2020年高考試題：向量

2020年高考試題：向量2020年高考文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷第14題：設(shè)向量，，若，則。本題解答：。2020年高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅱ卷第14題：設(shè)，為單位向量，且，則。本題解答：。。2020年高考文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅱ卷第5題：已知單位向量，的夾角為，則下列向量中，與垂直的是（）A、B、C、D、本題解答：A選項(xiàng)：。B選項(xiàng)：。C選項(xiàng)：。D選項(xiàng)：。若兩個(gè)向量積為零，則兩個(gè)向量垂直。2020年高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅱ卷第13題：已知單位向量，夾角為，與垂直，則。本題解答：與垂直。2020年高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅲ卷第6題：已知向量，滿足，，，則（）A、B、C、D、本題解答：。。。2020年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷第7題：已知是邊長的正六邊形內(nèi)的一點(diǎn)，的取值范圍是（）A、B、C、D、本題解答：如下圖所示：在中：點(diǎn)坐標(biāo)；點(diǎn)坐標(biāo)為。假設(shè)：點(diǎn)坐標(biāo)為。；。接下來本題目就是線性規(guī)劃題型，可行域是正六邊形，最優(yōu)解在正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)處。①在處：；②在處：；③在處：；④在處：；⑤在處：；⑥在處：。所以：的取值范圍是。2020年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅱ卷第3題：在中，是邊上的中點(diǎn)，則（）A、B、C、D、本題解答：是邊上的中點(diǎn)。2020年高考數(shù)學(xué)北京卷第13題：已知正方形的邊長為，點(diǎn)滿足，則；。本題解答：是邊上的中點(diǎn)。如下圖所示：在中：。。與方向相反。與垂直。。2020年高考數(shù)學(xué)天津卷第15題：如圖，在四邊形中，，，且，，則實(shí)數(shù)的值為；若，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為。本題解答：。。，與方向相同。假設(shè)：，。；。。對稱軸：。2020年高考數(shù)學(xué)江蘇卷第13題:在中，，，，在邊上，延長到，使得，若（為常數(shù)），則的長度是。本題解答：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸。點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為。假設(shè)：點(diǎn)的坐標(biāo)為。①。，，，②；③；把②和③代入①中得到：，。分類討論：①當(dāng)時(shí)：，，，三點(diǎn)共線，都在軸上與的交點(diǎn)就是點(diǎn)，重合。②當(dāng)時(shí)：，。直線：。直線：。聯(lián)立兩條直線的方程得到交點(diǎn)的坐標(biāo)為。，。2020年高考數(shù)學(xué)浙江卷第17題：設(shè)，為單位向量，