實(shí)體結(jié)構(gòu)（提取模態(tài)階數(shù)高于250）；如果結(jié)構(gòu)中存在阻尼，則將阻尼選項(xiàng)設(shè)置為yes，然后選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行求解。（5）FullDamped3.模態(tài)計(jì)算的方法當(dāng)前8頁，總共14頁。3.模態(tài)計(jì)算的方法（6）ReducedDampedQR阻尼法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解，阻尼可以是任意阻尼類型，即無論是比例阻尼或非比例阻尼。由于該方法的計(jì)算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，特別是阻尼較大的系統(tǒng)更應(yīng)當(dāng)如此，這樣才能保證得到好的計(jì)算結(jié)果。該方法不建議用于提取臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)的模態(tài)。該方法輸出實(shí)部和虛部特征值（頻率），但僅僅輸出實(shí)特征向量（模態(tài)振型）。當(dāng)前9頁，總共14頁。4.1模態(tài)提取階數(shù)-用戶需要指定模態(tài)計(jì)算過程中提取的模態(tài)階數(shù)，程序默認(rèn)是計(jì)算前6階結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型；-設(shè)置提取模態(tài)計(jì)算中的固有頻率方法有：--設(shè)置模態(tài)提取階數(shù)；--定義感興趣的結(jié)構(gòu)固有頻率范圍。4.模態(tài)計(jì)算設(shè)置當(dāng)前10頁，總共14頁。4.2求解控制程序提供了兩種求解控制方法：考慮阻尼和不考慮阻尼-程序默認(rèn)不考慮阻尼，如果需要考慮則進(jìn)行激活；-然后選擇對(duì)應(yīng)的模態(tài)計(jì)算方法，建議使用程序控制即可。4.模態(tài)計(jì)算設(shè)置當(dāng)前11頁，總共14頁。4.模態(tài)計(jì)算設(shè)置4.3輸出控制默認(rèn)情況下，程序只輸出模態(tài)振型和固有頻率；用戶也可以設(shè)置輸出應(yīng)力和應(yīng)變；注意：模態(tài)計(jì)算中的應(yīng)力和應(yīng)變只是一個(gè)相對(duì)值，不是真實(shí)的應(yīng)力值；應(yīng)力值并沒有實(shí)際意義，但如果振型是相對(duì)于單位矩陣歸一的，則可以在給定的振型中比較不同點(diǎn)的應(yīng)力，從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應(yīng)力集中。當(dāng)前12頁，總共14頁。5.模態(tài)計(jì)算中接觸設(shè)置模態(tài)計(jì)算中可以定義不同結(jié)構(gòu)之間的接觸，但是因?yàn)槟B(tài)計(jì)算是一個(gè)純線性分析，因此模態(tài)計(jì)算中接觸定義與其他非線性問題中定義中的接觸不同，模態(tài)計(jì)算中接觸的具體設(shè)置如下：當(dāng)前13頁，總共14頁。6.預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析？為什么要做有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析?具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析；同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動(dòng)力特性。例如，